河北省石家庄市辛集市2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

辛集市2020—2021学年度第一学期期末教学质量评价八年级数学试卷

注意事项：

1．本试卷共6页，考试时间110分钟．

2．答题前，考生务必将姓名、准考证号填写在试卷和答题卡相应位置上．

3．答选择题时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答非选择题时，考生务必将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效．

4．考试结束后，本试卷由学生自己保留，答题卡需交回．

─、选择题（本大题有16个小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. 现实世界中，对称现象无处不在，中国的方块字中有些也具有对称性，下列美术字是轴对称图形的是（    ）

A. 诚 B. 信 C. 友 D. 善

【答案】D

2. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0．00 000 0076克，用科学记数法表示是(   )

A. 7.6×108克 B. 7.6×10-7克

C. 7.6×10-8克 D. 7.6×10-9克

【答案】C

3. 在课堂上，老师在黑板上画出了如图所示的3个三角形，让同学们根据它们的边长进行分类，其中搭配错误的是（    ）

A. ①——不等边三角形 B. ②③——等腰三角形

C. ③——等边三角形 D. ②③——等边三角形

【答案】D

4. 下列计算错误的是（    ）

A. 不是三角形的外角 B. 是三角形的外角

C.  D.

【答案】C

5. 如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=5，DE=2，则△BCE的面积等于（   ）

A. 10 B. 7 C. 5 D. 4

【答案】C

6. 若分式的值为，则的值为

A.  B.  C.  D.

【答案】A

7. 下列说法正确的是（    ）

A. 等腰三角形两边长为4，9，则三角形的周长为17或22

B. 在三角形、四边形、五边形中只有三角形具有稳定性

C. n边形的外角和为180°

D. 四边形共有4条对角线

【答案】B

8. 已知点P(a＋1，2a－3)关于x轴的对称点在第一象限，则a的取值范围是（    ）

A. a> B. a>-1 C. -1＜a＜ D. a＜

【答案】C

9. 下列因式分解结果正确的是（　　）

A. x2+3x+2=x（x+3）+2 B. 4x2﹣9=（4x+3）（4x﹣3）

C. a2﹣2a+1=（a+1）2 D. x2﹣5x+6=（x﹣2）（x﹣3）

【答案】D

10. 如图，已知，以点为圆心，任意长度为半径画弧①，分别交于点，再以点为圆心，的长为半径画弧，交弧①于点，画射线．若，则的度数为（    ）

A.  B.  C.  D.

【答案】B

11. 如图，∠A=80°，点 O 是 AB，AC 垂直平分线的交点，则∠BCO 的度数是（    ）

A. 40° B. 30° C. 20° D. 10°

【答案】D

12. 下列各式从左到右的变形正确的是(        )

A.  B.

C.  D.

【答案】C

13. 下列说法：

①已知△ABC中，AB＝6，AC＝8，则中线AD的取值范围是1≤AD≤7；

②两边和一角对应相等的两个三角形全等；

③如果两个三角形关于某直线成轴对称，那么它们是全等三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形是等边三角形．

其中正确的有（　　）

A. 1个 B. 2个 C. 3 D. 4个

【答案】B

14. 如图1，在长为，宽为b的长方形中去掉两个边长为a的小正方形得到图2．然后将图2中的阴影部分剪下，并将剪下的阴影部分从中间剪开，得到两个形状，大小完全相同的小长方形，将这两个小长方形与剩下的图形拼成如图3中的长方形，上述操作能够验证的等式是（    ）

A.  B.

C.  D.

【答案】B

15. 如图（1），已知，为的角平分线上一点，连接，；如图（2），已知，，为的角平分线上两点，连接，，，；如图（3），已知，，，为的角平分线上三点，连接，，，，，；……，依此规律，第6个图形中有全等三角形的对数是（   ）

A. 21 B. 11 C. 6 D. 42

【答案】A

16. 关于x的方程的两个解为，，的两个解为，；的两个解为，，则关于x的方程的两个解为（    ）

A. ， B. ，

C. ， D. ，

【答案】D

二、填空题（本大题有2个小题，把答案写在题中横线上）

17. 已知，，则的值是______．

【答案】

18. 如图，在中，，，，，且C，D两点位于所在直线两侧，射线上的点E满足．

（1）_____°；

（2）图中与相等线段是，证明此结论只需证明_____≌_______．

【答案】（1）45°；（2）ABC，BDE．

19. 如图．在中，，，点D在线段上运动（点D不与点B、C重合），连接，作，交线段于点E．

（1）点D从B向C运动过程中，逐渐变____（填“大”或“小”）；

（2）在点D运动过程中，的形状可以是等腰三角形吗？若可以，请直接写出的度数，若不可以，请说明理由．_____．

【答案】    (1). 小    (2). 80°或110°

三、解答题（本大题有7个小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

20. 计算：

（1）；

（2）

【答案】（1）；（2）

21. （1）解方程：．

（2）先化简，再求值：，其中．

【答案】（1）无解；（2）；

22. 如图，在中，，是边上的中点，连接，平分交于点，过点作交于点.

（1）若，求的度数；

（2）求证：.

【答案】（1）；（2）证明见解析．

23. 观察下列等式：

；

；

…

（1）根据上述各式反映的规律填空，使下列式子满足以上规律：

①___；

②____2—____2；

（2）设这类等式左边第一个两位数十位数字为a，个位数字为b，a、b均为大于0而小于等于9的整数，且，请用a、b写出表示一般规律的式子，并证明所得式子．

【答案】（1）①（62﹣32），②83，38；（2），见解析

24. 一辆汽车开往距离出发地的目的地，出发后第1小时内按原计划的速度匀速行驶，1小时后按原来速度的1.5倍匀速行驶，结果比原计划提前到达目的地．

（1）求前1小时这辆汽车行驶的速度；

（2）汽车出发时油箱有油7.5升油，到达目的地时还剩4.3升油，若汽车提速后每小时耗油量比原来速度每小时耗油量多0.3升，问这辆汽车要回到出发地，是以原来速度省油还是以提速后的速度省油？

【答案】（1）；（2）以提速后的速度行驶更省油

25. 如图a,网格中的每一个正方形的边长为1，△ABC为格点三角形，直线MN为格点直线（点A、B、C、M、N在小正方形的顶点上）.

（1）仅用直尺在图a中作出△ABC关于直线MN的对称图形△A′B′C′.

（2）如图b，仅用直尺将网格中的格点三角形ABC的面积三等分，并将其中的一份用铅笔涂成阴影.

（3）如图c，仅用直尺作三角形ABC的边AC上的高,简单说明你的理由.

【答案】（1）答案见解析；（2）答案见解析；（3）答案见解析，理由见解析.

26. 在中，，点是直线上一点（不与，重合），以为一边在的右侧作，使，，连接．

（1）如图，当点在线段上，如果，则__度；

（2）如图，如果，求度数是多少？

（3）设，．

①如图，当点在线段上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线上移动，请直接写出，之样的数量关系，不用证明．

【答案】（1）90；（2）120°；（3）①；见解析；②或

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