河南省三门峡市陕州区2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

2020--2021学年上期期末测试

七年级数学

注意事项：

1. 本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案写在答题卡上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的．

1．在|−2|，−|0|，(−2)5，−|−2|，−(−2)这5个数中负数共有（    ）

A.1个       B.2个        C.3个        D.4个

2．下列说法中①小于90°的角是锐角； ②等于90°的角是直角；③大于90°的角是钝角；  ④平角等于180°；⑤周角等于360°，正确的有(     )

A．5个     B．4个      C．3个       D．2个

3.用代数式表示“m的3倍与n的差的平方”，正确的是(     )

A．（3m-n）2   B．3（m-n）2  C．3m-n2      D．（m-3n）2

4. 我国倡导的“一带一路”地区覆盖的总人口为4400000000人,这个数用科学记数法表示为(     )

A.44×108     B.4.4×108   C.4.4×109    D.44×1010

5.有理数a，b在数轴的位置如图，则下面关系中正确的个数为(     )

①a-b>0；    ②ab<0；③             ④a2>b2．

A．1         B．2         C．3          D．4

6.下列说法正确的是(    )

A. 延长射线OA到点B    B. 射线AB和射线BA是同一条射线
C. 直线比射线长         D. 连接两点间的线段的长度叫做两点间的距离

7.下列运算正确的是(      )

A．    B．   C．  D．

8.下列方程中，以x = -1为解的方程是(     )

A．  B．7（x-1）=0    C．4x-7=5x＋7    D．

9．如图，边长为2m+3的正方形纸片剪出一个边长为m+3的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个长方形，若拼成的长方形一边长为m，则另一边长为(     )

A．2m+6        B．3m+6       C．2m2+9m+6       D．2m2+9m+9

10.下列图案是用长度相同的火柴按一定规律拼搭而成，第一个图案需8根火柴，第二个图案需15根火柴，…，按此规律，第n个图案需几根火柴棒(     )

A．2＋7n        B．8＋7n      C．7n＋1          D．4＋7n

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．有理数5.614精确到百分位的近似数为_____________________。

12．若单项式ax2yn+1与-axmy4的差仍是单项式，则m-2n=_________。

13.−   的倒数是___；−3的绝对值是___.

14．已知点C在直线AB上，若AC= 4cm，BC= 6cm，E、F分别为线段AC、BC的中点，则EF=________ cm

15．如图，一位美术老师在课堂上进行立体模型素描教学时，把14个棱长为1分米的正方体摆在课桌上成如图的形式，然后他把露出的表面都涂上不同的颜色，则被他涂上颜色部分的面积为_____.

三．解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（8分）

阅读下列解题过程：计算：

解：原式=       （第一步）

           （第二步）

=                      （第三步）

（1）上述解题过程中有两处错误，

     第一处是第        步，错误的原因是              

     第二处是第        步，错误的原因是              

（2）把正确的解题过程写出来

17．（10分）计算

;       .   

18.（10分）解方程：（1）2（x＋3）=-3（x-1）＋2．

．

19.（7分）先化简，再求值：3x2y-[2xy-2（xy-x2y）+x2y2]，其中x=3，y=-

20．（9分）先化简,再求值：5a2+3b2+2(a2−b2)−(5a2+3b2)，其中a为最大的负整数，b为2的倒数。

21.（10分）如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起。

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）

22．（10分）某水果店用1000元购进甲、乙两种新出产的水果共140kg，这两种水果的进价、售价如表所示：

(1)这两种水果各购进多少千克?

(2)若该水果店按售价售完这批水果，获得的利润是多少元?

(3)如果这批水果是在一天之内按照售价销售完成的，除了进货成本，水果店每天的其它销售费用是0.1元/kg，那么水果店销售这批水果获得的利润是多少?

23．（11分）如图，P是线段AB上任一点，AB=12cm，C.D两点分别从点P、点B同时向点A运动，且C点的运动速度为2cm/s，D点的运动速度为3cm/s，运动的时间为ts.

