湘教版1.1 分式第2课时教案设计

第2课时 分式的基本性质和约分

【知识与技能】

使学生理解并掌握分式的基本性质，并能运用这些性质进行分式约分.

【过程与方法】

通过对分式的基本性质的归纳，培养学生观察、类比、推理的能力.

【情感态度】

让学生在讨论活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.

【教学重点】

掌握分式的基本性质.

【教学难点】

运用分式的基本性质来化简分式.

一、情景导入，初步认知

1.分数的基本性质是什么？

2.的依据是什么？

【教学说明】通过分数的约分，复习分数的基本性质，通过类比来学习分式的基本性质．

二、思考探究，获取新知

1.填空，并说一说下列等式从左到右变形的依据是什么？

2.思考：与分式相等吗？分式与分式相等吗？

【归纳结论】分式的分子与分母同乘以或除以一个非零整式，所得分式与原分式相等.即：（h≠0）．

【教学说明】通过对分数的基本性质的理解，可类比得出分式的基本性质，但学生只想到分式的分子分母同时乘以或除以一个数，不容易想到整式，另外这个整式不能为零，老师要引导学生想到这一点．

3.想一想：下列等式成立吗？为什么？

 【教学说明】先让学生讨论，待学生回答后，教师引导学生得出结论：分子、分母与分式本身的符号，改变其中任何两个，分式的值不变.

4.根据分式的基本性质填空：

【教学说明】有的学生在应用分式的基本性质时往往分式的分子与分母没有同时乘以或除以同一个公因式，有的学生不能正确找到分子、分母的公因式，导致约分的错误和不彻底，所以教师适当引导.

【归纳结论】把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫作分式的约分.

分子和分母没有公因式的分式叫作最简分式．

三、运用新知，深化理解

【教学说明】在教学中让学生将约分的步骤分为这样几步，首先找出分子和分母公因式并提取，再将分式的分子和分母同时除以公因式，最后看看结果是否为最简分式或整式.

四、师生互动，课堂小结

先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结，教师作以补充.

布置作业:教材“习题1.1”中第5、6题.

学生对分式的基本性质，能说能背.从表面上来看，掌握的比较好.但从练习中可以发现很多问题.如：不会找分式的分子、分母的公因式；分子、分母不同时乘或除；约分不彻底等.所以在这些方面要多练习.