河南省漯河市舞阳县2020-2021学年七年级上学期期末模拟数学试题

2020年上学期期末考试试卷(S)

七年级数学

注意事项：

1.本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟.闭卷考试，请将答案直接写在试卷或答题卡上.

2.答卷前请将密封线内的项目填写清楚；使用答题卡时，请认真阅读答题须知，并按要求去做.

一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内.

1．（3分）|﹣3|的相反数是                                       （　　）

A．         B．﹣       C．-3       D．3

2．如图，下列语句中，描述错误的是                               （　　）

A．直线AB与直线OP相交于点O       B．点P在直线AB上

C．∠AOP与∠BOP互为补角           D．点O在直线AB上

3．已知a﹣2b的值是﹣2，则（a﹣2b）2+2（a﹣2b）的值是           （　　）

A．﹣4           B．﹣1            C．0          D．2

 4．下列等式的变形正确的是                                      （　　）

A．如果s=vt，那么v=               B．如果x=8，那么x=4

C．如果﹣x﹣1=y﹣1，那么x=y           D．如果a=b，那么a+3=3+b

5．若关于x的方程（m﹣3）x|m|﹣2+3=0是一元一次方程，则m值为              （　　）

A．﹣2           B．2              C．﹣3              D．3

6．有如下说法：①平角是一条直线；②射线是直线的一半；③射线AB与射线BA表示同一射线；④用一个扩大2倍的放大镜去看一个角，这个角扩大2倍；⑤两点之间，线段最短；⑥120.5°＝120°50′，其中正确的有                                                      (     )     

A．4个            B．1个            C．2个              D．3个

7．过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其展开图正确的为                             （ 　  ）

A．  B．  

C．  D．

8．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为                                                           （　 　）

A．8x+3=7x+4  B．8x﹣3=7x+4    C． =  D． =

9．已知线段AB=10cm，在直线AB上有一点C，且线段BC=4cm，点M是线段AC的中点，则AM的长为                               （　 　）

A．3cm和7cm          B．7cm            C．6cm           D．3cm

10.从点O引出三条射线OA，OB，OC，已知∠AOB=30°，在这三条射线中，当其中一条射线是另两条射线所组成角的平分线时，则∠AOC=                                        （　 　）

A．30°     B．60°   C．15°或30°或60°  D．15° 或30°或45°或60°

二、填空题（每小题3分，功15分）

11．计算77°53′26″+43°22′16″=　            　．

12.地球与太阳的平均距离大约为150 000 000km，用科学记数法表

示为　            　      km．

13．若3xm+5y2与﹣2x3yn是同类项，则2mn=　          　．

14．对于任意有理数a．b，定义关于“⊗”的一种运算如下：a⊗b=2a﹣b，例如：

5⊗2=2×5﹣2=8，（﹣3）⊗4=2×（﹣3）﹣4=﹣10．若（x﹣3）⊗x=2013，则x的值为　   　．

15．有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车；若每辆客车乘43人，则最后一辆车有2个空位．给出下面五个等式：①40m+10=43m﹣2；②40m﹣10=43m+2；③ =；④ =；⑤43m=n+2．其中正确的是　    　（只填序号）．

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．计算（每小题4分，共8分）

（1）32×（﹣）+8÷（﹣2）2

（2）（﹣﹣）×（﹣36）

17．解方程（每小题5分，共10分）

（1）3（x﹣1）+2（x+1）=﹣6

（2）﹣=1

18.(8分)化简求值:

3(x2-2xy)-,其中x，y取值的位置如图所示.

19.(8分)画图并解答：

(1)画线段AB,并反向延长AB到点C,使AC=AB,再取BC的中点D;

(2)若线段CD=6cm,求线段AB的长.

20．（8分）已知代数式A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2．

（1）求3A﹣（2A+B）的值；

（2）若A﹣2B的值与x的取值无关，求y的值．

21．（10分）如图，点O是直线AB上任一点，射线OD和射线OE分别平分∠AOC和∠BOC．

（1）与∠AOE互补的角是　    　          ；

（2）若∠AOD=38°，求∠DOE的度数；

（3）当∠AOD=x°时，请直接写出∠DOE的度数．

22．（11分）阅读思考：我们知道，在数轴上|a|表示数a所对应的点到原点的距离，这是绝对值的几何意义，由此我们可进一步地来研究数轴上任意两个点之间的距离，一般地，如果数轴上两点A、B 对应的数用a，b表示，那么这两个点之间的距离AB=|a﹣b|．也可以用两点中右边的点所表示数的减去左边的点所表示的数来计算，例如：数轴上P，Q两点表示的数分别是﹣1和2，那么P，Q两点之间的距离就是 PQ=2﹣（﹣1）=3．

启发应用：如图，点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且a ，b满足|a+3|+（b﹣2）2=0

（1）求线段AB的长；

（2）若点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x+1=x﹣8的解，

①求线段BC的长；

②在数轴上是否存在点P使PA+PB=BC？若存在，直接写出点P对应的数：若不存在，说明理由．

23.（12分）商场计划拨款9万元，从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为甲种每台1 500元，乙种每台2 100元，丙种每台2 500元．

(1)若商场同时购进其中两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，请求出商场有哪几种进货方案；

(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号的电视机的方案中，为使销售时获利最多，该选择哪种进货方案？

2020年（上）学期期末考试

七年级数学参考答案及评分标准

说明：

1.如果考生的解答与本参考答案提供的解法不同，可根据提供的解法的评分标准精神进

行评分.

