河南省三门峡市陕州区2019-2020学年七年级上学期期末考试数学试题

2019—2020学年上期期末测试

七年级数学

注意事项：

1. 本试卷共4页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟。
2. 本试卷上不要答题，请按答题卷上注意事项的要求直接把答案写在答题卷上。答在试卷上的答案无效。

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的。

1．的相反数是

（A）   （B）   （C）5    （D）

2．中国共产党第十九次全国代表大会在京开幕．“十九大”最受新闻网站关注.据统计，关键词“十九大”在1.3万个网站中产生数据174,000条.将174,000用科学记数法表示应为

（A）    （B）   （C）   （D）

3．下列各式中，不相等的是

（A）(－3)2和－32   （B）(－3)2和32   （C）(－2)3和－23    （D）和

4．下列是一元一次方程的是

（A） （B） （C）  （D）

5．如图，下列结论正确的是

（A）    （B）

（C）        （D）

6．下列等式变形正确的是 

（A）若,则       （B）若,则

（C）若,则  （D）若,则

7．下列结论正确的是

（A）和是同类项  （B）不是单项式

（C）比大     （D）2是方程的解

8．已知点A,B,C在同一条直线上,若线段AB=3,BC=2,AC=1,则下列判断正确的是

（A） 点A在线段BC上   （B）点B 在线段AC上

（C） 点C在线段AB上   （D）点A在线段CB的延长线上

9．将一副三角板按如图所示位置摆放，其中与一定互余的是

         （A）            （B）         （C）           （D）

10．下列图案是用长度相同的小木棒按一定规律拼搭而成，图案①需8根小木棒，

图案②需15根小木棒，……，按此规律，图案⑦需小木棒的根数是

（A）49      （B）50     （C）55     （D）56 

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．的系数是      ,次数是         

12．计算：23.5°+ 12°30′=         

13. 小何买了4本笔记本，10支圆珠笔，设笔记本的单价为a元，圆珠笔的单价为b元则小何共花费           元（用含a，b的代数式表示）

14．已知，则=        

15．北京西站和北京南站是北京的两个铁路客运中心，如图，A,B,C分别表示天安门、北京西站、北京南站,经测量，北京西站在天安门的南偏西77°方向，北京南站在天安门的南偏西18°方向.则∠BAC=       °

三、解答题（本大题共8个小题，满分75分）

16．（10分）计算

（1）;      （2）   

17.（10分）解方程：（1）－=1  （2）-6 - 3x = 2 (5-x)

18.（7分）先化简，再求值：（－4x2+2x－8）－（x－1），其中x=．

19．（7分）一个角的余角比这个角的少30°，请你计算出这个角的大小。

20．（10分）作图题：

如图，已知点A,点B,直线l及l上一点M

（1）连接MA，并在直线l上作出一点N，使得点N在点M的左边，

且满足MN=MA;

（2）请在直线l上确定一点O，使点O到点A与点O到点B的距

离之和最短，并写出画图的依据。

21．（10分）如图，∠AOB=∠COD=90°，OC平分∠AOB，∠BOD=3∠DOE。

求：∠COE的度数

22．（10分）

   如图，已知线段AB和CD的公共部分BD=AB=CD，线段AB、CD的中点E、F之间距离是10cm，求AB、CD的长

23．（11分）

某中学为了表彰在书法比赛中成绩突出的学生，购买了钢笔30支，毛笔45支，共用了1755元，其中每支毛笔比钢笔贵4元

（1）求钢笔和毛笔的单价各为多少元？

（2）①学校仍需要购买上面的两种笔共105支（每种笔的单价不变）。陈老师做完预算后，向财务处王老师说：“我这次买这两种笔需支领2447元”。王老师算了一下，说：“如果你用这些钱只买这两种笔，那么帐肯定算错了。”请你用学过的方程知识解释王老师为什么说他用这些钱只买这两种笔的帐算错了。

②陈老师突然想起，所做的预算中还包括校长让他买的一支签字笔．如果签字笔的单价为小于10元的整数，请通过计算，直接写出签字笔的单价可能为             元。

2019-2020学年上期期末测试

七年级数学试卷答案

 一、 选择题（每小题3分，共30分 ）

1. C 2. B  3. A  4. D   5…B..6…D….7…A…..8…C…..9…C…..10…B…

二、填空题（每小题3分，共15分）

11. -4,5     12…36…13.……….14…9…….15…59 °

 三．解答题（共8道题，总计75分）

 16．（本题10分,每小题5分）计算

(1) 40     （2）- 4

17.（本题10分,每小题5分）   

（1）解：.……………………………………………2分

.…………………………………………3分

       8x=3.…………………………………4分

                                        .………………………………5分

（2）解：-6 - 3x = 10 - 2x.     ………………………… 1分

        -3x + 2x = 10 + 6.            ………………………… 2分

-x = 16.                        ………………………… 4分

x = -16.                      ………………………… 5分

18. （本题7分）

解：原式 =…………………………3分

=……………………………………………4分

        把x=代入原式：

  原式=…=……………………………………5分

      =…………………………………………………………7分

19．（本题7分）

解：设这个角的度数为x.    …………………………………………1分

由题意得：…………………………………3分

   解得：x=80  …………………………………………………6分

答：这个角的度数是80° ……………………………………7分

20．（本题10分）作图题：

作图依据是：两点之间线段最短

21．（本题10分）

解：∵∠AOB=90°，OC平分∠AOB

       ∴∠BOC=∠AOB=45°， ……………………………………………2分

       ∵∠BOD=∠COD－∠BOC=90°－45°=45°， ………………………………6分

              ∠BOD=3∠DOE

       ∴∠DOE=15，    ……………………………………………………………8分

       ∴∠COE=∠COD－∠DOE=90°－15°=75°     …………………………………10分

22．（本题10分）

解：设BD=xcm，则AB=3xcm，CD=4xcm，AC=6xcm．…………………………1分

∵点E、点F分别为AB、CD的中点，

∴AE=AB=1.5xcm，CF=CD=2xcm． ……………………………………………3分

∴EF=AC－AE－CF=2.5xcm．  ………………………………5分

∵EF=10cm，

∴2.5x=10，解得：x=4．…………………………………………9分

 ∴AB=12cm，CD=16cm．……………………………………………10分

23．（本题11分）

解：（1）设钢笔的单价为x元，则毛笔的单价为（x+4）元.   ……………1分

由题意得：30x+45（x+4）=1755      …………………………………3分

             解得：x=21

           则x+4=25.    ……………………………………………4分

答：钢笔的单价为21元，毛笔的单价为25元.  …………………………5分

（2）设单价为21元的钢笔为y支，所以单价为25元的毛笔则为(105－y)支    6分

根据题意，得21y+25(105－y)=2447.…………………………………7分

解之得：y=44.5 (不符合题意) .  ……………………………………8分

所以王老师肯定搞错了. …………………………………9分

（3）2或6.      ………………………………………11分