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小学数学人教版五年级上册5 简易方程综合与测试达标测试
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这是一份小学数学人教版五年级上册5 简易方程综合与测试达标测试，文件包含2021-2022学年五年级数学上册典型例题系列之第五单元简易方程的应用题部分原卷版docx、2021-2022学年五年级数学上册典型例题系列之第五单元简易方程的应用题部分解析版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共51页， 欢迎下载使用。
编者的话：
《2021-2022学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第五单元简易方程的应用题部分，它是在《第五单元简易方程的计算题部分》基础上编辑和总结的，建议在此之前先使用计算题部分。该部分内容主要是列方程解应用题，考点编排由简入繁，难度逐次递增，考点分布以典型应用题为主，共分为十八个考点，考点偏多，其中以倍数问题为主，变化较多，可作为主要内容讲解，欢迎使用。
【知识点总览】
列方程解应用题：
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。
解题的一般步骤：
审题：找出已知量和未知量。
设未知数：找关键量。
①直接设未知数，即问什么设什么。
②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。
找等量关系（列方程解应用题的核心）
①根据语言描述来找等量：出现“比多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。
②公式法：
图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
行程问题：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
年龄问题：年龄差不变
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
列方程，根据等量关系列方程。
解方程。
检验，检验答案正确与否。
【考点一】看图列方程。
【方法点拨】
看图列方程，分清差、和、倍数的关系，再以此为等量关系来列方程。。
【典型例题】
1.看图列方程，不计算。
2.看线段图列方程，不计算。
3.看图列方程，不计算。
【对应练习1】
1.看线段图列方程，不计算。
2.看线段图列方程，不计算。
3.看线段图列方程，不计算。
4.看线段图列方程，不计算。
【考点二】以总量为等量关系列方程。
【方法点拨】
以总量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
学校买回大米250kg，食用油4桶，每桶食用油售价78元，共用去1512元。每千克大米多少钱？
【对应练习1】
小华搬进新居后，妈妈买了6双男式拖鞋和8双女式拖鞋，一共用去了92元，男式拖鞋每双8元，女式拖鞋每双多少元？
【对应练习2】
师傅和徒弟合作7.5天完成了1500个零件的生产任务，师傅平均每天生产120个，徒弟平均每天生产多少个零件？
【对应练习3】
阿姨买了4块肥皂，2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？
【考点三】以差量作为等量关系列方程。
【方法点拨】
以差量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
【对应练习1】
学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球？
【对应练习2】
新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1100本，每包有多少本？
【对应练习3】
师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，做了9天，师傅因有事只做了6天，但比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？
【对应练习4】
小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136.5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17.1元。每千克废纸多少元？
【考点四】以剩余数量作为等量关系列方程。
【方法点拨】
根据剩余数量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？
【对应练习】
曲阜孔府门前有4根柱子，王师傅用8千克油漆刷这4根柱子，最后还剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？
【考点五】以题目中的等量关系来列方程。
【方法点拨】
以题目中告诉的等量关系来建立方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题1】
甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？
【典型例题2】
有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克？
【对应练习1】
超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？
【对应练习2】
甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？
【对应练习3】
有两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？
【对应练习4】
有两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？
【考点六】以周长公式作为等量关系列方程。
【方法点拨】
利用长方形的周长公式作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？
【对应练习1】
用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
【对应练习2】
一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
【对应练习3】
一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积？
【考点七】倍数问题一：普通的倍数问题。
【方法点拨】
以倍数关系作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
超音速飞机每秒飞行500米，是火车每秒行驶路程的20倍，火车每秒行驶多少米？
【对应练习】
李玲家这个月用水9.6立方米，这个月的用水量是上个月的1.2倍，上个月用水多少立方米？
【考点八】倍数问题二：稍复杂的倍数问题。
【方法点拨】
以倍数作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校有一些兴趣小组，其中合唱队有36人，比舞蹈队人数的2倍多4人。学校舞蹈队有多少人？
【对应练习1】
光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？
【对应练习2】
五年级美术兴趣小组有32人，比舞蹈兴趣小组的2倍少8人，舞蹈兴趣小组有多少人？
【对应练习3】
战斗机的飞行速度是4000千米/时，比超音速飞机速度的3倍还多700千米，超音速飞机每小时飞行多少千米？
【考点九】倍数问题三：和倍问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？
【对应练习1】
学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖?
