2018-2019学年湖北省鄂州市五校联考七年级（上）期末数学试卷（解析版）

这是一份2018-2019学年湖北省鄂州市五校联考七年级（上）期末数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了单项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．数轴上A，B表示的数分别是3和﹣5，它们之间的距离可以表示为（ ）
A．﹣5+3B．﹣5﹣3C．|﹣5+3|D．|﹣5﹣3|
2．在﹣3，π﹣2，，﹣ x2y，﹣，x这六个代数式中，单项式的个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列各组中的两项，是同类项的有（ ）组
（1）﹣2m2n与﹣m2n；（2）x2y3与﹣x3y2；（3）5a2b与5a2bc；（4）35a2与53a2；（5）2p3q与﹣qp3
A．2B．3C．4D．5
4．下列运用等式性质的变形中，正确的是（ ）
A．如果a＝b，那么a+c＝b﹣cB．如果a＝5，那么a2＝5a2
C．如果ac＝bc，那么a＝bD．如果＝，那么a＝b
5．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2（x﹣a）＝3的解，则a的值为（ ）
A．﹣2B．﹣4C．﹣5D．﹣6
6．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（ ）
A．B．C．D．
7．如图，点A表示的有理数是x，则x，﹣x，1的大小顺序为（ ）
A．x＜﹣x＜1B．﹣x＜x＜1C．x＜1＜﹣xD．1＜﹣x＜x
8．如图，点A，B，C，D，E，F在同一条直线上，则图中线段和射线的条数分别为（ ）
A．10，10B．12，15C．15，12D．15，15
9．一种“拍7”的游戏规定：把从1起的自然数中含7的数称作“明7”，把7的倍数称作“暗7”，那么在1﹣100的自然数中，“明7”和“暗7”共有（ ）
A．22个B．29个C．30个D．31个
10．相传有个人不讲究说话艺术常引起误会，一天他设宴请客，他看到几个人没来，就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了，心想难道我们是不该来的，于是已到的客人的一半走了，他一看十分着急，又说：“嗨，不该走的倒走了！”剩下的人一听，是我们该走啊！又有剩余客人的三分之一离开了，他着急地一拍大腿：“我说的不是他们．”于是剩下的6个人也走了，聪明的你知道最开始来了多少客人吗？（ ）
A．16B．18C．20D．22
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．|﹣0.7|的相反数是 ．
12．2018年某市的生产总值约为2041亿元，将2041亿元用科学记数法表示为 ．
13．已知多项式﹣πx2ym+1+xy2﹣4x3﹣8是五次多项式，单项式3x2ny6﹣m与该多项式的次数相同，则m＝ ，n＝ ．
14．若m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，则m2+6mn﹣n2＝ ．
15．如果方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，则a的值为 ．
16．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的多3°，则这个角为 度．
17．经过平面内任意三点中的两点共可以画出 条直线．
18．若关于x的方程mx＝8的解为自然数，则m所有可能的取值 ．
三、解答题（共7小题，共66分）
19．（8分）计算
（1）﹣0.52+﹣|﹣32﹣9|﹣（﹣1） 3×
（2）﹣22﹣（﹣2）2×0.25÷
20．（8分）解方程
（1）﹣＝0.5
（2）x＝﹣2（x﹣2）
21．（8分）已知代数式4x2+ax﹣y+5﹣2bx2+7x﹣6y﹣3的值与x的取值无关，求代数式a3﹣2b2+3b3的值．
22．（8分）如图，已知在平面上四点A，B，C，D，按下列要求画出图形；
（1）射线AB，直线CB；
（2）取线段AB的中点E，连接DE并延长与直线CB交于点O；
（3）在所画的图形中，若AB＝6，BE＝BC＝OB，求OC的长．
23．（10分）点C，D是半圆弧上的两个动点，在运动的过程中保持∠COD＝100°
（1）如图①，OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，求∠EOF的度数；
（2）如图②，已知∠AOC的度数为x，OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，求∠EOF的度数．
24．（12分）近年来，很多农村实行了农民新型合作医疗保险制度，享受医保的农民可在规定的医院就医并按规定标准报销部分医疗费用，下表是医疗费用报销的标准：
（说明：住院医疗费用的报销分段计算，如：某人住院医疗费用共30000元，则5000元的部分按30%报销，15000元的部分按40%报销，余下的10000元按50%报销；题中涉及到的医疗费均指允许报销的医疗费）
（1）某农民在2017年门诊看病报销医疗费180元，则他在这一年中门诊的实际医疗费为 元；
（2）设某农民在一年中住院的实际医疗费用为x元（20000＜x≤30000），那么按照标准报销的金额为 元（用含x的代数式表示）；
