2020-2021学年22.1.1 二次函数课前预习ppt课件

这是一份2020-2021学年22.1.1 二次函数课前预习ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了函数知多少，什么叫函数，一次函数，图像与性质，二次函数，结构迁移确立对象，y6x2，y＝5－6x，创设情境建构模型，y201+x2等内容，欢迎下载使用。
雨后天空的彩虹，公园里的喷泉，跳绳等都会形成一条曲线.这些曲线能否用函数关系式表示？
小贴士： 函数（functin）这一名词，是德国数学家莱布尼茨17世纪首先采用的。 1895年我国清代数学家李善兰在翻译《代数学》一书时，把“functin”译成函数，并给出定义“凡式中含天，为天之函数”。
一般地，在一个变化的过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数.
一般地，形如y=kx+b （k, b 是常数，k≠0）的函数，叫做一次函数。
2、正方体的表面积y与棱长x的关系式为 ，y是x的函数吗？
1、某登山队大本营所在地的气温为5℃，海拔每升高1㎞气温下降6 ℃，登山队员由大本营向上登高x㎞时，他们所在位置的气温是y ℃，y与x之间的关系应怎样表示？
3、n个球队参加比赛，每两队之间进行一场比赛。比赛的场次数m与球队数n有什么关系？
4、京沪线铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v （单位：km/h）与此次列车的全程运行时间t（单位：h）之间有什么关系？
5、某种产品现在的年产量为20t，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的年产量y将随计划所定的x值而确定，y与x之间的关系应怎样表示？
产品原产量是20t，一年后的产量是原产量的 倍；再经过一年后的产量是一年后的产量的 倍.于是两年后的产量y与增加的倍数x的关系式为 .
y=20x2+40x+20
5、y=20x2+40x+20
你能给这五个函数关系式分类吗？分类的标准是什么？
观察下列函数，有什么共同点？
1、函数解析式是整式；
2、化简后自变量的最高次数是2；
3、二次项系数不为0.
上述三个函数都是用自变量的二次式表示的。一般地，形如y=ax²+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）的函数，叫做二次函数。其中x是自变量，a，b，c分别是函数解析式的二次项系数、一次项系数和常数项。
(1)等号左边是函数y，右边是关于自变量x的(2) a,b,c为常数，且(3)等式右边的最高次数为 ，可以没有一次项和常数项， 但 (4) 自变量x的取值范围是
例1、下列函数中是二次函数的有 。
二次函数：y=ax²+bx+c （a，b，c为常数，a≠0）
判断一个函数是不是二次函数，先看原函数和整理化简后的形式再作判断.除此之外，二次函数除有一般形式y=ax2+bx+c(a≠0)外，还有其特殊形式如y=ax2,y=ax2+bx, y=ax2+c等.
想一想:二次函数的一般式y=ax2＋bx＋c（a≠0）与一元二次方程ax2＋bx＋c＝0（a≠0）有什么联系和区别？
联系：(1)等式一边都是ax2＋bx＋c且a ≠0；(2)方程ax2＋bx＋c=0可以看成是函数y= ax2＋bx＋c中y=0时得到的.
区别:前者是函数.后者是方程.等式另一边前者是y,后者是0.
例2 （1）m取什么值时，此函数是正比例函数？（2） m取什么值时，此函数是二次函数？
2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A . m,n是常数,且m≠0 B . m,n是常数,且n≠0C. m,n是常数,且m≠n D . m,n为任何实数
1.把y=(2-3x)(6+x)变成一般式，二次项为_____,一次项系数为______，常数项为 .
（1）求a的值. (2) 求函数关系式.（3）当x=-2时，y的值是多少？
5.矩形的周长为16cm,它的一边长为x（cm),面积为y（cm2).求（1）y与x之间的函数解析式及自变量x的取值范围；（2）当x=3时矩形的面积.
解：(1)y＝(8－x)x＝－x2＋8x (0＜x＜8)；
(2)当x＝3时，y＝－32＋8×3＝15∴矩形的面积为15cm2