初中数学冀教版九年级上册28.3 圆心角和圆周角精品同步达标检测题

2021年冀教版数学九年级上册

28.3《 圆心角和圆周角》同步练习卷

一、选择题

1.如图，点A，B，C，在⊙O上，∠ABO=32°，∠ACO=38°，则∠BOC等于（  ）

A．60°                   B．70°                   C．120°      D．140°

2.如图，AB、CD是⊙O的两条弦，连结AD、BC．若∠BCD=70°，则∠BAD的度数为（   ）

A．40°       B．50°       C．60°        D．70°

3.如图，⊙O的直径AB=2，弦AC=1，点D在⊙O上，则∠D的度数是（　　）

              A.30°                    B.45°                       C.60°                      D.75°

4.如图，AB是⊙O的直径，C，D为圆上两点，∠AOC=130°，则∠D等于（  ）

A.25°      B.30°      C.35°     D.50° 

5.如图，▱ABCD的顶点A.B.D在⊙O上，顶点C在⊙O的直径BE上，∠ADC=54°，

连接AE，则∠AEB的度数为（　　）

A.36°        B.46°       C.27°           D.63°

6.如图，△ABC的顶点A.B.C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC大小是(   )

A.30°     B.45°      C.60°      D.70°

7.如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠OBC=42°，则∠A的度数是（      ）

  A.42°                     B.48°                     C.52°                       D.58°

8.如图，直径为10的⊙A经过点C（0，5）和点O（0，0），B是y轴右侧⊙A优弧上一点，则cos∠OBC的值为(       )

A.                          B.                         C.                            D.

9.如图，点C在弧AB上，点D在半径OA上，则下列结论正确的是（    ）

  A.∠DCB+0.5∠O=180°                     B.∠ACB+0.5∠O=180°

  C.∠ACB+∠O=180°                       D.∠CAO+∠CBO=180°

10.如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上（不与A、C重合）,点D在AC的延长线上，连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB，则（      ）

  A.DE=EB                       B. DE=EB                   C. DE=DO                      D.DE=OB

二、填空题

11.如图,⊙O的半径为2,△ABC是⊙O的内接三角形,连接OB,OC,若∠BOC与∠BAC互补,

则弦BC的长为_________.

12.如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．

13.如图所示，A，B，C，D是圆上的点，∠1=68°，∠A=40°.则∠D=______.

14.如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC=4，CD的长为     ．

15.如图,在⊙O中,点A为的中点,若∠BAC=140°,则∠OBA的度数为      ．

16.如图,△ABC内接于⊙O,若∠OAB=28°,则∠C的大小为      ．

三、解答题

17.如图，点A、B、C、D、E都在⊙O上，AC平分∠BAD，且AB∥CE，求证：AD=CE.

18.如图，四边形ABCD内接于⊙O，点E在对角线AC上，EC=BC=DC.

(1)若∠CBD=39°，求∠BAD的度数；

(2)求证：∠1=∠2.

19.如图，⊙O直径AB为10cm，弦AC为6cm，∠ACB平分线交⊙O于D，求BC，AD，BD的长.

20.如图，A，P，B，C是半径为8的⊙O上的四点，且满足∠BAC=∠APC=60°，

（1）求证：△ABC是等边三角形；

（2）求圆心O到BC的距离OD.

参考答案

1.D

2.D

3.C

4.A

5.A.

6.C 

7.B

8.B

9.B

10.D

11.答案为：2；

12.答案为：72°

13.答案为：28°

14.答案为4．

15.答案为：70°．

16.答案为：62°．

17.证明：如图，∵AB∥CE，

∴∠ACE=∠BAC.

又∵AC平分∠BAD，

∴∠BAC=∠DAC，

∴∠C=∠CAD，

∴=，

∴+=+，

∴=，

∴AD=CE.

18.解：(1)∵BC=DC，

∴∠CBD=∠CDB=39°，

∵∠BAC=∠CDB=39°，∠CAD=∠CBD=39°，

∴∠BAD=∠BAC＋∠CAD=39°＋39°=78°；　

(2)证明：∵EC=BC，

∴∠CEB=∠CBE，而∠CEB=∠2＋∠BAE，∠CBE=∠1＋∠CBD，

∴∠2＋∠BAE=∠1＋∠CBD，

∵∠BAE=∠CBD，

∴∠1=∠2.

19.解：∵AB是直径

∴∠ACB=∠ADB=90°

在Rt△ABC中，AB2=AC2+BC2，AB=10cm，AC=6cm

∴BC2=AB2﹣AC2=102﹣62=64

∴BC==8（cm）

又CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠BCD，

∴

∴AD=BD

又在Rt△ABD中，AD2+BD2=AB2

∴AD2+BD2=102

∴AD=BD==5（cm）.

20.（1）证明：在△ABC中，

∵∠BAC=∠APC=60°，

又∵∠APC=∠ABC，

∴∠ABC=60°，

∴∠ACB=180°﹣∠BAC﹣∠ABC=180°﹣60°﹣60°=60°，

∴△ABC是等边三角形；

（2）解：连接OB，

∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，

∴O为△ABC的外心，

∴BO平分∠ABC，

∴∠OBD=30°，

∴OD=8×=4.