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    2.1.4 多项式的乘法 第2课时 多项式与多项式相乘课件PPT
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    2021学年2.1.4多项式的乘法示范课ppt课件

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    这是一份2021学年2.1.4多项式的乘法示范课ppt课件,共19页。PPT课件主要包含了复习导入,探究新知,整体计算,am+n,bm+n,分成两部分计算,分成四部分计算,a2-b2,2a+b2,3a-b2等内容,欢迎下载使用。

    我们学了“幂的运算性质”有哪些?
    单项式乘以多项式的法则是什么?
    一般地,单项式与多项式相乘,先用单项式乘多项式中的每一项,再把所得的积相加.
    有一套居室的平面图如图所示,怎样用代数式表示它的总面积呢?
    南北向总长为 a + b,东西向总长为 m+ n,所以居室的总面积为:
    (a+b)·(m+n)
    a(m+n)+ b(m+n)
    am + an + bm + bn
    这三个式子之间有什么关系呢?
    你能说出这一步运算的道理吗?
    你能说说如何进行多项式与多项式相乘的运算?
    计算:(1)( 2x + y )( x – 3y ); (2)( 2x + 1 )( 3x2 – x – 5 );(3)( x + a )( x + b ).
    解 (1)( 2x + y )( x -3y )
    = 2x · x + 2x ·(-3y)+ y · x + y ·(-3y)
    = 2x2-6xy + yx -3y2
    = 2x2- 5xy -3y2
    (2)( 2x + 1 )( 3x2 - x – 5 )
    = 6x3 - 2x2 – 10x + 3x2 – x - 5
    = 6x3 + x2 - 11x - 5.
    (3) ( x + a )( x + b )
    = x2 + bx + ax + ab
    = x2 + ( a + b )x + ab
    第(3)小题的直观意义如图
    解(1)(a+b)(a-b)
    = a2-ab+ba-b2
    = (a+b)(a+b)
    = a2+ab+ba+b2
    = a2+2ab+b2
    (1)(a+b)(a-b);
    (2)(a+b)2 ;
    = (a-b)(a-b)
    = a2-ab-ba+b2
    = a2-2ab+b2
    [选自教材P40 练习]
    1. 下列计算对不对? 如果不对, 应怎样改正?(1)( 3a-b )( 2a + b ) = 3a·2a + ( - b )·b = 6a2- b2;(2) ( x + 3 ) ( 1 - x ) = x·1 + x·x + 3 - 3·x = x2 - 2x + 3 .
    解:(1)不对,应为 ( 3a-b )( 2a + b ) = 3a·2a + 3a·b - b ·2a - b ·b = 6a2 + ab - b2 ;
    (2)不对,应为 ( x + 3 ) ( 1 - x )= x·1- x·x + 3×1-3·x = x - x2 + 3-3x = -x2-2x + 3
    2. 计算:(1)( x-2 )( x + 3 ) ;(2) ( x + 1 ) ( x + 5 ) ;(3)( x + 4 )( x - 5 );(4)( x - 3 )2.
    解:(1)( x-2 )( x + 3 ) = x2 +3x-2x-6 = x2 + x-6;
    (2) ( x + 1 ) ( x + 5 ) = x2 + 6x + 5;
    (3)( x + 4 )( x - 5 )= x2-5x + 4x-20 = x2-x-20
    (4)( x - 3 )2 = ( x - 3 ) ( x - 3 ) = x2-3x+9 = x2-6x+9
    3. 计算:(1)( x + 2y )2 ; (2) ( m – 2n ) ( 2m + n ) ;(3)( 3a + 2b )( 3a – 2b ); (4)( 3a – 2b )2.
    解:(1)(x+2y)2= (x+2y) (x+2y)=x2+2xy+2xy+4y2=x2+4xy+4y2;
    (2) (m–2n) (2m+n)=2m2+mn-4mn-2n2=2m2-3mn-2n2
    (3)( 3a + 2b )( 3a – 2b )=9a2-4b2
    (4)( 3a – 2b )2 = (3a–2b) (3a–2b ) = 9a2-6ab-6ab+4b2 = 9a2-12ab+4b2
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