【对应练习2】
实验小学五年级有学生540人。男生人数是女生人数的1.5倍。男、女生各有多少人？
【对应练习3】
星期天同学们去听科学家作报告。五、六年级一共去了275人，六年级去的人数是五年级的1.5倍。两个年级各去多少人？
【考点十】倍数问题四：稍复杂的和倍问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本数比科技数的4倍多20本。问两种书各有几本？
【对应练习1】
李明、王刚两人共加工105个零件，李明加工的个数比王刚的3倍还多5个，李明和王刚各加工零件多少个？
【对应练习2】
新华书店去年和今年共售书340万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？
【对应练习3】
一次春季运动会中学生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？
【考点十一】倍数问题五：差倍问题。
【方法点拨】
以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？
【对应练习1】
爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。龙眼树有多少棵？
【对应练习2】
果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？
【对应练习3】
河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？
【考点十二】倍数问题六：稍复杂的差倍问题。
【方法点拨】
以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校买的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱，学校买来的白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
【对应练习1】
学校买来的绿色水彩笔比蓝色的少97支，蓝色水彩笔比绿色的3倍少3支，学校有蓝、绿水彩笔各多少支？
【对应练习2】
今年爸爸比小芳大29岁，已知爸爸今年的岁数比小芳的4倍多5岁，爸爸和小芳今年各是多少岁？
【对应练习3】
果园里有一些苹果数和梨树，苹果树的棵数是梨树的3倍少10棵，苹果树比梨树多80棵，问两种树各有多少棵？
【考点十三】倍数问题七：多个倍数关系的问题。
【方法点拨】
题目中有多个倍数关系时，寻找一倍数，以一倍数作为未知数，并来表示出其他未知量。
【典型例题】
果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的 3倍，这三种树各有多少棵？
【对应练习1】
甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的2倍，三人各捐多少元？
【对应练习2】
甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙三数各是多少?
【考点十四】和差问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒。强强有奶糖多少粒？
【对应练习1】
两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？
【对应练习2】
甲乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各有多少岁？
【对应练习3】
两个数的和是36，差是22，则较大数是多少？
【考点十五】相遇问题。
【方法点拨】
以相遇问题公式作为等量关系来列方程，即
路程=速度和×相遇时间。
速度和=路程÷相遇时间。
相遇时间=路程÷速度和。
【典型例题】
两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
【对应练习1】
甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？
【对应练习2】
两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
【对应练习3】
降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
【考点十六】鸡兔同笼问题。
【方法点拨】
以脚的数量和作为等量关系来列方程，设兔的只数为x，用x表示另一未知量。
【典型例题】
鸡兔同笼，鸡和兔的只数相同，两种动物的腿加起来共有42条，鸡和兔的数量是多少？
【对应练习1】
在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。请问笼子里鸡、兔各有几只？
【对应练习2】
鸡和兔放在一个笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？
【对应练习3】
小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，共花了384元钱，两种笔各买了多少支？
【考点十七】盈亏问题。
【方法点拨】
以总数量作为等量关系来列方程，设总人数为x。
【典型例题】
把一袋糖分给幼儿园的小朋友，如果每人分4颗糖，就会多出5颗糖；如果每人分5颗糖，就会少4颗，这袋糖有多少颗？
【对应练习1】
妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个；若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？
