湘教版七年级下册2.2.2完全平方公式集体备课ppt课件

这是一份湘教版七年级下册2.2.2完全平方公式集体备课ppt课件，共18页。PPT课件主要包含了复习导入，完全平方公式，数或代数式，探究新知，随堂练习，巩固练习，课堂小结等内容，欢迎下载使用。

公式口诀：首平方，尾平方，两倍乘积放中央，加减看前方，同加异减.
两个公式中的字母都能表示什么?
完全平方公式在计算化简中有些什么作用?
根据两数和或差的完全平方公式，能够计算多个数的和或差的平方吗?
(a-b)2 与 (b-a)2, (a+b)2 与 (-a-b)2 相等吗？为什么？
因为 (b-a)2 = [-(a-b)]2 = (a-b)2 , 所以 (a-b)2 = (b-a)2;
又因为 (-a-b)2 = [-(a+b)]2 = (a+b)2 , 所以 (a+b)2 = (-a-b)2.
运用完全平方公式计算：
（1）(-x+1)2;
（2）(-2x-3)2;
解:（1）(-x+1)2 = (-x)2+2(-x)·1+12 = x2-2x+1
（2）(-2x-3)2 = [-(2x+3)]2 = (2x+3)2 = 4x2 + 12x + 9
（1）(a+b)2 - (a-b)2;
（2）(a+b+1)2 .
解:（1）(a+b)2 - (a-b)2 = a2+2ab+b2-(a2-2ab+b2) = a2+2ab+b2-a2+2ab-b2 = 4ab
（2）(a+b+1)2 = [(a+b)+1]2 = (a+b)2+2(a+b)+1 = a2+2ab+b2+2a+2b+1
解:（1）1042 = (100+4)2 = 1002+2×100×4+42 = 10 000 + 800+16 = 10 816.
（2）1982 = (200-2)2 = 2002-2×200×2+22 = 40 000 – 800 + 4 = 39 204.
1. 运用完全平方公式计算：
（1）(-2a+3)2;
（2）(-3x + )2;
（3）(-x2-4y)2;
（4）(1-2b)2.
[选自教材P47 练习]
解:（1）(-2a+3)2 = (3-2a)2 = 9-12a+4a2;
（2）(-3x + )2 =
( -3x)2 = -3x+9x2
（3）(-x2-4y)2 = (x2+4y)2 = x4 + 8x2y + 16y2;
（4）(1-2b)2 = 1-4b+4b2.
（1）(x+2y)2-(x-2y)2;
（2）(a-b+1)2.
解:（1）(x+2y)2-(x-2y)2 = x2+4xy+4y2-(x2-4xy+4y2) = 8xy
（2）(a-b+1)2 = (a-b)2+2·(a-b)·1+1 = a2-2ab+b2+2a-2b+1.
（1）1032 ;
（2）2972 .
解:（1）1032 = (100+3)2 = 10 000 + 600 + 9 = 10 609;
（2）2972 = ( 300 - 3)2 = 90 000 – 1 800 + 9 = 88 209.
若 (x-5)2 = x2 + kx + 25，则 k= （ ） A. 5 B. -5 C. 10 D. -10
2. 如果 x2+4x+k2 恰好是另一个整式的平方， 那么常数 k 的值为（ ） A. 4 B. 2 C. -2 D. ±2
3. 用完全平方差公式计算.（1）9.8×10.2；
解：原式 = (10-0.2)(10+0.2) = 102-0.22 = 100-0.04 = 99.96
原式 = (9-0.1)2 = 92-2×0.1×9 + 0.12 = 79.21
3. 用完全平方差公式计算.（3）472-94×27+272；
解：原式 = 472-2×47×27+272 = (47-27)2 = 202 = 400
（4）(a+b+c)2；
原式 = [(a+b)+c]2 = (a+b)2+2(a+b)·c+c2 = a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2
3. 用完全平方差公式计算.
原式 = [(2y-5z)+(3x+1)][(2y-5z)-(3x+1)] = (2y-5z)2-(3x+1)2 = 4y2-9x2+25z2-20yz-6x-1
（5）(3x+2y-5z+1)(-3x+2y-5z-1)；
4.（1）已知 a+b=3,ab=2,求 a2+b2.
解：a2+b2=(a+b)2-2ab因为 a+b=3,ab=2所以 a2+b2=32-2×2=5
4.（2）已知 a+b=10, a2+b2=4, ab的值呢.
解：因为 a+b=10所以 (a+b)2 = 102 = 100即 a2 + 2ab + b2 = 100, 所以2ab = 100-(a2 + b2).又因为 a2+b2 = 4, 所以2ab = 100-4 , ab = 48.