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初中数学湘教版七年级下册1.2.2 加减消元法课文配套ppt课件
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这是一份初中数学湘教版七年级下册1.2.2 加减消元法课文配套ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习导入，探究新知，解二元一次方程，加减消元法，代入消元法，“二元”，“一元”，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。
1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？
3.代入法、加减法的基本思想是什么？
4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？
把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程.
消去一个未知数（简称为消元），
得到一个一元一次方程，
然后解这个一元一次方程.
3n－（﹣5n）＝4－20，
把n＝﹣2代入②式，得
2m+3×（﹣2）＝4，
2m－5n＝20， ③
这两个方程不能直接消去m或n，能不能使两个方程中某个未知数的系数相反或相等呢？
12x＋16y＝32， ③
16y－9y＝32－（﹣3），
②×3，得
12x－9y＝﹣3， ④
于是可以把③代入②式，得
将y=5代入③式 ，得
①代入法和加减法有什么共同点？
②什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？
【归纳结论】只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.
在方程y=kx＋b中，当x=1时，y＝﹣1；当x等于﹣1时，y＝3.试求k和b的值.
把x，y的两组值分别代入y＝kx+b中，可得到一个关于k，b二元一次方程组.
2＝2b，
b＝1，
k＝﹣2.
所以k=﹣2，b=1.
1.解下列二元一次方程组：
[选自教材P12 练习 第1题]
4x+3y＝30， ③
4x－10y＝48， ③
4x＋25x＝48＋155，
②×5，得
25x＋10y＝155， ④
[选自教材P12 练习 第2题]
2.已知 和 都是方程y=ax+b的解，求a，b的值.
3＝3a，
a＝1，
b＝1.
3.当x=2，﹣2时，代数式kx＋b的值分别是﹣2，﹣4，求k，b的值.
[选自教材P13 习题1.2 A组 第3题 ]
﹣6＝2b，
b＝﹣3，
把b＝﹣3代入①式，得
4.解下列二元一次方程组:
[选自教材P13 习题1.2 B组 第4题 ]
9x＋12y＝﹣42， ③
9x＋20x＝﹣42＋100，
3×2+4y＝﹣14，
②×4，得
20x－12y＝100， ④
2m－5n＝﹣20， ③
2m＋15m＝﹣20＋65，
15m＋5n＝65， ④
5.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这两个数的位置进行对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数.
[选自教材P13 习题1.2 B组 第5题 ]
解：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，则
答：这个两位数为49.
6.地球的表面积约为5.1亿千米2，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，则地球上的海洋面积和陆地面积各是多少？
[选自教材P13 习题1.2 B组 第6题 ]
解：设地球上的海洋面积和陆地面积分别为x亿千米2，y亿千米2，则
答：地球上的海洋面积为3.6亿千米2，陆地面积为1.5亿千米2.
7.从A城到B城的航线长1200km，一架飞机从A城飞往B城，需要2h，从B城飞往A城，需要2.5h.假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，求飞机的速度与风速.
[选自教材P13 习题1.2 B组 第2题 ]
解：设飞机的速度为 x km/h，风速为y km/h，则
答：飞机的速度为 540 km/h，风速为60 km/h.
根据方程组的具体情况选择适合的消元法.
1.代入法解二元一次方程组的步骤是什么？
2.加减法解二元一次方程组的步骤是什么？
3.代入法、加减法的基本思想是什么？
4.我们在解二元一次方程组时，该选取何种方法呢？
把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把它代入到另一个方程中，便得到一个一元一次方程.
两个二元一次方程中同一未知数的系数相同或相反时，把这两个方程相减或相加，就能消去这个未知数，从而得到一个一元一次方程.
消去一个未知数（简称为消元），
得到一个一元一次方程，
然后解这个一元一次方程.
3n－（﹣5n）＝4－20，
把n＝﹣2代入②式，得
2m+3×（﹣2）＝4，
2m－5n＝20， ③
这两个方程不能直接消去m或n，能不能使两个方程中某个未知数的系数相反或相等呢？
12x＋16y＝32， ③
16y－9y＝32－（﹣3），
②×3，得
12x－9y＝﹣3， ④
于是可以把③代入②式，得
将y=5代入③式 ，得
①代入法和加减法有什么共同点？
②什么样的方程组用代入法简单？什么样的方程组用加减法简单？
【归纳结论】只有当方程组的某一方程中某一未知数的系数的绝对值是1时，用代入消元法较简单，其他的用加减消元法较简单.
在方程y=kx＋b中，当x=1时，y＝﹣1；当x等于﹣1时，y＝3.试求k和b的值.
把x，y的两组值分别代入y＝kx+b中，可得到一个关于k，b二元一次方程组.
2＝2b，
b＝1，
k＝﹣2.
所以k=﹣2，b=1.
1.解下列二元一次方程组：
[选自教材P12 练习 第1题]
4x+3y＝30， ③
4x－10y＝48， ③
4x＋25x＝48＋155，
②×5，得
25x＋10y＝155， ④
[选自教材P12 练习 第2题]
2.已知 和 都是方程y=ax+b的解，求a，b的值.
3＝3a，
a＝1，
b＝1.
3.当x=2，﹣2时，代数式kx＋b的值分别是﹣2，﹣4，求k，b的值.
[选自教材P13 习题1.2 A组 第3题 ]
﹣6＝2b，
b＝﹣3，
把b＝﹣3代入①式，得
4.解下列二元一次方程组:
[选自教材P13 习题1.2 B组 第4题 ]
9x＋12y＝﹣42， ③
9x＋20x＝﹣42＋100，
3×2+4y＝﹣14，
②×4，得
20x－12y＝100， ④
2m－5n＝﹣20， ③
2m＋15m＝﹣20＋65，
15m＋5n＝65， ④
5.有一个两位数，个位上的数比十位上的数大5，如果把这两个数的位置进行对换，那么所得的新数与原数的和是143.求这个两位数.
[选自教材P13 习题1.2 B组 第5题 ]
解：设这个两位数十位上的数字为x，个位上的数字为y，则
答：这个两位数为49.
6.地球的表面积约为5.1亿千米2，其中海洋面积约为陆地面积的2.4倍，则地球上的海洋面积和陆地面积各是多少？
[选自教材P13 习题1.2 B组 第6题 ]
解：设地球上的海洋面积和陆地面积分别为x亿千米2，y亿千米2，则
答：地球上的海洋面积为3.6亿千米2，陆地面积为1.5亿千米2.
7.从A城到B城的航线长1200km，一架飞机从A城飞往B城，需要2h，从B城飞往A城，需要2.5h.假设飞机保持匀速，风速的大小和方向不变，求飞机的速度与风速.
[选自教材P13 习题1.2 B组 第2题 ]
解：设飞机的速度为 x km/h，风速为y km/h，则
答：飞机的速度为 540 km/h，风速为60 km/h.
根据方程组的具体情况选择适合的消元法.
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