初中数学湘教版九年级下册1.1 二次函数教学课件ppt

这是一份初中数学湘教版九年级下册1.1 二次函数教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了探究新知，图形F也是抛物线，F开口向上，O′10，直线x＝1，随堂练习等内容，欢迎下载使用。

把二次函数 的图象 E 向右平移 1 个单位， 得到图形 F.
由于平移不改变图形的形状和大小，因此图象 E 在向右平移 1 个单位后：
点O '（1，0）是F的顶点
直线l'（过点O '与y轴平行）是 F 的对称轴
抛物线 F 是哪个函数的图象呢？
记 b ＝ a + 1， 则 a ＝b -1， 从而点 Q 的坐标为（b， (b-1)2）. 这表明： 点 Q 在函数 的图象上． 由此得出， 抛物线 F 是函数 的图象．
函数 的图象是抛物线 F，它的开口______， 顶点是 ____________， 对称轴是过点 O′（1， 0） 且平行于 y 轴的直线 l′．直线 l′ 是由横坐标为 1 的所有点组成的，记作___________．
二次函数 y ＝ a （ x - h ）2 的图象是抛物线，它的对称轴是直线 x ＝ h ，它的顶点坐标是（h，0）．当 a ＞ 0时，抛物线的开口向上；当 a ＜ 0 时，抛物线的开口向下．
由于我们已经知道了二次函数 y ＝ a（x - h ）2 的图象的性质， 因此今后在画 y ＝ a（x - h ）2 的图象时， 只要先画出对称轴以及图象在对称轴右边的部分， 然后利用对称性， 画出图象在对称轴左边的部分．在画右边部分时， 只需“列表、描点、连线” 三个步骤.
画函数 y ＝ （ x － 2 ）2 的图象．
解 抛物线 y =（x - 2）2 的对称轴是 x = 2，顶点坐标是（2，0）.
列表：自变量 x 从顶点的横坐标 2 开始取值.
描点和连线：画出图象在对称轴右边的部分．利用对称性， 画出图象在对称轴左边的部分．这样就得到了 y ＝ （ x－2 ）2的图象.
y ＝( x－2 )2
1. 写出下列二次函数图象的对称轴、顶点坐标和开口方向. （1） ； （2） y ＝ － 3（ x ＋ 2 ）2.
（1）对称轴 x = 5，顶点坐标（5,0），开口向上
（2）对称轴 x = -2，顶点坐标（-2,0），开口向下
2.分别画出二次函数 y ＝ -( x – 1 )2 ， 的图象.
y ＝ -( x – 1 )2
1. 抛物线 y ＝ 2(x－2)2 是由 y＝2x2 经过怎样的平移 得到的？（ ） A．向左平移 2 个单位 B．向右平移 2 个单位 C．向上平移 2 个单位 D．向下平移 2 个单位
2. 对于二次函数 y＝( x－1 )2 的图象,下列说法正确 的是（ ） A．开口向下 B．对称轴 是 x＝－1 C．有最小值 0 D．与 y 轴不相交
3. 抛物线 y＝ a(x－h)2 向左平移 3 个单位得到抛物线 y＝－2(x－1)2, 则 a＝______, h＝_____．
4. 画出函数 y＝－4(x － 5)2 的图象, 并指出它的开口方向、 对称轴、顶点坐标及函数的最大(小)值．
抛物线开口向下,对称轴为直线 x＝5,顶点坐标为(5,0),当x＝5 时, y 有最大值 0．