人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转课文配套ppt课件

这是一份人教版九年级上册第二十三章 旋转23.1 图形的旋转课文配套ppt课件，共60页。PPT课件主要包含了三种图形变换，轴对称，还有其他方法吗，旋转对称等内容，欢迎下载使用。
旋转的定义：把一个平面图形绕着平面内某一点 O 转动一个角度，叫做图形的旋转.旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等.
平移、 轴对称、 旋转
轴 对 称
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形；（2）若 AD = 4，DE = 3，点 E 旋转后的对应点为 E′，求 EE′ 的长.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形；
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 解：依题，点 A 的对应点是点 A，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B .
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B . 设点 E 的对应点为点 E′ .
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B . 设点 E 的对应点为点 E′ . 在 AE 下方作∠EAM = 90°，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B . 设点 E 的对应点为点 E′ . 在 AE 下方作∠EAM = 90°，在 AM 上截取 AE′ = AE，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B . 设点 E 的对应点为点 E’ . 在 AE 下方作∠EAM = 90°，在 AM 上截取 AE′ = AE，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 解：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B . 设点 E 的对应点为点 E’ . 在 AE 下方作∠EAM = 90°，在 AM 上截取 AE′ = AE，则△ABE′ 为旋转后的图形.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法1：依题，点 A 的对应点是点 A，点 D 的对应点是点 B . 设点 E 的对应点为点 E′ . 在 AE 下方作∠EAM = 90°，在 AM 上截取 AE′ = AE，则△ABE′ 为旋转后的图形.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法2：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°，BE′ = DE.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法2：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°，BE′ = DE. 因此，在 CB 的延长线上取点 E′ ，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法2：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°，BE′ = DE. 因此，在 CB 的延长线上取点 E′ ，使 BE′ =DE，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法2：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°，BE′ = DE. 因此，在 CB 的延长线上取点 E′ ，使 BE′ =DE，则△ABE′ 为旋转后的图形.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法3：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°，AE′ = AE.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法3：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°，AE′ = AE. 因此，以点 A为圆心， AE 为半径画弧，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法3：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°，AE′ = AE. 因此，以点 A为圆心， AE 为半径画弧，和 CB 的延长线的交点即是点 E′ ，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法3：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°，AE′ = AE. 因此，以点 A为圆心， AE 为半径画弧，和 CB 的延长线的交点即是点 E′ ，则△ABE′ 为旋转后的图形.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法4：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法4：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°. 又因为∠EAE′ = 90°，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法4：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°. 又因为∠EAE′ = 90°，因此，过点 A 作 AE 的垂线与 CB 的延长线的交点即是点 E′ ，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（1）画出旋转后的图形； 方法4：设点 E 的对应点为点 E′ . 由旋转前后的图形全等，可得∠ABE′ = ∠ADE = 90°. 又因为∠EAE′ = 90°，因此，过点 A 作 AE 的垂线与 CB 的延长线的交点即是点 E′ ，则△ABE′ 为旋转后的图形.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（2）若 AD = 4，DE = 3，点 E 旋转后的对应点为 E′ ，求 EE′ 的长.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（2）若 AD = 4，DE = 3，点 E 旋转后的对应点为 E′ ，求 EE′ 的长.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（2）若 AD = 4，DE = 3，点 E 旋转后的对应点为 E′ ，求 EE′ 的长. 解法1： 在 Rt△ADE 中，AD = 4，DE = 3，则 AE = 5. 因为旋转前后的图形全等，所以 AE′ = AE = 5.
又因为∠EAE′ = 90°，所以在 Rt△EAE′ 中，EE′ = .
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（2）若 AD = 4，DE = 3，点 E 旋转后的对应点为 E′ ，求 EE′ 的长. 解法2：
因此在 Rt△ECE′ 中，EC = 1，E′C = 7，则 EE′ = .
所以 E′ 、B、C 三点共线.
∠ABE′ =∠ADE = 90°，
因为旋转前后的图形全等，所以 BE′ = DE = 3，
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.（2）若 AD = 4，DE = 3，点 E 旋转后的对应点为 E′ ，求 EE′ 的长. 解法2： 因为正方形 ABCD 中，AD = 4，DE = 3，所以 EC = 1，BC = 4.
例：如图，E 是正方形 ABCD 中 CD 边上一点，以点 A 为中心，把△ADE 顺时针旋转 90°.
如果把△ADE 逆时针旋转 90°，
如果把△ADE 逆时针旋转 90°，此时旋转后的图形是△AD′E′ .
旋转中心不变，旋转角改变
旋转角不变，旋转中心改变
一般地，如果一个图形绕着某点 O 旋转角 α 后所得到的图形与原图形重合，则称此图形关于点 O 有角 α 的旋转对称.
对比平移、轴对称、旋转三种图形变换，归纳相同点和不同点.
对比平移、轴对称、旋转三种图形变换，归纳相同点和不同点.应用旋转的性质，解决问题.
对比平移、轴对称、旋转三种图形变换，归纳相同点和不同点.应用旋转的性质，解决问题.借助旋转设计图案.
对比平移、轴对称、旋转三种图形变换，归纳相同点和不同点.应用旋转的性质，解决问题.借助旋转设计图案.旋转对称的概念及其在生活中的广泛应用.
1. 把图中的五角星图案，绕着它的中心 O 旋转. 旋转角至少为多少度时，旋转后的五角星能 与自身重合？对等边三角形进行类似的讨论.
2. 如图，△ABC 中，∠C = 90°. （1）将△ABC 绕点 B 逆时针旋转 90°，画出 旋转后的三角形； （2）若 BC = 3，AC = 4，点 A 旋转后的对应 点为 A′，求 A′A 的长.
3. 如图，△ABD，△AEC 都是等边三角形. BE 与 DC 有什么关系？你能用旋转的性质说明 上述关系成立的理由吗？