（3）如果某农民一年内本人自付住院医疗费11600元，那么该农民当年实际医疗费用为多少元？（注：自付医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额）
25．（12分）已知数轴上有A，B，C三个点，对应的数分别为﹣36，﹣12，12；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设运动时间为t秒
（1）若点P到A点的距离是到点B距离的2倍，求点P的对应数；
（2）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒3个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后，再立即以同样的速度返回，运动到终点A．在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为4？请说明理由．
2018-2019学年湖北省鄂州市五校联考七年级（上）期末数学试卷
参考答案与试题解析
一、单项选择题（共10小题，每小题3分，共30分）
1．【分析】利用数形结合的思想可在数轴上用A，B表示的数分别是3和﹣5，明显观察到它们之间的距离是8个单位，只有D答案等于8．
【解答】解：数轴上两点间的距离可以用这两点表示的数之差的绝对值来表示，
所以|AB|＝|3﹣（﹣5）|或者|﹣5﹣3|
故选：D．
【点评】本题考查的是求数轴上两点间的距离，牢牢掌握数轴上两点间距离是用这两点表示的数之差的绝对值来表示．
2．【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．
【解答】解：在所列代数式中，单项式有﹣3，π﹣2，﹣ x2y，x这4个，
故选：C．
【点评】本题考查了单项式，单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式．
3．【分析】根据同类项的定义即可求出答案．
【解答】解：（1）﹣2m2n与﹣m2n；（4）35a2与53a2；（5）2p3q与﹣qp3
故选：B．
【点评】本题考查同类项，解题的关键是熟练运用同类项的定义，本题属于基础题型．
4．【分析】根据等式的基本性质对各小题进行逐一判断即可．
【解答】解：A、如果a＝b，那么a+c＝b+c，故错误；
B、如果a＝5，那么a2＝5a，故错误；
C、如果ac＝bc，那么a＝b（c≠0），故错误；
D、如果＝，那么a＝b，故正确；
故选：D．
【点评】本题考查的是等式的基本性质，熟知等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解答此题的关键．
5．【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2（x﹣a）＝3，得到关于a的一元一次方程，解之即可．
【解答】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，
把x＝﹣2代入方程7﹣2（x﹣a）＝3得：
7﹣2（﹣2﹣a）＝3，
解得：a＝﹣4，
故选：B．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
6．【分析】根据图中的主视图解答即可．
【解答】解：A、图中的主视图是2，1；
B、图中的主视图是2，1；
C、图中的主视图是2，1；
D、图中的主视图是2，2；
故选：D．
【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．
7．【分析】根据互为相反数的两数的几何意义：在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点的距离相等，数轴上右边表示的数总大于左边表示的数进行解答即可．
【解答】解：因为﹣1＜x＜0，
所以0＜﹣x＜1，
可得：x＜﹣x＜1．
故选：A．
【点评】此题考查有理数大小的比较问题，要让学生结合数轴理解这一规律：数的大小变化和数轴上表示这个数的点在数轴上移动的关系：左减右加．给学生渗透数形结合的思想．
8．【分析】已知直线上的两个端点即可确定一条线段，直线上的一点就可确定两条射线，据此即可求解．
【解答】解：图中线段有15条：线段AB、线段AC、线段AD、线段AE、线段AF、线段BC、线段BD、线段BE、线段BF、线段CD、线段CE、线段CF、线段DE，线段DF、线EF；
以每个点为端点的射线有2条，共6个点，故射线有12条；
故选：C．
【点评】此题主要考查了数线段和射线，关键是不要漏数和重复，先确定一个端点，然后数线段．
9．【分析】由题意得“明7”和“暗7”各有19个，14个，但既是明7，又是暗7，有3个，7，70，77，即可得出答案．
【解答】解：明7一共有10+9＝19个，7，17，27，37，47，57，67，77，87，97，
70，71，72，73，74，75，76，78，79；
暗7一共有14个，7，14，21，28，35，42，49，56，63，70，77，84，91，98，
既是明7，又是暗7，3个，即7，70，77，
∴共有19+14﹣3＝30个．
故选：C．
【点评】本题考查的是有理数，是基础知识比较简单．
10．【分析】设开始来了x位客人，那么第一波走的客人人数为x人，第二波走的人数是第一波的三分之一，那么应该表示为x×＝x人，根据最后有6个人走掉，那么可列方程求解．
【解答】解：设开始来了x位客人，根据题意得
x﹣x﹣x×＝6
解得：x＝18
答：开始来的客人一共是18位．
故选：B．
