河北省石家庄市高邑县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题（可编辑PDF版）

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2019—2020学年度第一学期期末考试八年级数学试题参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910111213141516答案BABCBDABBBBABBBC二、填空题17.           18.          19.            20.      三、解答题21．(本题共12分)解：（1）原式     （4分）（2）原式＝ ＝＝＝        （3分）当a＝﹣2时，原式＝    （4分）（3）去分母得：2（x﹣1）﹣5（x+1）＝﹣10，去括号得：2x﹣2﹣5x﹣5＝﹣10，解得：x＝1       （3分）经检验：x＝1是分式方程的增根，原分式方程无解．(4分) 22.（本题满分10分）（1）证明：∵AE⊥BC，DF⊥BC，∴∠AEB＝∠DFC＝90°，在Rt△ABE和Rt△CDF中，，∴Rt△ABE≌Rt△CDF（HL），                      ……………………………5分∴BE＝CF，∴BE﹣EF＝CF﹣EF，∴CE＝BF                                       ……………………………7分  （2）∵Rt△ABE≌Rt△CDF，∴∠B＝∠C，∴AB∥CD．                                    ……………………………10分23.（本题满分10分）解：作点关于的对称点，连接交于点，则点为所建的出口；此时、两城镇到出口的距离之和最短，最短距离为的长.                                                  ……………………………4分作于，则,,∵在中，，，∴由勾股定理得：∴这个最短距离为.                           ……………………………10分 24.（本题满分10分）解：（1）根据题意得：第个等式为；故答案为：；              ……………………………2分（2）原式；                                                   ……………………………6分（3），，，．                           ……………………………10分 25．（本题满分12分）解：（1）设每台A种型号电风扇的进价为x元，则B种型号的电风扇进价是（x﹣30）元，根据题意可得：＝×                                ……………………………3分解得：x＝200，                                   ……………………………5分经检验得：x＝200是原方程的根，                  ……………………………6分则x﹣30＝170，答：每台A种型号电风扇的进价为200元，则B种型号的电风扇进价是170元；（2）设购进A种型号的电风扇a台，则设购进B种型号的电风扇（30﹣a）台，根据题意可得：（260-200）a+（190-170）（30﹣a）≥1400           ……………………………9分解得：a≥20，答：该超市本次购进A种型号的电风扇至少是20台．……………………………12分26．（本题满分12分）解：（1），                            ……………………………2分理由：，，，，，，，在和中，，∴≌，，，，故答案为；（2）结论成立；                      ……………………………3分理由如下：，，，，                              在和中，，∴≌，                         ……………………………6分，，；                       ……………………………7分 （3）为等边三角形，                          ……………………………8分理由：由（2）得，≌，                ……………………………9分，，，即，在和中，，∴≌，                         ……………………………11分，，，为等边三角形．                            ……………………………12分