2021学年2.1.4多项式的乘法示范课ppt课件

这是一份2021学年2.1.4多项式的乘法示范课ppt课件，共19页。PPT课件主要包含了复习导入，探究新知，整体计算，am+n，bm+n，分成两部分计算，分成四部分计算，a2-b2，2a+b2，3a-b2等内容，欢迎下载使用。

我们学了“幂的运算性质”有哪些？
单项式乘以多项式的法则是什么？
一般地，单项式与多项式相乘，先用单项式乘多项式中的每一项，再把所得的积相加．
有一套居室的平面图如图所示，怎样用代数式表示它的总面积呢？
南北向总长为 a ＋ b，东西向总长为 m＋ n，所以居室的总面积为：
(a+b)·(m+n)
a(m+n)+ b(m+n)
am + an + bm + bn
这三个式子之间有什么关系呢？
你能说出这一步运算的道理吗？
你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算？
计算：（1）( 2x + y )( x – 3y ); （2）( 2x + 1 )( 3x2 – x – 5 );（3）( x + a )( x + b ).
解 （1）( 2x + y )( x -3y )
= 2x · x + 2x ·(-3y)+ y · x + y ·(-3y)
= 2x2-6xy + yx -3y2
= 2x2- 5xy -3y2
（2）( 2x + 1 )( 3x2 - x – 5 )
= 6x3 - 2x2 – 10x + 3x2 – x - 5
= 6x3 + x2 - 11x - 5．
（3） ( x + a )( x + b )
= x2 + bx + ax + ab
= x2 + ( a + b )x + ab
第（3）小题的直观意义如图
解（1）(a+b)(a-b)
= a2-ab+ba-b2
= (a+b)(a+b)
= a2+ab+ba+b2
= a2+2ab+b2
（1）(a+b)(a-b)；
（2）(a+b)2 ；
= (a-b)(a-b)
= a2-ab-ba+b2
= a2-2ab+b2
[选自教材P40 练习]
1. 下列计算对不对？ 如果不对， 应怎样改正？（1）( 3a-b )( 2a + b ) ＝ 3a·2a + ( - b )·b ＝ 6a2- b2；（2） ( x + 3 ) ( 1 - x ) ＝ x·1 + x·x ＋ 3 - 3·x ＝ x2 - 2x + 3 ．
解：（1）不对，应为 ( 3a-b )( 2a + b ) ＝ 3a·2a + 3a·b - b ·2a - b ·b ＝ 6a2 + ab - b2 ；
（2）不对，应为 ( x + 3 ) ( 1 - x )= x·1- x·x + 3×1-3·x = x - x2 + 3-3x = -x2-2x + 3
2. 计算：（1）( x-2 )( x + 3 ) ；（2） ( x + 1 ) ( x + 5 ) ;（3）( x + 4 )( x - 5 )；（4）( x - 3 )2.
解:（1）( x-2 )( x + 3 ) = x2 +3x-2x-6 = x2 + x-6;
（2） ( x + 1 ) ( x + 5 ) = x2 + 6x + 5;
（3）( x + 4 )( x - 5 )= x2-5x + 4x-20 = x2-x-20
（4）( x - 3 )2 = ( x - 3 ) ( x - 3 ) = x2-3x+9 = x2-6x+9
3. 计算：（1）( x + 2y )2 ； （2） ( m – 2n ) ( 2m + n ) ;（3）( 3a + 2b )( 3a – 2b )； （4）( 3a – 2b )2.
解:（1）(x+2y)2= (x+2y) (x+2y)=x2+2xy+2xy+4y2=x2+4xy+4y2;
（2） (m–2n) (2m+n)=2m2+mn-4mn-2n2=2m2-3mn-2n2
（3）( 3a + 2b )( 3a – 2b )=9a2-4b2
（4）( 3a – 2b )2 = (3a–2b) (3a–2b ) = 9a2-6ab-6ab+4b2 = 9a2-12ab+4b2