初中数学冀教版八年级上册17.3 勾股定理精品随堂练习题

2021年冀教版数学八年级上册

17.3《勾股定理》同步练习卷

一、选择题

1.下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是(     )

  A.2，3，4         B.7，24，25            C.8，12，20       D.5，13，15.

2.如图,在方格纸中,假设每个小正方形的面积为2,则图中的四条线段中长度是有理数的有（  ）条．

  A.1             B.2                C.3                  D.4

3.满足下列条件的△ABC不是直角三角形的是(   ）

A．BC=8，AC=15，AB=17          B．BC：AC：AB=3：4：5

C．∠A+∠B=∠C                D．∠A：∠B：∠C=3：4：5

4.满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是(　　）

A．三内角之比为1：2：3        B．三边长的平方之比为1：2：3

C．三边长之比为3：4：5         D．三内角之比为3：4：5

5.有下面的判断：

①若△ABC中，a2＋b2≠c2，则△ABC不是直角三角形；

②△ABC是直角三角形，∠C=90°，则a2＋b2=c2；

③若△ABC中，a2－b2=c2，则△ABC是直角三角形；

④若△ABC是直角三角形，则(a＋b)(a－b)=c2.

其中判断正确的有(　　)

A．4个       B．3个        C．2个        D．1个

6.一座建筑物发生了火灾，消防车到达现场后，发现最多只能靠近建筑物底端5米，消防车的云梯最大升长为13米，则云梯可以达该建筑物的最大高度是（     ）

A.12米       B.13米     C.14米      D.15米

7.如图，小明在广场上先向东走10米，又向南走40米，再向西走20米，又向南走40米，再向东走70米.则小明到达的终止点与原出发点的距离是(　　)

A.90米      B.100米     C.120米            D.150米

8.如图，矩形ABCD中，AB=3，AD=1，AB在数轴上，若以点A为圆心，对角线AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M，则点M表示的实数为(     )

 A．5     B．      C．     D．

9.如图，在波平如镜的湖面上，有一朵盛开的美丽的红莲，它高出水面3尺.突然一阵大风吹过，红莲被吹至一边，花朵刚好齐及水面，如果知道红莲移动的水平距离为6尺，则水深是（      ）尺

A.3.5      B.4     C.4.5      D.5

10.如图，AD平分∠BAC，AB=AC，连接BC，交AD于点E，下列说法正确的有(　　)

①∠BAC=∠ACB；②S四边形ABDC=AD•CE；③AB2+CD2=AC2+BD2；④AB﹣BD=AC﹣CD.

A.1个       B.2个          C.3个           D.4个

二、填空题

11.若三角形三边之比为3：4：5，周长为24，则三角形面积           ．

12.一个直角三角形的两直角边为8，15，则斜边上的高为_______

13.如图，CB=1，且OA=OB，BC⊥OC，则点A在数轴上表示的实数是　　  

14.如图，则小正方形的面积S=　　．

15.如图，学校有一块长方形花铺，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花铺内走出了一条“路”．他们仅仅少走了　 　步路（假设2步为1米），却踩伤了花草．

16.如图，有两棵树，一棵高12米，另一棵高6米，两树相距8米，一只鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行　   　米．

三、作图题

17.如图，在正方形网格中，△ABC为格点三角形，每个小正方形的边长均为1个单位.

(1)画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′；

(2)求AC边上的高.

四、解答题

18.请在边长为1的小正方形虚线网格中画出：（画出符合条件的一个图形即可）

（1）一个所有顶点均在格点上的等腰三角形；

（2）一个所有顶点均在格点上且边长均为无理数的等腰三角形；

19.如图,在△ABC中,点O是AC边上的一点.过点O作直线MN∥BC,设MN交∠BCA的平分线于点E,交∠BCA的外角平分线于F．

（1）求证：EO=FO；（2）若CE=4,CF=3,你还能得到那些结论？

20.若直角三角形的两直角边长为a、b，且满足+|b﹣4|=0，求该直角三角形的斜边长.

参考答案

1.B

2.B

3.D.

4.D.

5.C.

6.A

7.B.

8.D

9.C

10.C.

11.答案为：24；

12.答案为：

13.答案为：﹣．

14.答案为：30．

15.答案为：8．

16.答案为：10．

17.解：(1)如图所示，△A′B′C′为所求；

(2)△ABC中，AB==3，BC==2，AC==；

∵AB2＋BC2=(3)2＋(2)2=26=AC2，

∴△ABC为直角三角形，

设AC边上的高为x，则有AC·x=AB·BC，

∴x==.

18.解：（1）如图所示：

（2）如图所示：

19.解：（1）∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠1=∠2，

∵MN∥BC，

∴∠1=∠3，

∴∠2=∠3，

∴OE=OC，

同理可得OF=OC，

∴OE=OF；

（2）∵CE是∠ACB的平分线，

∴∠1=∠2，

∵CF是∠OCD的平分线，

∴∠4=∠5，

∴∠ECF=90°，

在Rt△ECF中，由勾股定理得EF=．

∴OE=OF=OC=0.5EF=2.5．

20.解：