冀教版九年级上册24.1 一元二次方程精品测试题

2021年冀教版数学九年级上册

24.1《一元二次方程》同步练习卷

一、选择题

1.已知关于x的方程x2﹣kx﹣6=0的一个根为x=3，则实数k的值为(　　)

A.1      B.﹣1      C.2      D.﹣2

2.若关于x的一元二次方程为ax2+bx+5=0(a≠0)的解是x=-1，则2025﹣a+b的值是(　　)

A.2030      B.2020      C.2026      D.2024

3.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根-b,则a-b的值为(　　)

A.1　　　B.-1　　　C.0　　　D.-2

4.m是方程x2+x-1=0的根,则式子2m2+2m+2 025的值为(        )

A.2 023        B.2 025        C.2 026        D.2 027

5.下列方程是一元二次方程的是(　　)

A.x﹣2=0      B.x2﹣4x﹣1=0      C.x2﹣2x﹣3      D.xy+1=0

6.下列方程是一元二次方程的是(        )

A.ax2+bx+c=0        B.3x2-2x=3(x2-2)        C.x3-2x-4=0        D.(x-1)2+1=0

7.有下列关于x的方程：

①ax2+bx+c=0；②3x（x﹣4）=0；③x2+y﹣3=0；④ +x=2；⑤x3﹣3x+8=0；

⑥x2﹣5x+7=0；⑦（x﹣2）（x+5）=x2﹣1．

其中是一元二次方程的有（  ）

A．2         B．3            C．4          D．5

8.关于x的方程是一元二次方程，则a的值是(　　)

A.a=±2      B.a=﹣2      C.a=2      D.a=±

9.下列一元二次方程中，常数项为0的是(   )

A.x2＋x=1

B.2x2－x－12=0

C.2(x2－1)=3(x－1)

D.2(x2＋1)=x＋2

10.把方程(2x+1)(3x+1)=x化成一般形式后，一次项系数和常数项分别是(　　)

A.4，1                      B.6，1                       C.5，1                        D.1，6

二、填空题

11.方程x2﹣3x+1=0的一次项系数是       ．

12.关于x的方程(m-1)xm2-2-5x-1=0是一元二次方程，那么m=    ．

13.已知1是关于x的一元二次方程x2-x+k=0的一个根，那么k=     

14.已知x2+3x+5的值为11，则代数式3x2+9x+12的值为      ．

15.一元二次方程3x2+2x﹣5=0的一次项系数是______.

16.若一元二次方程ax2﹣bx﹣2018=0有一个根为x=﹣1，则a+b=　   　.

三、解答题

17.根据下面的问题列出关于x的方程，并将方程化成一般形式：

在圣诞节到来之际，九(四)班所有的同学准备送贺卡相互祝贺，所有同学送完后共送了870张，求九(四)班有多少名同学.

18.将下列方程化为一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数和常数项：

(1)2x2=8；  (2)2x2＋5=4x；  (3)4y(y＋3)=0；  (4)(x－2)(2x＋1)=x2＋2.

19.根据下列问题，列出关于x的方程，并将其化为一般形式.

(1)正方体的表面积为36，求正方体的边长x；

(2)x支球队参加篮球赛，参赛的每两个队之间都要比赛一场，一共进行了15场比赛，求参赛的篮球队支数x.

20.关于x的方程(m2﹣8m+19)x2﹣2mx﹣13=0是否一定是一元二次方程？请证明你的结论.

0.参考答案

1.答案为：A.

2.答案为：A.

3.答案为：A.

4.答案为：D.

5.答案为：B.

6.答案为：D.

7.答案为：A

8.答案为：C.

9.答案为：D.

10.答案为：A.

11.答案为：﹣3

12.答案为：﹣2．

13.答案为：0

14.答案为：30．

15.答案为：2.

16.答案为：2018

17.解：设九(四)班有x名同学，根据题意，得

x(x－1)=870.

将方程化成一般形式为x2－x－870=0.

18.解：(1)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－8=0.

其中二次项系数为2，一次项系数为0，常数项为－8.

(2)移项，得一元二次方程的一般形式：2x2－4x＋5=0.

其中二次项系数为2，一次项系数为－4，常数项为5.

(3)去括号，得一元二次方程的一般形式：4y2＋12y=0.

其中二次项系数为4，一次项系数为12，常数项为0.

(4)去括号，得2x2＋x－4x－2=x2＋2.

移项、合并同类项，得一元二次方程的一般形式：

x2－3x－4=0.

其中二次项系数为1，一次项系数为－3，常数项为－4.

19.解：(1)6x2=36.一般形式为6x2－36=0.

(2)x(x－1)=15.一般形式为x2－x－15=0或x2－x－30=0.

20.解：方程m2﹣8m+19=0中，b2﹣4ac=64﹣19×4=﹣8＜0，方程无解.

故关于x的方程(m2﹣8m+19)x2﹣2mx﹣13=0一定是一元二次方程.