电流重点难点易错点高频考点必刷经典题——电源输出功率最大问题

这是一份电流重点难点易错点高频考点必刷经典题——电源输出功率最大问题，共2页。试卷主要包含了用配方法求极值等内容，欢迎下载使用。

例1．如图所示，已知电源内阻r，电动势ε，滑动变阻器R调在何处时，电源输出功率最大（R>r）。
分析：由闭合电路欧姆定律知：，所以
由于，所以当R-r=0即R=r时，输出功率有最大值。
结论：当电源的内阻r等于外电路电阻R时，电源输出功率最大。
画电源输出功率随外电阻变化的变化规律图像，可采用取值、描点、绘图再连线的步骤得到的图像，也可用Excel电子表格做出P—R图像为：【ε=6V，r=2，R=（0，1，2，3，4，5，6，7，8）】
由图像知：在峰值处R=r时，电源输出功率最大。最大值为。
二、根据两项之积为常数，当两项相等时和有最小值求极值
函数，因为常数，所以当即时，y有最小值。根据这个关系，可以快速求解极值问题。
例2．如图，已知电源电动势ε，内阻r，外电路电阻R1和可变电阻R，在R由零增加到最大值的过程中，求：可变电阻上消耗的热功率最大的条件和最大热功率。
分析：根据闭合电路的欧姆定律可得电路中的电流为，
所以。
讨论电阻R上消耗的电功率，因为分母中两项之积为常数，当两项相等时，分母有最小值，即当（）时，有最大值：。
例3．如图，已知电源电动势ε和电源电阻r，外电路电阻R1与滑动变阻器并联，问滑动变阻器R调在何处时，在电阻R上消耗的热电功率最大？
分析：根据闭合电路欧姆定律和串并联电路的特点知：
ε=Ir+U外 ①
②
③
则，所以

因为分母中两项之积为常数，当两项相等时分母有最小值，即当（）时，有最大值存在。。