【对应练习2】
某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？
【对应练习3】
一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时骑15千米可以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？
【考点十八】年龄问题。
【方法点拨】
以年龄差作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？
【对应练习1】
父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？
【对应练习2】
小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时，爸爸年龄是小军的3倍？
【对应练习3】
妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？
编者的话：
《2021-2022学年五年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。
本专题是第五单元简易方程的应用题部分，它是在《第五单元简易方程的计算题部分》基础上编辑和总结的，建议在此之前先使用计算题部分。该部分内容主要是列方程解应用题，考点编排由简入繁，难度逐次递增，考点分布以典型应用题为主，共分为十八个考点，考点偏多，其中以倍数问题为主，变化较多，可作为主要内容讲解，欢迎使用。
【知识点总览】
列方程解应用题：
列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系列出含有未知数的等式，然后解出未知数的值，从而解出应用题的办法。解这类题的核心是正确找出等量关系，然后根据等量关系列出合适的方程。
解题的一般步骤：
审题：找出已知量和未知量。
设未知数：找关键量。
①直接设未知数，即问什么设什么。
②间接设未知数，应设小不设多，设少不设多。
找等量关系（列方程解应用题的核心）
①根据语言描述来找等量：出现“比多（少）”、“是”、“共”、“等于”、“总”、“和”、“差”、“倍”、“一样多”等。
②公式法：
图形问题：长方形周长=（长+宽）×2 正方形周长=边长×4
长方形面积=长×宽 正方形面积=边长×边长
行程问题：路程=速度×时间 速度=路程÷时间 时间=路程÷速度
价格问题：总价=单价×数量 单价=总价÷数量 数量=总价÷单价
年龄问题：年龄差不变
工程问题：工作总量=工作效率×工作时间
列方程，根据等量关系列方程。
解方程。
检验，检验答案正确与否。
【考点一】看图列方程。
【方法点拨】
看图列方程，分清差、和、倍数的关系，再以此为等量关系来列方程。。
【典型例题】
1.看图列方程，不计算。
2.看线段图列方程，不计算。
3.看图列方程，不计算。
【对应练习1】
1.看线段图列方程，不计算。
2.看线段图列方程，不计算。
3.看线段图列方程，不计算。
4.看线段图列方程，不计算。
【考点二】以总量为等量关系列方程。
【方法点拨】
以总量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
学校买回大米250kg，食用油4桶，每桶食用油售价78元，共用去1512元。每千克大米多少钱？
【对应练习1】
小华搬进新居后，妈妈买了6双男式拖鞋和8双女式拖鞋，一共用去了92元，男式拖鞋每双8元，女式拖鞋每双多少元？
【对应练习2】
师傅和徒弟合作7.5天完成了1500个零件的生产任务，师傅平均每天生产120个，徒弟平均每天生产多少个零件？
【对应练习3】
阿姨买了4块肥皂，2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？
【考点三】以差量作为等量关系列方程。
【方法点拨】
以差量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
化肥厂三月份用水420吨，四月份用水380吨，四月份比三月份节约水费60元，这两个月各付水费多少元？
【对应练习1】
学校买篮球比买排球多花84元。买回篮球5个，每个56元，买回的排球每个49元。学校买回多少个排球？
【对应练习2】
新华书店发售甲种书90包，乙种书68包，甲种书比乙种快餐我1100本，每包有多少本？
【对应练习3】
师徒两人共同加工一批零件，徒弟每天做30个，做了9天，师傅因有事只做了6天，但比徒弟多做12个零件，师傅每天做几个？
【对应练习4】
小学开展“保护环境，回收废纸”的活动，上个月六（1）班回收废纸136.5千克，六（2）班回收废纸108千克,六（1）班的废纸卖的钱比六(2)班多17.1元。每千克废纸多少元？
【考点四】以剩余数量作为等量关系列方程。
【方法点拨】
根据剩余数量作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
修一条长360米的路，每天修80米，修了若干天后，还剩40米，已修了多少天？
【对应练习】
曲阜孔府门前有4根柱子，王师傅用8千克油漆刷这4根柱子，最后还剩0.4千克油漆．你能求出平均每根柱子要用多少千克油漆吗？
【考点五】以题目中的等量关系来列方程。
【方法点拨】
以题目中告诉的等量关系来建立方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题1】
甲厂有钢材148吨，乙厂有112吨，如果甲厂每天用18吨，乙厂每天用12吨，多少天后两厂剩下的钢材相等？
【典型例题2】
