数学1 两条直线的位置关系优秀课件ppt

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1.理解对顶角的概念，能在图形中辨认对顶角。
2.掌握对顶角相等的性质和它的推理过程。3.会用对顶角的性质进行有关的推理和计算。
角是由两条有公共端点的射线组成的几何对象。这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
在同一平面内，若两条直线只有一个公共点，我们称这两条直线为相交线
在同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线.
如图，直线AB、CD相交于O，形成了四个角，思考一下，∠1和∠2，∠3和∠4有什么位置关系？
1.有公共顶点， 2.两边互为反向延长线.
对顶角定义：如果一个角的两边分别是另一个角两边的反向延长线，且这两个角有公共顶点，那么这两个角是对顶角
图中∠1和∠2，∠3和∠4这两组对顶角，你发现它们的大小有什么关系?
对顶角性质：对顶角相等
判断下列图形中哪对∠1=∠2 是对顶角？
下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（ ）
直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O. 若∠EOD＝35°，则∠AOC的度数为 .
如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝30°，∠BOC＝100°，求∠2的度数.
解：因为∠1＝30°， ∠BOC＝100°(已知)，所以∠BOF＝∠BOC－∠1 ＝100°－30°＝70°.因为∠BOF＝∠2(对顶角相等)， 所以∠2＝70°(等量代换)．
如果两个角的和等于180°(平角)，就说这两个角互为补角(简称互补).可以说∠3是∠4的补角或∠4是∠3的补角.
如果两个角的和等于90°(直角)，就说这两个角互为余角(简称互余).可以说∠1是∠2的余角或∠2是∠1的余角.
观察可得结论： 同一个锐角的补角比它的余角大________.
已知∠α＝60°27′，求∠α的余角和补角。
解析 ： 根据余角、补角的定义求解.解 ： ∠α的余角为90°－60°27′＝29°33′ ∠α的补角为180°－60°27′＝119°33′
如图1，打台球时，选择适当的方向用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图1简化成图2，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2.
小组合作交流，解决下列问题：在图2中问题1：哪些角互为补角？哪些角互为余角？问题2：∠AOC与∠BOD有什么关系？为什么？问题3：∠3与∠4有什么关系？为什么？
结论：同角(等角)的余角相等
因为∠1= ∠2，∠ 1+∠3=90° , ∠ 2+∠4=90°，所以 ∠ 3=∠4.
得出结论：同角(等角)的补角相等
因为∠1= ∠2，∠1+∠AOC=180°, ∠ 2+∠BOD=180°，所以∠AOC=∠BOD.
对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．
余角与补角与位置无关，两角之和为90°，这两个角互为余角。两角之和为180，这两个角互为补角
同角(等角)的补角相等，同角(等角)的余角相等.
1.一个角是50°21′，则它的余角是 ；补角是 .2. 一个角的补角是它的2倍，则这个角的度数是 .
∠AOC和∠DOB都是直角，如果∠DOC＝26°，那么∠AOB的度数是 .
图中给出的各角，哪些互为余角？
如图已知：直线AB与CD交于点O, ∠EOD=900, 回答下列问题： （1）∠AOE的余角是 ；补角是 ； （2）∠AOC的余角是 ；补角是 ； 对顶角是 ；
1.对顶角性质：对顶角相等.
2.同角或等角的余角相等
3.同角或等角补角相等
4.补角和余角与位置无关。