【点评】本题主要考查一元一次方程的应用问题，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，本题的关键要弄清第一波和第二波人数的关系，然后在根据条件列出方程．
二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）
11．【分析】首先求出|﹣0.7|的值是0.7，然后在0.7的前面加上负号，求出|﹣0.7|的相反数是多少即可．
【解答】解：∵|﹣0.7|＝0.7，
∴|﹣0.7|的相反数是﹣0.7．
故答案为：﹣0.7．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和求法，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握．
12．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将2041亿用科学记数法表示为：2.041×1011．
故答案为：2.041×1011．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．【分析】直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．
【解答】解：∵多项式﹣πx2ym+1+xy2﹣4x3﹣8是五次多项式，
∴2+m+1＝5，
解得：m＝2，
∵单项式3x2ny6﹣m与该多项式的次数相同，
∴2n+6﹣m＝2n+6﹣2＝5，
解得：n＝．
故答案为：2，．
【点评】此题主要考查了单项式和多项式，正确掌握单项式的次数以及多项式的次数确定方法是解题关键．
14．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：由题意可知：m2+mn＝﹣7，n2﹣5mn＝﹣17，
∴（m2+mn）﹣（n2﹣5mn）
＝m2+6mn﹣n2
＝﹣7﹣（﹣17）
＝17﹣7
＝10，
故答案为：10．
【点评】本题考查整式的运算，解题的关键熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．
15．【分析】根据一元一次方程的定义得到|a+1|＝1且a≠0，据此求得a的值．
【解答】解：∵方程ax|a+1|+3＝0是关于x的一元一次方程，
∴|a+1|＝1且a≠0，
解得a＝﹣2．
故答案是：﹣2．
【点评】本题考查了一元一次方程的概念和解法．一元一次方程的未知数的指数为1．
16．【分析】首先根据余角与补角的定义，设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），再根据题中给出的等量关系列方程即可求解．
【解答】解：设这个角为x，则它的余角为（90°﹣x），补角为（180°﹣x），
则（90°﹣x+180°﹣x）﹣×180°＝3°，
x＝21°．
答：这个角为21度．
故答案为：21．
【点评】此题综合考查余角与补角，属于基础题中较难的题，解答此类题一般先用未知数表示所求角的度数，再根据一个角的余角和补角列出代数式和方程求解．
17．【分析】相当于在三个点中任意选两个点，分三个点在一条直线上和不在同一直线上，则可求得答案．
【解答】解：
不妨设三个点为A、B、C，
当三个点在同一直线上时，只能画一条，
当三个点不在同一直线上时，则有AB、AC、BC三条，
故答案为：1或3．
【点评】本题主要考查直线的性质，掌握两点确定一条直线是解题的关键．
18．【分析】根据“关于x的方程mx＝8的解为自然数”，得到m能够被8整数，即可得到答案．
【解答】解：根据题意得：
m≠0，
解方程mx＝8得：
x＝，
∵该方程的解为自然数，
∴x＝1或﹣1或2或﹣2或4或﹣4或8或﹣8，
即＝1或﹣1或2或﹣2或4或﹣4或8或﹣8，
解得：m＝8或﹣8或4或﹣4或2或﹣2或1或﹣1，
即m所有可能的取值为：8，﹣8，4，﹣4，2，﹣2，1，﹣1．
故答案为：8，﹣8，4，﹣4，2，﹣2，1，﹣1．
【点评】本题考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．
三、解答题（共7小题，共66分）
19．【分析】（1）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得；
（2）根据有理数的混合运算顺序和运算法则计算可得．
【解答】解：（1）原式＝﹣+﹣|﹣18|﹣（﹣）×
＝﹣18+2
＝﹣16；
（2）原式＝﹣4﹣4××2
＝﹣4﹣2
＝﹣6．
【点评】本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
20．【分析】（1）先将分母化为整数，再依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1即可得；
（2）依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1计算可得．
【解答】解：（1）﹣＝0.5，
2（1.5x﹣1）﹣15x＝3，
3x﹣2﹣15x＝3，
3x﹣15x＝3+2，
﹣12x＝5，
x＝﹣；
（2）3x＝﹣10（x﹣2），
3x＝﹣10x+20，
3x+10x＝20，
13x＝20，
x＝．
【点评】本题主要考查解一元一次方程，解题的关键是掌握解一元一次方程的步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1．