有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一样重，原来两袋大米各有多少千克？
【对应练习1】
超市存有大米的袋数是面粉的3倍，大米买掉180袋，面粉买掉50袋后，大米、面粉剩下的袋数相等，大米、面粉原各多少袋？
【对应练习2】
甲仓所存的面粉是乙仓的3倍，如果从甲仓运走900千克，从乙仓运出80千克，则两仓所存的面粉相等，两仓原有面粉各多少千克？
【对应练习3】
有两箱桔子，甲箱的重量是乙箱的1.8倍，如果从甲箱中取出1.2千克放入乙箱，那么两箱的重量相等了，原来甲乙两箱各多少千克？
【对应练习4】
有两筐苹果，甲筐的重量是乙筐的1.8倍，如果从甲筐拿出6千克放入乙筐，则两筐重量相等，甲、乙两筐苹果原来各重多少千克？
【考点六】以周长公式作为等量关系列方程。
【方法点拨】
利用长方形的周长公式作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
用一根长96厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少厘米？
【对应练习1】
用一根长54厘米的铁丝围成一个长方形，要使长是宽的2倍，围成的长方形的长和宽各是多少？面积是多少？
【对应练习2】
一个长方形的周长是45厘米，长是宽的2倍。这个长方形的面积是多少平方厘米？
【对应练习3】
一个长方形的周长是240米，长是宽的1.4倍，求长方形的面积？
【考点七】倍数问题一：普通的倍数问题。
【方法点拨】
以倍数关系作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
超音速飞机每秒飞行500米，是火车每秒行驶路程的20倍，火车每秒行驶多少米？
【对应练习】
李玲家这个月用水9.6立方米，这个月的用水量是上个月的1.2倍，上个月用水多少立方米？
【考点八】倍数问题二：稍复杂的倍数问题。
【方法点拨】
以倍数作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校有一些兴趣小组，其中合唱队有36人，比舞蹈队人数的2倍多4人。学校舞蹈队有多少人？
【对应练习1】
光每秒能传播30万千米，这个距离大约比地球赤道长度的7倍还多2万千米。地球赤道大约长多少万千米？
【对应练习2】
五年级美术兴趣小组有32人，比舞蹈兴趣小组的2倍少8人，舞蹈兴趣小组有多少人？
【对应练习3】
战斗机的飞行速度是4000千米/时，比超音速飞机速度的3倍还多700千米，超音速飞机每小时飞行多少千米？
【考点九】倍数问题三：和倍问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
食堂买来大米和面粉共595千克，其中大米是面粉的2.5倍，买来大米、面粉各多少千克？
【对应练习1】
学校举行书画竞赛,四、五年级共有75人获奖,其中五年级获奖人山数是四年级的1.5倍,四、五年级各有多少同学获奖?
【对应练习2】
实验小学五年级有学生540人。男生人数是女生人数的1.5倍。男、女生各有多少人？
【对应练习3】
星期天同学们去听科学家作报告。五、六年级一共去了275人，六年级去的人数是五年级的1.5倍。两个年级各去多少人？
【考点十】倍数问题四：稍复杂的和倍问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校图书馆有故事书和科技书共800本，故事书的本数比科技数的4倍多20本。问两种书各有几本？
【对应练习1】
李明、王刚两人共加工105个零件，李明加工的个数比王刚的3倍还多5个，李明和王刚各加工零件多少个？
【对应练习2】
新华书店去年和今年共售书340万册，今年售书量比去年售书量的3倍还多20万册，问去年和今年各售书多少万册？
【对应练习3】
一次春季运动会中学生共有1002人，其中男生比女生的3倍多2人，求男生、女生各有多少人？
【考点十一】倍数问题五：差倍问题。
【方法点拨】
以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
小强妈妈的年龄是小强的4倍，小强比妈妈小27岁，他们两人的年龄各是多少？
【对应练习1】
爷爷家种龙眼树的棵数是荔枝树的4倍，龙眼树比荔枝树多48棵。龙眼树有多少棵？
【对应练习2】
果园里种的桃树比杏树多90棵，桃树的棵数是杏树的3倍，桃树和杏树各多少棵？
【对应练习3】
河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？
【考点十二】倍数问题六：稍复杂的差倍问题。
【方法点拨】
以差作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
学校买的白粉笔比彩色粉笔多15箱，白粉笔的箱数比彩色粉笔的4倍还多3箱，学校买来的白粉笔和彩色粉笔各多少箱？
【对应练习1】
学校买来的绿色水彩笔比蓝色的少97支，蓝色水彩笔比绿色的3倍少3支，学校有蓝、绿水彩笔各多少支？
【对应练习2】
今年爸爸比小芳大29岁，已知爸爸今年的岁数比小芳的4倍多5岁，爸爸和小芳今年各是多少岁？
【对应练习3】
果园里有一些苹果数和梨树，苹果树的棵数是梨树的3倍少10棵，苹果树比梨树多80棵，问两种树各有多少棵？
【考点十三】倍数问题七：多个倍数关系的问题。
【方法点拨】
题目中有多个倍数关系时，寻找一倍数，以一倍数作为未知数，并来表示出其他未知量。
【典型例题】
果园里共种240棵果树，其中桃树是梨树的2倍，杏树是梨树的 3倍，这三种树各有多少棵？
【对应练习1】
甲、乙、丙三人为灾区捐款共270元，甲捐的是乙捐的3倍，乙是丙的2倍，三人各捐多少元？
【对应练习2】
甲乙丙三数之和是183,甲数比乙数的2倍多7,丙数比乙数的3倍少4,求甲乙丙三数各是多少?
