初中数学冀教版九年级上册27.2 反比例函数的图像和性质优秀课后测评

2021年冀教版数学九年级上册

27.2《反比例函数的图像和性质》同步练习卷

一、选择题

1.已知点(3，﹣4)在反比例函数y=的图象上，则下列各点也在该反比例函数图象上的是(　　)

A.(3，4)     B.(﹣3，﹣4)      C.(﹣2，6)     D.(2，6)

2.如图，反比例函数y=的图象可能是(        )

3.反比例函数y=的图象经过点(－1，－2)，则该反比例函数的图象位于(        )

A.第一、二象限   B.第一、三象限  C.第二、四象限   D.第三、四象限

4.反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是(　　)

A．图象经过点(1，﹣3)             B．图象位于第二、四象限

C．图象关于直线y=x对称             D．y随x的增大而增大

5.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（  ）

6.若反比例函数y=的图象位于第二、四象限，则k的取值可以是(　　)

A.0      B.1         C.2      D.以上都不正确

7.对于反比例函数y=－的图象的对称性，下列叙述错误的是(　　)

A.关于原点对称                 B.关于直线y=x对称

C.关于直线y=－x对称          D.关于x轴对称

8.在y=的图象中，阴影部分面积不为1的是(        )

9.一次函数y=kx＋b(k≠0)的图象经过A(－1，－4)，B(2，2)两点，P为反比例函数y=图象上的一个动点，O为坐标原点，过P作y轴的垂线，垂足为C，则△PCO的面积为(        )

A.2            B.4                 C.8              D.不确定

10.如图，直线l和双曲线y=kx-1 (k>0)交于A、B两点，P是线段AB上的点(不与A、B重合),过点A、B、P分别向x轴作垂线，垂足分别是C、D、E，连接OA、OB、OP，设△AOC面积是S1，△BOD面积是S2，△POE面积是S3，则（      ）

A.S1＜S2＜S3       B.S1＞S2＞S3        C.S1=S2＞S3       D.S1=S2＜S3

二、填空题

11.已知反比例函数y=的图象如图所示，则m的取值范围是      .

12.已知点P（3，﹣2）在反比例函数y=（k≠0）的图象上，则k=     ；在第四象限，函数值y随x的增大而   ．

13.若点A(－2，3)，B(m，－6)都在反比例函数y=(k≠0)的图象上，则m的值是________.

14.已知点(m－1，y1)，(m－3，y2)是反比例函数y=(m<0)图象上的两点，则y1   y2.(填“>”“=”或“<”)

15.如图，矩形OABC的两边落在坐标轴上，反比例函数y=的图象在第一象限的分支过AB的中点D交OB于点E，连接EC，若△OEC的面积为12，则k=　   　.

16.如图，在平面直角坐标系中，点A是函数y=（k＜0，x＜0）图象上的点，过点A与y轴垂直的直线交y轴于点B，点C、D在x轴上，且BC∥AD．若四边形ABCD的面积为3，则k值为      ．

三、解答题

17.如图，一次函数y1=kx+b（k≠0）的图象经过点（2，6），且与反比例函数y2=的图象交于点（a，4）.

（1）求一次函数表达式；

（2）当y1＜y2时，根据图象写出x的取值范围.

18.如图，已知反比例函数y=(k≠0)的图象经过点A(－2，8).

(1)求这个反比例函数的解析式；

(2)若(2，y1)，(4，y2)是这个反比例函数图象上的两个点，请比较y1，y2的大小，并说明理由.

19.如图，已知直线与双曲线（k＞0）交于A、B两点，且点A的横坐标为4．

（1）求k的值；

（2）若双曲线y=（k＞0）上一点C的纵坐标为8，求△AOC的面积．

20.如图，在矩形OABC中，OA=3，OC=2，F是AB上的一个动点（F不与A，B重合），过点F的反比例函数y=kx-1（k>0）的图象与BC边交于点E．当F为AB的中点时，求该函数的解析式；

参考答案

1.答案为：C.

2.答案为：D.

3.答案为：B.

4.答案为：D.

5.答案为：D

6.答案为：A

7.答案为：D.

8.答案为：B.

9.答案为：A.

10.答案为：D

11.答案为：m＜1.

12.答案为：﹣6；增大．

13.答案为：1

14.答案为：>.

15.答案为：12.　

16.答案为：﹣3

17.解：（1）由于点（a，4）在反比例函数的图象上，

所以4a=12，解得：a=3

把（2，6）、（3，4）代入y1=kx+b（k≠0），

得，解得，

所以一次函数的表达式为：y=﹣2x+10

（2）因为一次函数y=﹣2x+10与反比例函数y=相交，

所以解得：x1=2，x2=3.

观察图象，可发现当0＜x＜2或x＞3时，y1＜y2.

18.解：(1)y=－.

(2)y1＜y2.理由：

∵k=－16＜0，

∴在每一个象限内，函数值y随x的增大而增大.

又∵点(2，y1)，(4，y2)都在第四象限，且2＜4，

∴y1＜y2.

19.解：（1）∵点A横坐标为4，

∴当x=4时，y=2．

∴点A的坐标为（4，2）．

∵点A是直线与双曲线（k＞0）的交点，

∴k=4×2=8．

（2）如图，过点C、A分别作x轴的垂线，垂足为E、F，

∵点C在双曲线上，当y=8时，x=1．

∴点C的坐标为（1，8）．

∵点C、A都在双曲线上，

∴S△COE=S△AOF=4．

∴S△COE+S梯形CEFA=S△COA+S△AOF．

∴S△COA=S梯形CEFA．

∵S梯形CEFA=×（2+8）×3=15，

∴S△COA=15．

20.解：