华师大版七年级下册2 不等式的简单变形习题ppt课件

这是一份华师大版七年级下册2 不等式的简单变形习题ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了答案显示，新知笔记，见习题，x＞10，x≤5等内容，欢迎下载使用。

(1)x＞10　(2)x≤5
1.不等式的性质1：不等式的两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变，即如果a>b，那么a＋c________b＋c，a－c________b－c.
2.不等式的性质2：不等式的两边都乘以(或都除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，并且c>0，那么ac________bc， _______ .
3.不等式的性质3：不等式的两边都乘以(或都除以)同一个负数，不等号的方向改变，即如果a>b，并且c<0，那么ac________bc， ________ .
1.【2021·河北】已知a＞b，则一定有－4a□－4b，“□”中应填的符号是(　　)A.＞ B.＜ C.≥ D.＝
2.【2021·丽水】已知－3a＞1，两边都除以－3，得(　　)A.a＜－ B.a＞－ C.a＜－3 D.a＞－3
3.【中考·贵阳】已知a＜b，下列式子不一定成立的是(　　)A.a－1＜b－1 B.－2a＞－2bC. a＋1＜ b＋1 D.ma＞mb
4.若m＜1，则下列各式错误的是(　　)A.m＋2＜3 B.m－1＜0C.2m＜2 D.m＋1＞0
5.小燕子竟然推导出了0＞5的结论，请你仔细阅读她的推导过程，指出问题到底出在哪里，并说明原因.已知x＞y，两边都乘5，得5x＞5y.两边都减去5x，得0＞5y－5x，即0＞5(y－x).两边都除以(y－x)，得0＞5.
解：问题出在：两边都除以(y－x)，得0>5.∵x>y，∴y－x<0，∴两边都除以(y－x)，得0<5.
6.解不等式2x＞6，正确的是(　　)A.x＜4 B.x＞4 C.x＜3 D.x＞3
7.一元一次不等式－3x－1＞2的解集在数轴上表示为(　　)
8.(1)【中考·安徽】不等式 ＞1的解集是____________；(2)【中考·金华】不等式3x－6≤9的解集是_____________.
9.下列不等式是怎样变形的？(1)若3＜x＋2，则x＞1；
解：3＜x＋2，两边都减去2，得x＞1.
(2)若 x＜－1，则x＜－2；
(3)若 x＞－6，则x＜4；
(4)若－3x＞2，则x＜－
(5)若2x＋3＞－7，则x＞－5；
(6)若－2x＋3＜x＋1，则x＞
2x＋3＞－7，两边都减去3，再都除以2，得x＞－5.
10.解不等式：－2x＋1≥－1，并在如图所示的数轴上表示出它的解集.
11.【2021·金华】一个不等式的解集在数轴上表示如图所示，则这个不等式可以是(　　)A.x＋2＞0 B.x－2＜0C.2x≥4 D.2－x＜0
12.下列不等式中，变形不正确的是(　　)A.若a＞b，则b－c＜a－c B.若a＞b，则a＋c＞b＋cC.若ac2＞bc2，则a＞b D.若－x＞a，则x＞－a
13.【2021·遂宁】已知关于x，y的二元一次方程组 满足x－y>0，则a的取值范围是______________.
14.不等式2ax＋x＞2a＋1的解集为x＜1，则a的取值范围为________________.
15.指出下列各式成立的条件：(1)由mx＜n，得x＜ (2)由a＜b，得ma＞mb；(3)由a＞－5，得a2≤－5a；(4)由3x＞4y，得3x－m＞4y－m.
解：(1)m＞0.(2)m＜0.(3)－5＜a≤0.(4)m为任意数．
16.已知关于x的不等式(1－a)x＞2两边都除以(1－a)，得x＜ 试化简：|a－1|＋|a＋2|.
解：由已知得1－a＜0，即a＞1.则|a－1|＋|a＋2|＝a－1＋a＋2＝2a＋1.
17.当m取何值时，关于x的方程3x－2＝4m＋x的解是正数？
18.现有不等式的性质：①不等式的两边都加上(或都减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.请解决以下两个问题：
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
解：当a＞0时，在a＞0两边同时加上a，得a＋a＞0＋a，即2a＞a；当a＜0时，在a＜0两边同时加上a，得a＋a＜0＋a，即2a＜a.