2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷

展开

这是一份2021-2022学年九年级上学期第一次月考数学试卷，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第一学期九年级第一次月考数学试卷（考试时间120分钟，满分150分）一、选择题（每题4分，共40分）1.下列函数中是的二次函数的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．2.下列关于的方程：①；②；③；④中，一元二次方程的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.二次函数的最小值是（）Ａ．2 　 B．1 　　Ｃ．1 D．24.抛物线的对称轴是 ( )A． B． C． D．5.已知二次函数的图象与x轴有两个交点，且顶点坐标为(﹣2，1)．若函数图象经过(1，y1)，(﹣1，y2)，(﹣4，y3)三点，则（　　）A．y1＜y3＜y2 B．y2＜y1＜y3 C．y1＜y2＜y3 D．y2＜y3＜y16.关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（）A． B．或 C． D．7.有一人患了流感,经过两轮传染后共有100人患了流感,那么每轮传染中平均一个人传染的人数为 ( ) A．8人 B．9人 C．10人 D．11人8.生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，如果全组有名同学，则根据题意列出的方程是（） A． B．C． D．9．二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，下列五个代数式ab、ac、a-b+c、b2- 4ac、2a+b中，值大于0的个数为（） A．5 B．4 C．3 D．210．在同一坐标系中，一次函数与二次函数的图像可能是（）A． B． C． D．二、填空题（每题4分，共32分）11.方程的一次项系数是____________，常数项是____________.12．二次函数y=x2+2x-4的图象的开口方向是_____，顶点坐标是 . 13.把抛物线y=x2 向左平移3个单位，再向下平移2个单位，所得的函数解析式为________.14.如图，抛物线与轴的一个交点为（-2，0），对称轴为直线，则，的范围是_____． (第14题图）（第16题图）（第18题图）15．国家统计局统计数据显示，我国快递业务收入逐年增加．2017年至2019年我国快递业务收入由5000亿元增加到7500亿元．设我国2017年至2019年快递业务收入的年平均增长率为．则可列方程为 .16.如图，一块长和宽分别为60厘米和40厘米的长方形铁皮，要在它的四角截去四个相等的小正方形，折成一个无盖的长方体水槽，使它的底面积为800平方厘米.则截去正方形的边长为__________.17.一个两位数，个位数字比十位数字大3，且个位数字的平方刚好等于这个两位数，则这个两位数为__________.18.如图，利用一面墙（墙长度不超过45m），另三边用80m长的篱笆围一个面积为750m2的矩形场地，则矩形的长是 , 宽是 . 三、解答题（6个题，共78分）19.（12分）解方程.（1）（2） 20.（12分）已知关于的一元二次方程.(1)（6分）求证:不论为何值,方程总有两不相等实数根；(2)（6分）设是方程的根,且,求的值. 21. （14分）已知二次函数y＝x2﹣4x+3．（1）求该二次函数与x轴的交点坐标和顶点；（2）在所给坐标系中画出该二次函数的大致图象，并写出当y＜0时，x的取值范围；（3）当取什么值时，y随x的增大而减小. 22.（12分）某商场以每件220元的价格购进一批商品，当每件商品售价为280元时，每天可售出30件，为了迎接“618购物节”，扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每天就可以多售出3件．（1）降价前商场每天销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每天销售这种商品的利润达到降价前每天利润的两倍，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？ 23.（12分）阅读下面的材料：我们可以用配方法求一个二次三项式的最大值或最小值，例如：求代数式的最小值.方法如下：∵，由，得；∴代数式的最小值是4.（1）仿照上述方法求代数式的最小值；（2）代数式有最大值还是最小值？请用配方法求出这个最值. 24．（16分）如图，抛物线y=ax2+bx+6与x轴交于点A（6，0），B（－1，0），与y轴交于点C．（1）求抛物线的解析式；（2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当CM+BM最小时，求点M的坐标；（3）若抛物线在第一象限的图象上有一点P，求△ACP面积S的最大值．