人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学课件ppt

这是一份人教版八年级上册13.3.1 等腰三角形教学课件ppt，共15页。PPT课件主要包含了引入新课，认识三角形，探究新课，ABAC，BDCD，ADAD，∠B∠C，∠ADB∠ADC，∠BAD∠CAD，AD是ABC的中线等内容，欢迎下载使用。
如图.把一张长方形纸片按图中的虚线对折,并剪去阴影部分,再把它展 开,得△ABC,
有两条边相等的三角形叫做等腰三角形
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
2、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的线段
1、上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗?
3、把剪出的等腰三角形ABC沿折痕AD对折,找出其中重合的角
等腰三角形的两个底角相等
AD是ABC顶角的平分线
性质1 等腰三角形的两个底角相等
性质2 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合
几何符号语言: ∵ AB=AC ∴∠B=∠C
等腰三角形“三线合一”性质用几何符号语言表示为：（1）∵AB=AC，AD平分∠BAC∴________⊥_______, ______=_______(2) ∵AB=AC，AD⊥BC , ∴∠_____=∠____, ______=_______(3) ∵AB=AC，BD=CD，∴ ∠_____=∠____,________⊥_______,
BAD CAD
如何用所学的知识验证等腰三角形的性质1?
作顶角的平分线AD. 在△BAD和△CAD中，
∴ △BAD ≌ △CAD (SAS).
例题：已知： △ ABC中，AB=AC.求证： ∠B= ∠C.
你还能用其他的方法证明吗？
如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数.
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，∴∠ABC=∠C=∠BDC，∠A=∠ABD 设∠A=x,则∠BDC=∠A+∠ABD=2x,∴∠ABC=∠C=∠BDC=2x,于是在△ABC中，有∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，解得x=36°，在△ABC中，∠A=36°，∠ABC=∠C=72°.
1、等腰三角形一个底角为70°,则其余两角为______.
2、等腰三角形一个角为70°,则其余两角为 _____________.
3、等腰三角形一个角为110°,则其余两角为___________.
70°,40°或55°,55°
4、如图（1）在等腰△ABC中，AB =AC, ∠A = 36°,则∠B =——∠C=—
5、如图（2）在等△ABC腰中，∠A = 50°, 则∠B =——，∠C=——6、如图（3）在等△ABC腰中，∠A = 120°则∠B =——，∠C=——
7、如图，在△ABC中，AB=AD=DC， ∠BAD=26 °，求∠ B和∠ C的度数。
解：∵AB=AD=DC ∴∠B= ∠ ADB ∠ C= ∠ CAD（等边对等角）
今天我们主要学习了什么呢？
1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质；2、运用等腰三角形的概念 及性质 解决相关问题.