2.评分标准中，如无特殊说明，均为累计给分.

3.评分过程中，只给整数分数.

一、选择题（每小题3分，共30分）

二、填空题（每小题3分，功15分）

三、解答题（共8小题，满分75分）

16．（1）32×（﹣）+8÷（﹣2）2

=9×（﹣）+8÷4

=﹣3+2=﹣1   …………………………………………………………………………4分

（2）（﹣﹣）×（﹣36），

=﹣36×+36×+36×

=﹣18+30+21

=﹣18+51=33   …………………………………………………………………………4分

17．（1）3x﹣3+2x+2=﹣6 5x﹣1=﹣6 ………………………………………………3分

5x=﹣5  x=﹣1 …………………………………………………………………………5分

（2）4（2x﹣3）﹣3（x+2）=12  ……………………………………………………3分

8x﹣12﹣3x﹣6=12  x=6． ……………………………………………………………5分

18.原式=3x2-6xy-

=3x2-6xy+xy-y2-x2+2y2   ………………………………………………………2分

=2x2-xy+y2    ……………………………………………………………………4分

由题图知x=2,y=-1,  ……………………………………………………………6分

此时原式=2×22-×2×(-1)+(-1)2=8+11+1=20.  ……………………………8分

19(1)根据题意作图如下.

………………………………………………………3分

(2)∵点D是BC的中点,CD=6cm,∴BC=2CD=12cm. ………………………………5分

∵AB+AC=BC,AC=AB,∴AB+AB=12cm,所以AB=8cm.………………………………8分

20.（1）3A﹣（2A+B）=3A﹣2A﹣B=A﹣B.…………………………………………1分

∵A=2x2+5xy﹣7y﹣3，B=x2﹣xy+2 .

∴A﹣B=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣（x2﹣xy+2）. ……………………………………2分

=2x2+5xy﹣7y﹣3﹣x2+xy﹣2

=x2+6xy﹣7y﹣9.………………………………………………………………………4分

（2）A﹣2B

=（2x2+5xy﹣7y﹣3）﹣2（x2﹣xy+2）………………………………………………5分

=7xy﹣7y﹣7

∵A﹣2B的值与x的取值无关∴7y=0，∴y=0 .  …………………………………8分

21.（1）∠BOE、∠COE；   …………………………………………………………2分

（2）∵OD，OE分别平分∠AOC，∠BOC，

∴∠COD=∠AOD=38°，∠COE=∠BOE=∠BOC，    ………………………………3分

∴∠AOC=2×36°=76°，   …………………………………………………………4分

∴∠BOC=180°﹣76°=104°，∴∠COE=∠BOC=52°，    ……………………6分

∴∠DOE=∠COD+∠COE=90°；   ……………………………………………………7分

（3）当∠AOD=x°时，∠DOE=90°．  ……………………………………………10分

22.（1）∵|a+3|+（b﹣2）2=0，

∴a+3=0，b﹣2=0， ……………………………………………………………………1分

解得，a=﹣3，b=2，  …………………………………………………………………2分

AB=2﹣（﹣3）=5； ……………………………………………………………………3分                                   

（2）①2x+1=x﹣8，解得，x=﹣6， …………………………………………………6分

∴BC=2﹣（﹣6）=8，

即线段BC的长为8；    ………………………………………………………………7分                                     

②存在点P，当点P对应的数是3.5或﹣4.5使PA+PB=BC．   ……………………11分

23.(1)①设购进甲种电视机x台，购进乙种电视机(50－x)台，根据题意，得

1 500x＋2 100(50－x)＝90 000.解得x＝25. ………………………………………2分

则50－x＝25.

故第一种进货方案是购甲、乙两种型号的电视机各25台；…………………………3分

②设购进甲种电视机y台，购进丙种电视机(50－y)台，根据题意，得

1 500y＋2 500(50－y)＝90 000.解得y＝35.…………………………………………5分

则50－y＝15.

故第二种进货方案是购进甲种电视机35台，丙种电视机15台；……………………6分

③设购进乙种电视机z台，购进丙种电视机(50－z)台，根据题意，得

2 100z＋2 500(50－z)＝90 000.

解得z＝87.5(不合题意)．故此种方案不可行． ………………………………………8分

(2)上述的第一种方案可获利：

150×25＋200×25＝8 750(元)；    ……………………………………………………9分

第二种方案可获利：

150×35＋250×15＝9 000(元)．   ……………………………………………………10分

因为8 750<9 000，

所以应选择第二种进货方案，即购进甲种电视机35台，丙种电视机15台．  ……12分