数学人教版5.1.2 垂线习题课件ppt

这是一份数学人教版5.1.2 垂线习题课件ppt，共21页。PPT课件主要包含了答案显示，见习题，互相垂直，AB⊥CD，有且只有，答案A等内容，欢迎下载使用。
有且只有；上；存在；唯一
1．如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOC＝90°，则AB与CD的位置关系为__________．垂直定义的应用格式：(1)因为∠AOC＝90°，所以_________；(2)因为AB⊥CD，所以_______________________________________．
∠AOC＝∠BOC＝∠BOD＝∠AOD＝90°
2．【2021·北京】如图，点O在直线AB上，OC⊥OD.若∠AOC＝120°，则∠BOD的大小为(　　)A．30°B．40°C．50°D．60°
3．【教材P8习题T5变式】【2020·乐山】如图，E是直线CA上一点，∠FEA＝40°，射线EB平分∠CEF，GE⊥EF，则∠GEB＝(　　)A．10° B．20° C．30° D．40°
4．【教材P35复习题T3变式】如图，已知直线AB，CD，EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE＝127°，求∠AOF和∠DOF的大小．
解：因为AB⊥CD，所以∠BOD＝∠AOD＝90°.因为∠DOE＝127°，所以∠BOE＝37°.所以∠AOF＝37°.所以∠DOF＝53°.
5．过直线外(上)一点画直线的垂线，一方面要遵循“一靠二落三画”，其中一靠是___________________________________，二落是____________________________，三画是__________________________________；另一方面要认清过哪个点画已知直线的垂线．
用三角尺的一条直角边靠在已知直线上
使已知点落在另一条直角边上
过已知点画出与已知直线垂直的直线
6．【教材P5练习T2变式】如图．①过点P画AB的垂线；②过点P分别画OA，OB的垂线；③过点A画BC的垂线．
7．在同一平面内，过一点________________一条直线与已知直线垂直．其中，这个点既可以在已知直线_____，也可以在已知直线外；“有且只有”包含两层含义：“有”表示________，“只有”表示_______．
8．【2020·河北】如图，在平面内作已知直线m的垂线，可作垂线的条数有(　　)A．0条　　　　B．1条C．2条　　　　D．无数条
9．【易错题】【教材P9习题T12改编】如图，已知ON⊥OL，OM⊥OL，所以OM与ON重合，其理由是(　　)A．两点确定一条直线B．在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直C．过已知直线上一点作该直线的垂线只能作一条D．线段最短
10．如图，直线AB，CD相交于点O，OM⊥AB.(1)若∠1＝∠2，求∠NOD的度数；
解：因为OM⊥AB，所以∠AOM＝∠1＋∠AOC＝90°.因为∠1＝∠2，所以∠NOC＝∠2＋∠AOC＝90°.所以∠NOD＝180°－∠NOC＝180°－90°＝90°.
(2)若∠1＝ ∠BOC，求∠AOC与∠MOD的度数．
11．如图，直线AB，CD相交于点O，作∠DOE＝∠BOD，OF平分∠AOE.(1)判断OF与OD的位置关系；
(2)若∠AOC∶∠AOD＝1∶5，求∠EOF的度数．
12．如图，过点P作直线l的垂线和斜线，下列叙述正确的是(　　)A．都能作且只能作一条B．垂线能作且只能作一条，斜线可作无数条C．垂线能作两条，斜线可作无数条D．均可作无数条
13．下列说法中，正确的有(　　)①两条直线相交，交点叫做垂足；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③在同一平面内，一条直线有且只有一条垂线；④在同一平面内，一条线段有无数条垂线；⑤过一点不能向一条射线或线段所在的直线作垂线；⑥若l1⊥l2，则l1是l2的垂线，l2不是l1的垂线．A．2个　　B．3个　　C．4个　　D．5个
【点拨】①两条直线相交的交点不一定是垂足，错误；②正确；③在同一平面内，一条直线有无数条垂线，错误；④线段的垂线是指线段所在直线的垂线，有无数条，正确；⑤错误；⑥l2也是l1的垂线，错误．
解：AE⊥EF.理由如下：由折叠可知∠1＋∠3＝∠2，又∠1＋∠2＋∠3＝180°，所以∠2＝90°.所以AE⊥EF.
14．按如图的方法折纸，然后回答问题：(1)AE与EF垂直吗？为什么？