【考点十四】和差问题。
【方法点拨】
以和作为等量关系来列方程，设小不设大。
【典型例题】
强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒。强强有奶糖多少粒？
【对应练习1】
两堆石子共有800吨，第一堆比第二堆多200吨，两堆各有多少吨？
【对应练习2】
甲乙两人的年龄和是35岁，甲比乙小5岁。甲、乙两人各有多少岁？
【对应练习3】
两个数的和是36，差是22，则较大数是多少？
【考点十五】相遇问题。
【方法点拨】
以相遇问题公式作为等量关系来列方程，即
路程=速度和×相遇时间。
速度和=路程÷相遇时间。
相遇时间=路程÷速度和。
【典型例题】
两列火车同时从距离536千米的两地相向而行，4小时相遇，慢车每小时行60千米，快车每小时行多少小时？
【对应练习1】
甲乙两站相距255千米，一列客车从甲站开出，一列货车从乙站开出，2.5小时后相遇。客车每小时行48千米，货车每小时行多少千米？
【对应练习2】
两城相距600千米，客货两车同时从两地相向而行，4小时后两车相遇，客车每小时行70千米，货车每小时行多少千米？
【对应练习3】
降落伞以每秒10米的速度从18000米高空下落，与此同时有一热汽球从地面升起，20分钟后伞球在空中相遇，热汽球每秒上升多少米？
【考点十六】鸡兔同笼问题。
【方法点拨】
以脚的数量和作为等量关系来列方程，设兔的只数为x，用x表示另一未知量。
【典型例题】
鸡兔同笼，鸡和兔的只数相同，两种动物的腿加起来共有42条，鸡和兔的数量是多少？
【对应练习1】
在一个笼子里，有鸡又有兔共8只，数一下它们的脚，共有20只。请问笼子里鸡、兔各有几只？
【对应练习2】
鸡和兔放在一个笼子里，上面有29个头，下面有92只脚。问：笼中有鸡兔各多少只？
【对应练习3】
小亮购买每支0.5元和每支1.2元的笔共20支，共花了384元钱，两种笔各买了多少支？
【考点十七】盈亏问题。
【方法点拨】
以总数量作为等量关系来列方程，设总人数为x。
【典型例题】
把一袋糖分给幼儿园的小朋友，如果每人分4颗糖，就会多出5颗糖；如果每人分5颗糖，就会少4颗，这袋糖有多少颗？
【对应练习1】
妈妈买回一些苹果，按计划天数吃，若每天吃6个，则少8个；若每天吃4个，则多4个。妈妈买回多少个苹果？
【对应练习2】
某校有苦于人住校。若每一间宿舍住6人，则多出34人；若每一间宿舍住7人，则多出4间宿舍。问有多少人住校？有几间宿舍？
【对应练习3】
一个通讯员骑自行车要在规定的时间内把信件送到某地，他每小时骑15千米可以早到24分钟，每小时骑12千米要迟到15分钟，规定时间是多少？他去某地的路程有多远？
【考点十八】年龄问题。
【方法点拨】
以年龄差作为等量关系来列方程，问什么设什么，直接设未知数。
【典型例题】
弟弟今年5岁，哥哥今年18岁，几年后哥哥的年龄是弟弟的2倍？
【对应练习1】
父亲今年45岁，儿子今年15岁，几年前父亲的年龄是儿子的11倍？
【对应练习2】
小军今年8岁，爸爸今年34岁，小军多少岁时，爸爸年龄是小军的3倍？
【对应练习3】
妈妈今年46岁，小倩今年12岁，再过多少年妈妈的年龄是小倩的3倍？
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