初中数学冀教版八年级上册16.2 线段的垂直平分精品课时练习

2021年冀教版数学八年级上册

16.2《线段的垂直平分线》同步练习卷

一、选择题

1.如图所示，在△ABC中，AB+BC=10，AC的垂直平分线分别交AB、AC于点D和点E，则△BCD的周长是（     ）

A.6                B.8               C.10                   D.无法确定

2.如图,在已知的△ABC中,按以下步骤作图：

②              分别以B，C为圆心,以大于BC的长为半径作弧,两弧相交于两点M，N；

   ②作直线MN交AB于点D,连接CD.若CD=AC,∠A=50°,则∠ACB的度数为（      ）

   A.90°                           B.95°                          C.100°                            D.105°

3.如图，在△ABC中，直线MN为BC的垂直平分线，交BC于点E，点D在直线MN上，且在△ABC的外面，连接BD，CD，若CA平分∠BCD，∠A=65°，∠ABC=85°，则△BCD是（  ）

A.等边三角形              B.等腰三角形   C.直角三角形              D.等腰直角三角形

4.如图，已知线段AB，分别以点A、点B为圆心，以大于AB的长为半径画弧，两弧交于点C和点D，作直线CD，在CD上取两点P、M，连接PA、PB、MA、MB，则下列结论一定正确的是(　　）

A.PA=MA        B.MA=PE        C.PE=BE         D.PA=PB

5.如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=6，AC=5，则△ACE的周长为(　　)

A．8       B．11        C．16      D．17

6.在锐角△ABC内的一点P满足PA=PB=PC，则点P是△ABC（    ）.

A.三条角平分线的交点       B.三边垂直平分线的交点

C.三条高的交点            D.三条中线的交点

7.如图，AC=AD，BC=BD，则有(    )

A.AB垂直平分CD

B.CD垂直平分AB

C.AB与CD互相垂直平分

D.CD平分∠ACB

8.在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AB于点D，交直线AC于点E，∠AEB=80°，那么∠EBC等于（　　）

A.15°      B.25°        C.15°或75°        D.25°或85°

9.已知，如图在直角坐标系中，点A在y轴上，BC⊥x轴于点C，点A关于直线OB的对称点D恰好在BC上，点E与点O关于直线BC对称，∠OBC=35°，则∠OED的度数为(　　)

A.10°           B.20°          C.30°         D.35°

10.如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点.若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为(　　)

A.6              B.8           C.10                D.12

二、填空题

11.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB边的垂直平分线DE交BC于点E，垂足为D，AC=4cm，CB=8cm，△ACE的周长是　 　.

12.如图，△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AE=5，△ABC的周长是30，则△ABD周长是　　.

13.如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E.若∠DBC=33°，

∠A的度数为　  　.

14.小军做了一个如图所示的风筝，其中EH=FH，ED=FD，小军说不用测量就知道DH是EF的垂直平分线.其中蕴含的道理是       .

15.如图，△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交边AB于D点，交边AC于E点，若△ABC与△EBC的周长分别是40cm，24cm，则AB=　　cm．

16.如图，AB+AC=7，D是AB上一点，若点D在BC的垂直平分线上，则△ACD的周长为         .

三、作图题

17.如图，在△ABC中，点P是AC上一点，连接BP，求作一点M，使得点M到AB和AC两边的距离相等，并且到点B和点P的距离相等．(不写作法，保留作图痕迹)

四、解答题

18.如图所示，在△ABC中，∠BAC的平分线AD交BC于点D，DE垂直平分AC，垂足为点E，

∠BAD=29°，求∠B的度数.

19.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°

(1)用尺规作AB的垂直平分线MN交BC于点P(不写作法，保留作图痕迹).

(2)连接AP，如果AP平分∠CAB，求∠B的度数.

20.如图，已知△ABC，AB=AC，AD是△ABC角平分线，EF垂直平分AC，分别交AC，AD，AB于点E，O，F.若∠CAD=20°，求∠OCD的度数.

参考答案

1.C

2.D

3.A

4.答案为：D.

5.答案为：B.

6.答案为：A.

7.答案为：A

8.答案为：C.

9.答案为：B.

10.答案为：C.

11.答案为：12cm.

12.答案为：20.

13.答案为：38°.

14.答案为：与线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线线上.

15.答案为：16．

16.答案为：7.

17.解：如图，点M即为所求，

18.解：∵AD平分∠BAC

∴∠BAD=∠DAE，

∵∠BAD=29°，

∴∠DAE=29°，

∴∠BAC=58°，

∵DE垂直平分AC，

∴AD=DC，

∴∠DAE=∠DCA=29°，

∵∠BAC+∠DCA+∠B=180°，

∴∠B=93°.

19.解：(1)如图，点P为所作；

(2)∵点P在AB的垂直平分线MN上

∴PA=PB，

∴∠B=∠PAB，

∵AP平分∠CAB，

∴∠PAB=∠CAB，

∴∠CAB=2∠B，

∵∠CAB+∠B=90°，

即2∠B+∠B=90°，

∴∠B=30°.

20.答案为：50°