河北省邯郸市曲周县2020-2021学年八年级上学期期末考试数学试题

曲周县2020—2021学年度第一学期期末教学质量检测

八年级数学试卷

时间：60分钟      满分： 100分

一、选择题(每题4分，共48分)

1.下列图案中，是轴对称图形的是（   ）

A．       B．       C．        D.

2．下列各组数中，能作为一个三角形的三边边长的是（　　）

A．1、2、4  B．8、6、4 C．12、6、5   D．3、3、6

3．点（4，5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）

A．（﹣4，5）  B．（﹣4，﹣5） C．（4，﹣5）   D．（3，5）

4.将 一副直角三角板如图放置，使两直角边重合，则的度数为（   ）

A．75°              B．105°          C．135°            D．165°

5．如图，△ABC≌△ADE，AB＝AD，AC＝AE，∠B＝30°，∠E＝92°，∠EAB＝18°，则∠BAD等于（　　）

A．76° B．50° C．40° D．58°

6．要使分式无意义，则x的取值范围是（　　）

A．X = 1 B．x＞1 C．x＜1 D．X =﹣1

7．下列计算正确的是（　　）

A．x2+x3＝x5 B．x2•x3＝x6 C．（x2）3＝x5 D．x5÷x3＝x2

8.若，，则的值为（   ）

A．3               B.12               C．              D．4

9．若（x﹣2）（3x+m）计算的结果中不含关于字母x的一次项，则m的值为（　　）

A．4  B．5 C．6 D．7

10．在等腰中，，．如图用尺规作图作出线段，则下列结论错误的是（    ）

  A．  B．

C．  D．的周长

11.如图所示，在边长为2的等边三角形ABC中，E、G分别为AB,AC,BC的中点，EF//BC,点P为线段EF上的一个动点，连接BP,GP,则周长的最小值是（  ）

A．1cm2 B．2cm2 C．3cm2 D．4cm2

12．如图，△ABC的面积为2cm2，AP垂直∠B的平分线BP于P，则△PBC的面积为（　　）

A．0.8cm2 B．1cm2 C．1.2cm2 D．1.5cm2

二、填空题（每题3分，共9分）

13.如图，已知，要使，还需要补充一个条件          （填一个即可）．

14．若一个多边形的内角和为，则这个多边形是________边形．

15．如图，边长为10的等边△ABC中，一动点P沿AB从A向B移动，动点Q以同样的速度从C出发沿BC的延长线运动，连接PQ交AC边于D，作PE⊥AC于E，则DE的长为　   　．

三、解答题（共43分）

16.因式分解：（每题5分，共10分）

（1）                       （2） 3x3 - 6x2y + 3xy2．   

17.计算：（每题5分，共10分）

（1）（2x﹣1）2﹣x（4x﹣1）            （2）

18.（共7分）已知：点B、E、C、F在同一直线上，AB＝DE，∠A＝∠D，AC∥DF．求证：

（1）△ABC≌△DEF；

（2）BE＝CF．

19.（共7分）某服装厂接到一份加工件校服的订单．在实际生产之前，接到学校要求需提前供货．该服装厂决定提高加工效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前4天完工，求原计划每天加工校服的件数．

20．（共9分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：　   　 方法2：　   　

（2）观察图②请你写出下列三个代数式；（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

已知：a﹣b＝3，ab＝﹣2，求：（a+b）2的值；

2020-2021学年第一学期期末

八年级数学检测参考答案

时间：60分钟      满分： 100分

一、选择题(每题4分，共48分)

1、B  2、B  3、C  4、D  5、A  6、A  7、D   8、B  9、C   10、C  11、C  12、B

二、填空题（每题3分，共9分）

13、    14、8     15、5

四、解答题（共43分）

16.因式分解：（每题5分，共10分）

(1)                  ………………5分  

 （2）               ………………10分

17.计算：（每题5分，共10分）

（1）-3x+1                     ………………5分

(2)                     ………………10分

18.（共7分）

证明：(1)∵AC∥DF

∴∠ACB=∠F

在△ABC与△DEF中

⎧⎩⎨⎪⎪∠ACB=∠F

∠A=∠D

AB=DE，

∴△ABC≌△DEF(AAS)          ………………4分

(2)∵△ABC≌△DEF

∴BC=EF

∴BC−EC=EF−EC

即BE=CF                     ………………7分

19．（共7分）

解（1）设原计划每天加工校服x件，

根据题意得:

        …………3分

解得：x=250           …………5分

经检验x=250是原方程的解…………6分

答：原计划每天加工校服250件……7分

20．（共9分）

解（1）（m+n）2﹣4mn，   （m﹣n）2；      …………4分

（2）（m+n）2﹣4mn＝（m﹣n）2；          …………6分

（3）（a+b）2＝（a﹣b）2+4ab＝32+4×（﹣2）＝1；  …………9分