湘教版九年级下册2.6 弧长与扇形面积教课内容ppt课件

这是一份湘教版九年级下册2.6 弧长与扇形面积教课内容ppt课件，共15页。PPT课件主要包含了新课探究，教材P79页，教材P80页，教材P81页，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
如图所示是一把圆弧形状的扇子的示意图,你能求出做这把扇子用了多少纸吗？
圆的一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所围成的图形叫作扇形.
蓝色部分是一个扇形， 记作扇形 OAB．
我们可以发现，扇形面积与组成扇形的圆心角的大小有关，在同一个圆中，圆心角越大， 扇形面积也越大.
如何求半径为 r，圆心角为 n°的扇形的面积呢？
圆的面积可看作是_______的圆心角所在的扇形面积.
设圆的半径为 r, 1°的圆心角所在的扇形面积为______.
n°的圆心角所在的扇形面积为______.
半径为 r 的圆中，圆心角为 n°的扇形的面积为
比较扇形面积（ S ）公式和弧长（ l ）公式，你能用弧长来表示扇形的面积吗？
如图，⊙O 的半径为 1.5 cm，圆心角∠AOB ＝ 58°，求扇形 OAB 的面积（精确到 0.1 cm2）．
解 ∵ r ＝ 1.5 cm ，n ＝ 58 ，
如图,是一条圆弧形弯道，已知 OA ＝20 m，OC ＝ 12 m， 的长度为 9π m，求圆弧形弯道的面积.
解设∠AOB = n°，∵ OC = 12 m， 的长度为 9π m，∴解得 n = 135，即圆心角∠COD = 135 ° .∴∴S扇形ACDB = S扇形OAB - S扇形OCD = 150π - 54π = 96π（m2）答：这条圆弧形弯道的面积为 96π m2.
如图，在⊙O 中，∠AOB ＝ 120°，弦 AB 的长为 cm， 求扇形 OAB 的面积．
解：作 OD ⊥ AB , 由题可求出OA = 2（cm）
答：扇形 OAB 的面积为 4.2 cm2.
2. 如图，分别以△ABC 的顶点 A，B，C 为圆心， 以 1 为半径画圆，求图中绿色部分的面积.
解：∠A+ ∠B+ ∠C = 180°绿色部分可以看成半径为 1，圆心角为180°的扇形.
3. 如图，有一直径是 20 cm 的圆形纸片，现从中剪出一个圆心角是 90°的扇形 ABC，求被剪掉部分的面积.
解：连接BC，则 BC = 20 cm又因为 AB = AC, 所以△ABC为等腰直角三角形.
1. 如图, AB 是☉O 的直径, 弦 CD ⊥ AB,∠CDB ＝ 30°, CD ＝ , 则阴影部分的面积为（ ） A. 2π B. π C. D.
2. （山西中考）如图是某商品的标志图案, AC 与 BD是☉O 的两条直径,首尾顺次连接点 A , B , C , D ,得到四边形 ABCD ．若 AC ＝ 10 cm, ∠BAC ＝36°, 则图中阴影部分的面积为（ ）A. 5π cm2 B. 10π cm2C. 15π cm2 D. 20π cm2
3.如图为一座圆弧形拱桥的示意图，拱形的半径为20 m， 拱的跨度 AB 为 m . 求：（1）拱形的弧长； （2）扇形 OAB 的面积．
解：∠AOB = 120°