数学九年级上册28.1 圆的概念和性质精品课后测评

2021年冀教版数学九年级上册

28.1《圆的概念和性质》同步练习卷

一、选择题

1.下面3个命题：

①半径相等的两个圆是等圆；

②长度相等的弧是等弧；

③一条弦把圆分成两条弧，这两条弧不可能是等弧.

其中真命题的个数为(     )

A.0个      B.1个       C.2个       D.3个

2.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为(     )

A.50°     B.60°          C.70°        D.80°

3.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心，CB为半径的圆交AB于点D，

连接CD，则∠ACD=(    )

A.10°       B.15°      C.20°       D.25°

4.一个点到圆的最小距离为3cm,最大距离为8cm，则该圆的半径是（  ）

A．5cm或11cm      B．2.5cm     C． 5.5cm     D．2.5cm或5.5cm

5.如图，在△ABC中，AB为⊙O的直径，∠B=60°，∠BOD=100°，则∠C的度数为(     )

A.50°           B.60°              C.70°             D.80°

6.过圆上一点可以作出圆的最长弦的条数为(      )

A.1条       B.2条        C.3条       D.无数条

7.如图，在⊙O中，弦的条数是(　　)

A.2         B.3             C.4          D.以上均不正确

8.以下说法正确的个数有(　　)

①半圆是弧.

②三角形的角平分线是射线.

③在一个三角形中至少有一个角不大于60°.

④过圆内一点可以画无数条弦.

⑤所有角的度数都相等的多边形叫做正多边形.

A.1个         B.2个         C.3个         D.4个

9.如图，四边形PAOB是扇形OMN的内接矩形，顶点P在上，且不与M、N重合，当P点在上移动时，矩形PAOB的形状，大小随之变化，则AB的长度(　　)

A.不变          B.变小          C.变大           D.不能确定

10.生活中处处有数学，下列原理运用错误的是(　　)

A.建筑工人砌墙时拉的参照线是运用“两点之间线段最短”的原理             

B.修理损坏的椅子腿时斜钉的木条是运用“三角形稳定性”的原理             

C.测量跳远的成绩是运用“垂线段最短”的原理             

D.将车轮设计为圆形是运用了“圆的旋转对称性”原理

二、填空题

11.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，

则∠ACD=　   　度.

12.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=    .

13.如图，△ABC中，∠ACB=90°，∠A=40°，以C为圆心、CB为半径的圆交AB于点D，

则∠ACD=　   　度.

14.点A、B在⊙O上，若∠AOB=40°，则∠OAB=　   　.

15.如图，AB为⊙O的直径，点C，D在⊙O上，已知∠BOC=70°，AD∥OC，则∠AOD=     .

16.在同一平面内，1个圆把平面分成2个部分，2个圆把平面最多分成4个部分，3个圆把平面最多分成8个部分，4个圆把平面最多分成14个部分，那么10个圆把平面最多分成　   　个部分.

三、解答题

17.如图，CE是⊙O的直径，AD的延长线与CE的延长线交于点B，若BD=OD，∠AOC=114°，

求∠AOD的度数.

18.如图所示，AB为⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB、CD的延长线交于点E，已知AB=2DE，∠AEC=20°.求∠AOC的度数.

19.如图，过A，C，D三点的圆的圆心为E，过B，F，E三点的圆的圆心为D，∠A=63°，

求∠B的度数.

20.如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，CE⊥AB于E，DF⊥AB于F，且AE=BF，AC与BD相等吗？为什么？

参考答案

1.答案为：B.

2.答案为：C.

3.答案为：A.

4.答案为：D

5.答案为：C.

6.答案为：A.

7.答案为：C.

8.答案为：C.

9.答案为：A.

10.答案为：A.

11.答案为：10°

12.答案为：40°.

13.答案为：10°.

14.答案为：70°.

15.答案为：40°.

16.答案为：92.

17.解：设∠B=x.

∵BD=OD，

∴∠DOB=∠B=x.

∴∠ADO=∠DOB＋∠B=2x.

∵OA=OD，

∴∠A=∠ADO=2x.

∵∠AOC=∠A＋∠B，

∴2x＋x=114°，解得x=38°.

∴∠AOD=180°－∠A－∠ADO=180°－4x=180°－4×38°=28°.

18.解：连接OD，如图，

∵AB=2DE，

而AB=2OD，

∴OD=DE，

∴∠DOE=∠E=20°，

∴∠CDO=∠DOE+∠E=40°，

而OC=OD，

∴∠C=∠ODC=40°，

∴∠AOC=∠C+∠E=60°.

19.解：连接EC，ED.

∵AE=CE，

∴∠ACE=∠A=63°.

∴∠AEC=180°－63°×2=54°.

∵DE=DB，

∴∠DEB=∠B.

∴∠CDE=∠DEB＋∠B=2∠B.

∵CE=DE，

∴∠ECD=∠CDE=2∠B.

∴∠AEC=∠ECD＋∠B=3∠B.

∴3∠B=54°.

∴∠B=18°.

20.解：AC与BD相等.理由如下：

连结OC、OD，如图，

∵OA=OB，AE=BF，

∴OE=OF，

∵CE⊥AB，DF⊥AB，

∴∠OEC=∠OFD=90°，

在Rt△OEC和Rt△OFD中，

，

∴Rt△OEC≌Rt△OFD（HL），

∴∠COE=∠DOF，

∴AC弧=BD弧，

∴AC=BD.