(1)若AP=8cm，

①运动1s后，求CD的长；

②当点D在线段PB上运动时，试说明AC=2CD；

(2)如果t=2s时，CD=1cm，试探索AP的值。

2020--2021学年上期末测试

七年级数学答案

一、          选择题（每小题3分，共30分）

1.B  2.C  3.A  4.C  5.C  6.D  7.B  8.A  9.B  10.C

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. 5.61   12.-4   13.-6 ,3, -2  14. 5cm 或 1cm  15. 33分米2

三．解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16.（8分）阅读下列解题过程：计算：

解：原式=       （第一步）

                   （第二步）

        =                  （第三步）

（1）上述解题过程中有两处错误，

         第一处是第 一       步，错误的原因是括号内计算错误              2分

         第二处是第二      步，错误的原因是运算顺序错误              4分

（2）把正确的解题过程写出来

原式=(-5)÷(-)x20

=(-5)x(-20)ⅹ20

=2000                                                              8分

17.（10分）解：原式=16+（-4）X+1

          =16

解：原式=-12+30+25

  =43

18.（10分）解：

（1）2（x＋3）=-3（x-1）＋2      （2）    

2x+6=-3x+3+2                                  4(1-ⅹ)-12x=36-3(ⅹ+2)

5x=5-6                                            4-4ⅹ-12x=36-3ⅹ-6

5ⅹ=-1                                                    -13ⅹ=26

x=-                  5分                                 ⅹ=-2               5分

19.（7分）解：原式=3x2y-[2xy-2xy+3x2y+ⅹ2y2]

=3x2y-3x2y-x2y2

=-x2y2                                                                         4分

原式=-32×(-)2

=-9×

=-1                                                          7分

20.（9分）

解：原式=5a2+3b2+2a2−2b2−5a2−3b2=2a2−2b2.                5分

因为a为最大的负整数，b为2的倒数，

所以a=−1,b=                                                                        7分

所以原式=2×(−1)2−2×()2=2−=                            9分

21.（10分）解：（1）∠ACE=∠BCD，理由如下：

∵∠ACD=∠BCE=90°，∠ACE+∠ECD=∠BCD+∠ECD=90°，

∴∠ACE=∠BCD；---------------3分

（2）若∠DCE=30°，∠ACD=90°，

∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE=90°﹣30°=60°，

∵∠BCE=90°且∠ACB=∠ACE+∠BCE，

∴∠ACB=90°+60°=150°；-------------------6分

（3）猜想∠ACB+∠DCE=180°-------------------7分

理由如下：

∵∠ACD=90°=∠ECB，∠ACD+∠ECB+∠ACB+∠DCE=360°，

∴∠ECD+∠ACB=360°﹣（∠ACD+∠ECB）=360°﹣180°=180°；----------------9分

（4）成立．------------------------10分

22.（10分）

解：(1)设甲种水果购进了x千克,则乙种水果购进了(140−x)千克，

根据题意得：5x+9(140−x)=1000，

解得：x=65，

∴140−x=140−65=75.

答：购进甲种水果65千克，乙种水果75千克。                            6分

(2)(8−5)×65+(13−9)×75=495(元).

答：获得的利润是495元。                                                      8分

(3)495−0.1×1000=395(元).

答：水果店销售这批水果获得的利润是395元。                               10分

23.（11分）

解：

(1)①由题意可知：CP=2×1=2cm，DB=3×1=3cm

∵AP=8cm，AB=12cm

∴PB=AB−AP=4cm

∴CD=CP+PB−DB=2+4−3=3cm                                         3分

②∵AP=8，AB=12，

∴BP=4，AC=8−2t，

∴DP=4−3t，

∴CD=DP+CP=2t+4−3t=4−t，

∴AC=2CD；                                                           3分

(2)当t=2时，

CP=2×2=4cm，DB=3×2=6cm，

当点D在C的右边时,如图所示：

由于CD=1cm，

∴CB=CD+DB=7cm，

∴AC=AB−CB=5cm，

∴AP=AC+CP=9cm，                                                      9分

当点D在C的左边时，如图所示：

∴AD=AB−DB=6cm，

∴AP=AD+CD+CP=11cm

综上所述，AP=9或11                                                11分