21．【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝4x2﹣2bx2+ax+7x﹣y﹣6y﹣3+5
＝（4﹣2b）x2+（a+7）x﹣7y+2
由题意可知：4﹣2b＝0，a+7＝0，
∴a＝﹣7，b＝2，
∴原式＝×（﹣7）3﹣2×4+3×8
＝﹣49﹣8+24
＝﹣33．
【点评】本题考查合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．
22．【分析】（1）根据直线和射线的定义作图即可得；
（2）根据要求作图即可；
（3）由E是AB的中点得出BE＝3，再由BE＝BC＝OB知BC＝3，BO＝6，依据OC＝BO+BC可得答案．
【解答】解：（1）如图所示，射线AB与直线AB即为所求；
（2）如图所示．
（3）由题意知点E是AB的中点，且AB＝6，
∴AE＝BE＝3，
又∵BE＝BC＝OB，
∴BC＝3，BO＝6，
则OC＝BO+BC＝9．
【点评】本题主要考查作图﹣复杂作图，解题额关键是掌握射线和直线的定义及中点的性质、线段的和差计算．
23．【分析】（1）由角平分线的定义可得∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，则可求∠EOF的度数；
（2）由题意可得∠AOD＝（100+x）°，∠BOC＝（180﹣x）°，由角平分线的性质可得∠DOE＝∠AOD，∠COF＝，即可求∠EOF的度数．
【解答】解：（1）∵OE平分∠AOC，OF平分∠BOD，
∴∠EOC＝∠AOE＝∠AOC，∠DOF＝∠BOF＝∠BOD，
∵∠COD＝100°
∴∠AOC+∠DOB＝180°﹣∠COD＝80°，
∵∠EOF＝∠COE+∠DOF+∠COD
∴∠EOF＝（∠AOC+∠BOD）+∠COD＝140°
（2）∵∠AOC＝x°
∴∠AOD＝（100+x）°，∠BOC＝（180﹣x）°
∵OE平分∠AOD，OF平分∠BOC，
∴∠DOE＝∠AOD，∠COF＝
∵∠EOF＝∠DOE+∠COF﹣∠COD
∴∠EOF＝（100+x+180﹣x）﹣100＝40°
【点评】本题考查了角平分线的性质，熟练运用角平分线的性质是本题的关键．
24．【分析】（1）根据实际医疗费＝门诊看病报销医疗费÷20%，即可求出结论；
（2）根据报销的金额＝5000×30%+（20000﹣5000）×40%+超出20000元的部分×50%，即可得出结论；
（3）设该农民当年实际医疗费用为y元，找出当y＝20000时的自付住院医疗费，进而可得出5000＜y＜20000，根据自付医疗费＝实际医疗费﹣按标准报销的金额，可得出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论．
【解答】解：（1）180÷20%＝900（元）．
故答案为：900．
（2）依题意，得：报销的金额为5000×30%+（20000﹣5000）×40%+（x﹣20000）×50%＝0.5x﹣2500（元）．
故答案为：（0.5x﹣2500）．
（3）设该农民当年实际医疗费用为y元，
当y＝20000时，本人自付住院医疗费为20000﹣5000×30%﹣（20000﹣5000）×40%＝12500（元），
∵12500＞11600，
∴5000＜y＜20000．
依题意，得：y﹣5000×30%﹣（y﹣5000）×40%＝11600，
解得：y＝18500．
答：该农民当年实际医疗费用为18500元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、列代数式以及代数式求值，解题的关键是：（1）根据各数量之间的关系，列式计算；（2）根据数量关系，利用含x的代数式表示出报销的金额；（3）找准等量关系，正确列出一元一次方程．
25．【分析】（1）P从A运动到C，存在两种情况：1．P在A、B之间 2．P在B、C之间，后计算发现此点与C重合；
（2）分四种情况考虑，第一种情况：当Q未追上P时，两点相距4个单位长度． 第二种情况：当Q超过P时，两点相距4个单位长度． 第三种情况：当Q从C点返回未和P相遇时，两点相距4个单位长度，第四种情况：当Q从C点返回和P相遇后，两点相距4个单位长度．
【解答】解：
（1）当P在A、B之间，PA+PB＝AB，因为点P到A点的距离是到点B距离的2倍，所以PA＝2PB，故2PB+PB＝AB，代数可得PB＝8，故P点对应数为﹣12﹣8＝﹣20；
当P在B、C之间，PA﹣PB＝AB，所以2PB﹣PB＝AB，故PB＝AB＝24，故P点对应数为﹣12+24＝12，与点C重合．
（2）分四种情况考虑，第一种情况：当Q未追上P时，两点相距4个单位长度．PA﹣QA＝4，设时间为t1，AB+t1×1﹣3t1＝4，故24+t1×1﹣3t1＝4，则t1＝10；
第二种情况：当Q超过P时，两点相距4个单位长度．QA﹣PA＝4，设时间为t2，3t2﹣（t2+AB）＝4，故3t2﹣（t2+24）＝4，则t2＝14；
第三种情况：当Q从C点返回未和P相遇时，两点相距4个单位长度．设时间为t3，3t3+t3+4+AB＝2AC，故3t3+t3+4+24＝2×48，则t3＝17；
第四种情况：当Q从C点返回和P相遇后，两点相距4个单位长度．设时间为t4，3t4+t4+AB＝2AC+4，故3t4+t4+24＝2×48+4，则t4＝19．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
医疗费用范围
门诊
住院
0～5000元的部分
5000～20000元的部分
超过20000元的部分
每年报销比例标准
20%
30%
40%
50%