2020-2021学年第十二章 全等三角形综合与测试课时作业

这是一份2020-2021学年第十二章 全等三角形综合与测试课时作业，共5页。试卷主要包含了单选题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1．在中，平分，交于点，于，且，则的周长为（ ）
A．B．C．D．不能确定
2．下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ）
A．两条直角边对应相等 B．斜边和一个锐角对应相等
C．斜边和一条直角边对应相等 D．一条直角边和一个锐角分别相等
3．已知图中的两个三角形全等，则的度数是（ ）
A．72° B．60° C．58° D．50°
4．如图，点O在AD上，∠A＝∠C，∠AOC＝∠BOD， AB＝CD，AD＝6，OB＝2，则OC的长为( )
A．2 B．3C．4D．6
5．在△ABC中，∠A=∠C，若与△ABC全等的三角形有一个角等于96°，那么这个角在△ABC中对应的角是（ ）
A．∠A B．∠B C．∠C D．∠A或∠C
6．如图，在和中，添加下列条件可以证明的是（ ）
A． B． C． D．
7．如图，在△ABC中AD是∠A的外角平分线，P是AD上一动点且不与点A、D重合，记PB＋PC＝a，AB＋AC＝b，则a、b的大小关系是（ ）
A．a＞bB．a＝bC．a＜bD．不能确定
8．已知四边形ABCD各边长如图所示，且四边形OPEF≌四边形ABCD．则PE的长为（ ）
A．3 B．5 C．6 D．10
9．如图，Rt△ABC，∠C=90°，AD平分∠CAB，DE⊥AB于E，则下列结论中不正确的是（ ）
A．BD+ED=BCB．DE平分∠ADBC．AD平分∠EDCD．ED+AC＞AD
10．如图，在∠AOB的两边上截取AO=BO，OC=OD，连接AD、BC交于点P，连接OP，则下列结论不正确的是（ ）
A．△AOD≌△BOCB．PC=PDC．OC=ACD．∠COP=∠DOP
二、填空题(共7题，每小题4分，共28分)
11．如图，已知BD=CE，∠B=∠C，若AB=8，AD=3，则DC= _____．
12．如图，已知AB=CD，若根据“SSS”证得△ABC≌△CDA，需要添加一个条件是_____
13．如图，△ABC≌△DCB，A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝6cm，BC＝12cm，AC＝10cm，DO＝3cm，那么OC的长是_____cm．
14．如图，∠ACD是△ABC的外角．若∠ACD=125°，∠A=75°，则∠B=__________°．
15.如图，BD是△ABC的中线，点E、F分别为BD、CE的中点，若△AEF的面积为3cm2，则△ABC的面积是_____cm2．
解答题
16．已知：如图，△RPQ中，RP＝RQ，M为PQ的中点．求证：RM平分∠PRQ．
证明：∵ M为PQ的中点（已知），
∴______＝_______
在△______和△______中，
∴______≌______（ ）．
∴ ∠PRM＝______ （ ）．即RM平分∠PRQ．
17．如图，已知△ABC．(1)利用尺规作图，在给出的图中作AC的延长线CE，使CE=CA，在线段AE与点B相异的一侧作∠CEM=∠A；(保留作图痕迹，不写作法)
(2)在(1)中图中，延长BC交EM于点D，求证：△ABC≌△EDC．
18．现要在三角地ABC内建一中心医院，使医院到A、B两个居民小区的距离相等，并且到公路AB和AC的距离也相等，请确定这个中心医院的位置．
19．已知，如图，，E是AB的中点，，求证：．
20．如图，Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，直线l为经过点A的任一直线，BD⊥l于D，CE⊥l于E，若BD＞CE，试问：
(1)AD与CE的大小关系如何？请说明理由；
(2)线段BD，DE，CE之间的数量关系如何？请说明理由．