湘教版七年级下册2.2.1平方差公式课前预习ppt课件

这是一份湘教版七年级下册2.2.1平方差公式课前预习ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习导入，探究新知，a2-12，a2-22，a2-32，a2-42，a2-b2，平方差公式，运用平方差公式计算，2x2-12等内容，欢迎下载使用。

多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加.
符号表示：(m+b)(n+a) = mn + ma + bn + ba.
两项式乘以两项式，结果可能是两项吗？请你举例说明.
计算下列各式，你能发现什么规律：
(a + 2 )( a – 2) = a2 - 2a + 2a - 22= ，
(a + 1 )( a - 1) = a2 - a + a - 12= ，
(a + 3 )( a - 3) = a2 - 3a + 3a -32= ，
(a + 4 )( a - 4 ) = a2 - 4a + 4a -42= .
(a + b )( a - b ) = a2 - ab + ab -b2= .
两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差.
应用平方差公式时应注意些什么呢？
(1)注意平方差公式的适用范围;(2)字母 a、b 可以是数，也可以是整式;(3)注意计算过程中的符号和括号.
如图（a），将边长为 a 的大正方形剪去一个边长为 b 的小正方形，并将剩余部分沿虚线剪开，得到两个长方形，再将这两个长方形拼成如图（b）. 你能用这两个图来解释平方差公式吗？
（a）的面积：a2-b2
（b）的面积：(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b) = a2-b2
（1）(2x+1)(2x-1)；
（2）(x+2y)(x-2y).
分析 第（1）题，可以把“2x”看成平方差公式中的“a”， “1”看成“b”；第（2）题，可以把“x”看成平方差公式中的“a”，“2y”看成“b”.
解（1）(2x+1)(2x-1)
（2） (x+2y)(x-2y)
= x2 -(2y)2
（2）(4a+b)(-b+4a).
(4a+b)(-b+4a)
= (4a)2 -b2
计算：1 002×998
解： 1 002×998 = (1 000+2)(1 000-2) = 1 0002-22 = 1 000 000-4 = 999 996
[选自教材P44 练习]
1. 下面各式的计算对不对？ 如果不对， 应怎样改正？（1） ( x－ 2 )( x ＋ 2 ) ＝ x2－ 2 ；（2） (－2x－ 1)(2x － 1) ＝ 4x2－ 1 ．
解：（1） ( x－ 2 )( x ＋ 2 ) ＝ x2－ 4 ；
（2） (－2x－ 1)(2x － 1) ＝ (-1-2x)(-1+2x)＝ 1-4x2 ．
2. 运用平方差公式计算：
（2）(3a+b)(3a-b)；　
（1）(m+2n)(m-2n)；
（4）(-1+5a)(-1-5a).
= 1-25a2.
（1）202×198；
（2）49.8×50.2 .
解:（1）202×198 = (200+2)(200-2) = 40 000 – 4 = 39 996
（2）49.8×50.2 = (50-0.2)(50+0.5) = 2 500-0.04 = 2 499.96
(x+6)(x-6) =_________.
(-x+ )(-x- ) =_________.
(-2a2 - 5b )( ) = 4a2-25b2.
2. 下列式中能用平方差公式计算的有（ ） ① ② (3a-bc)(-bc-3a) ③ (3-x+y)(3+x+y) ④ (100+1)(100-1) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
3. 计算： (1) (2a-3b)(2a+3b)；
(2) (-p2+q)(-p2-q)；
解：原式 = (2a)2-(3b)2 = 4a2-9b2
原式 = (-p2)2-(q)2 = p4-q2
4. 计算 (a+1)(a-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1).
解：原式 = (a2-1)(a2+1)(a4+1)(a8+1) = (a4-1)(a4+1)(a8+1) = (a8-1)(a8+1) = a16-1