2020-2021学年2.2.2完全平方公式课文ppt课件

这是一份2020-2021学年2.2.2完全平方公式课文ppt课件，共16页。PPT课件主要包含了复习导入，探究新知，a-b2，完全平方公式，积为二次三项式，a+b2，分割前的面积，分割后的面积，x2-x+，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
同学们，前面我们学习了多项式乘多项式法则和合并同类项法则，你会计算下列各题吗？
(x+3)2 = ______________________，(x-3)2 = _______________________,
(x+3) (x+3) = x2+6x+9
(x-3) (x-3) = x2-6x+9
这些式子的左边和右边有什么规律?
(2m+3n)2=________________________________,
(2m-3n)2=______________________________.
(2m+3n) (2m+3n)=4m2+12mn+9n2
(2m-3n) (2m-3n)=4m2-12mn+9n2
计算下列各式，你能发现什么规律？
(a+1)2 = (a+1) (a+1) = a2+ a + a + 12 = a2+ 2a + 12，
(a+2)2 = __________= ______________ = __________，
(a+3)2 = __________= ______________ = __________，
(a+4)2 = __________= ______________= __________.
(a+2) (a+2)
a2+ 4a + 22
a2+ 2a + 2a + 22
a2+ 6a + 32
(a+3) (a+3)
a2+ 3a + 3a + 22
(a+4) (a+4)
a2+ 4a + 4a + 42
a2+ 8a + 42
(a+b)2 = __________= ______________= __________.
a2+ 2ab + b2
(a+b) (a+b)
a2+ ab + ab + b2
[a + (-b)]2
= a2 + 2a(-b) + (-b)2
= a2-2ab + b2
两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们的积的2倍.
4.公式中的字母 a，b 可以表示数，单项式和多项式。
2.首项、末项为两数的平方和；
3.另一项是两数积的 2 倍，且与乘式中间的符号相同。
把一个边长为 a＋b 的正方形按图分割成 4 块，你能用这个图来解释完全平方公式吗？
运用完全平方公式计算：
（1）(3m+n)2 ;
解：（1）(3m + n)2 = ( 3m )2 + 2·3m·n + n2 = 9m2 + 6mn + n2
（2） .
（2）
= x2 - 2·x· +
1.下面各式的计算对不对？ 如果不对， 应怎样改正？（1） ( x＋2 ) 2＝ x2＋4 ； （2） (－a－b )2＝ a2－2ab ＋b2 .
[选自教材P46 练习]
解：（1）不对，应为 ( x＋2 ) 2＝ x2＋4x+4 ； （2） (－a－b )2＝ (a+b)2 =a2＋2ab＋b2 .
2．运用完全平方公式计算：（1） (x＋4)2； （2） (2a－3)2； （3）(5m - )2
解：（1） (x＋4)2 = x2+8x+16（2） (2a－3)2 = (2a)2-2·2a·3+32 = 4a2-12a+9（3）(5m- )2 = (5m)2-2·5m· + ( )2 = 25m2-5m+
3.自编两个可以利用完全平方公式计算的题， 并与同学交流解题过程.
(x+3y)2=_____________;
________= y2 – y + ;
(______)2 = 9a2-______+16b2;
x2+10x+____=(x+_____)2;
(-x-y)_______=x2+2xy+y2.
2. 下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算（ ） A. (a+b)(a+c) B. (x+y)(－y+x) C. (ab－3x)(－3x+ab) D. (－m－n)(m-n)
（2）(2xy + x)2
解：原式= ( x)2 - 2( x)(2y) + (2y)2
= x2 - 2xy + 4y2
解：原式= (2xy)2 +2(2xy)( x) + ( x)2
= 4x2y2 + x2y + x2
4.利用完全平方公式计算：
（1）(-1-2x)2;
解：原式 = (-1)2 – 2×(-1)×(2x)+(2x)2 = 1+4x+4x2
（2）(-2x+1)2.
解：原式 = (-2x)2 + 2(-2x)×1+12 = 4x2-4x + 1