2020-2021学年25.7 相似多边形和图形的位似优秀练习

这是一份2020-2021学年25.7 相似多边形和图形的位似优秀练习，共7页。试卷主要包含了观察下列每组图形，相似图形是，下列说法中正确的是等内容，欢迎下载使用。
2021年冀教版数学九年级上册25.7《相似多边形和图形的位似》同步练习卷一、选择题1.以下图形中一定属于互相放缩关系的是(　 　)A.斜边长分别是10和5的两个直角三角形B.腰长分别是10和5的两个等腰三角形C.边长分别是10和5的两个菱形D.边长分别是10和5的两个正方形2.观察下列每组图形，相似图形是（    ）A.    B.    C.    D.3.下列说法中正确的是（     ）A.两个直角三角形相似         B.两个等腰三角形相似C.两个等边三角形相似                             D.两个锐角三角形相似4.下面给出了一些关于相似的命题，其中真命题有（　　）（1）菱形都相似；（2）等腰直角三角形都相似；（3）正方形都相似；（4）矩形都相似；（5）正六边形都相似.A.1个        B.2个           C.3个          D.4个5.一个多边形的边长分别为2，3，4，5，6，另一个多边形和这个多边形相似，且最短边长为6，则最长边长为（　　）A.18[         B.12          C.24          D.306.已知直角坐标系中，点E(-4，2)，F(-1，-1)，以O为位似中心，按比例尺2：1把△EFO缩小，则点E的对应点的坐标为(　　)A.(2，-1)或(-2，1)  B.(8，-4)或(-8，4)   C.(2，-1)    D.(8，-4)7.如图，△DEF与△ABC是位似图形，点O是位似中心，D、E、F分别是OA、OB、OC的中点，则△DEF与△ABC的面积比是(　　)A.1：6       B.1：5           C.1：4       D.1：28.如图，线段CD两个端点的坐标分别为C(1，2)、D(2，0)，以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点B坐标为(5，0)，则点A的坐标为(　　)A.(2，5)     B.(2.5，5)     C.(3，5)     D.(3，6)9.如图，在△ABC外任取一点O，连接AO，BO，CO，并取它们的中点D，E，F，连接DE，EF，DF，得△DEF，则下列说法错误的是（  ） A.△ABC与△DEF是位似图形              B.△ABC与△DEF是相似图形              C.△ABC与△DEF的周长比为1：2              D.△ABC与△DEF的面积比为4：110.在研究相似问题时，甲、乙同学的观点如下：甲：将边长为3，4，5的三角形按图1的方式向外扩张，得到新三角形，它们的对应边间距为1，则新三角形与原三角形相似.乙：将邻边为3和5的矩形按图2的方式向外扩张，得到新的矩形，它们的对应边间距均为1，则新矩形与原矩形不相似.对于两人的观点，下列说法正确的是(　　)图1　　　　　          　　　　 图2A.两人都对                   B.两人都不对                    C.甲对，乙不对          D.甲不对，乙对二、填空题11.如图，△ABC与△A/B/C/是位似图形，点O是位似中心，若OA=2AA/,S△ABC=8，则S△A/B/C/=________．12.如图，△ABC与△DEF是位似图形，位似比为2：3，已知AB=4，则DE的长为    ．13.正方形ABCD与正方形OEFG中，点D和点F的坐标分别为（﹣3，2）和（1，﹣1），则这两个正方形的位似中心的坐标为　　　　　　．  14.如图，在长8cm，宽4cm的矩形中截去一个矩形（阴影部分）使留下的矩形与原矩形相似，那么留下的矩形的面积为______cm2.15.如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似， 已知∠A=120°，∠B=85°∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则∠D1=      ，C1D1=      ，它们的相似比为       。16.一个矩形的长为a，宽为b(a＞b)，如果把这个矩形截去一个正方形后所余下的矩形与原矩形相似，那么a:b=      ． 三、作图题17.如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A(－2,1)，B(－1,4)，C(－3,2).(1)画出△ABC关于点B成中心对称的图形△A1BC1；(2)以原点O为位似中心，位似比为1∶2，在y轴的左侧画出△ABC放大后的图形△A2B2C2，并直接写出C2的坐标.四、解答题18.如图所示是两个相似四边形，求边x、y的长和∠α的大小.   19.两个相似五边形，一组对应边的长分别为3cm和4.5cm，如果它们的面积之和是78cm2，则这两个五边形面积各是多少cm2？   20.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，点D在边AB上，线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处.如果AD=mBD，AE=Nbc.求m与n满足的关系式（用含n的代数式表示m）.
参考答案1.答案为：D2.答案为：D.3.答案为：C4.答案为：C5.答案为：A6.答案为：A7.答案为：C8.答案为：B9.答案为：C10.答案为：A.11.答案为：18； 12.答案为：6．13.答案为：（﹣1，0）或（5，﹣2）．   14.答案为：815.答案为：80°，28.8；5:8；16.答案为：． 17.解：(1)△A1BC1即为所求；(2)△A2B2C2即为所求，C2的坐标为(－6,4).18.解：∵两个四边形相似，∴==，即==.∴x=24，y=28.∵∠B=∠B′=73°，∴∠α=360°－∠A－∠D－∠B=83°.19.解：设较小五边形与较大五边形的面积分别是xcm2，ycm2.即较小五边形与较大五边形的面积分别是24cm2，54cm2.20.解：作DH⊥AC于H，∵线段DC绕点D逆时针旋转，端点C恰巧落在边AC上的点E处，∴DE=DC，∴EH=CH，∵ ，即AE=nEC，∴AE=2nEH=2nCH，∵∠C=90°，∴DH∥BC，∴ ，即m= 故答案为：2n+1.