湘教版八年级上册2.2 命题与证明教课内容课件ppt

这是一份湘教版八年级上册2.2 命题与证明教课内容课件ppt，共17页。PPT课件主要包含了新课导入，推进新课，有理数的定义，那么ab或a-b，∠A不一定等于∠B，古希腊数学家欧几里得，两点确定一条直线，两点之间直线最短，逆命题，巩固练习等内容，欢迎下载使用。
下列命题中，哪些正确，哪些错误？并说一说你的理由.（1）每一个月都有31天；（2）如果a是有理数，那么a是整数；（3）同位角相等；（4）同角的补角相等.
真命题：正确的命题称为真命题.
假命题：错误的命题称为假命题.
真、假命题的判断方法：
（1）要判断一个命题是真命题，需通过讲道理，得出其结论成立，从而判断这个命题为真命题；
（2）要判断一个命题是假命题，只需举出一个例子（反例），它符合命题的条件，但不满足命题的结论，从而就可判断这个命题为假命题.
这种方法称为“举反例”
判断下列命题为真命题的依据是什么?
（1）如果a是整数，那么a是有理数;
（2）如果△ABC是等边三角形，那么△ABC是等腰三角形.
等腰（等边）三角形的定义
下列命题为真命题的是（ ）A. 如果a2=b2 ，那么a=bB. 0的平方是0C. 如果∠A与∠B是内错角，那么∠A=∠BD. 三角形的一个外角等于它的两个内角之和
等于与它不相邻的两个内角的和
基本事实：我们把少数真命题作为基本事实.
定理：我们把经过证明为真的命题叫作定理.
“三角形的内角和等于180°”称为“三角形内角和定理”.
不是所有的真命题都是定理.
推论：由某定理直接得出的真命题叫作这个定理的推论.
判断其他命题真假的依据
“如果∠ 1和∠2是对顶角，那么∠1=∠2”
“如果∠1=∠2，那么∠1和∠2是对顶角”
当一个命题是真命题时，它的逆命题不一定是真命题.
互逆定理：如果一个定理的逆命题能被证明是真命题，那么就叫它是原定理的逆定理，这两个定理叫作互逆定理.
任何定理都有逆命题，但不一定有逆定理.
“内错角相等，两直线平行”和“两直线平行，内错角相等”是互逆的定理.
判断一个定理是否有逆定理的方法：先写出这个定理的逆命题，如果逆命题是真命题，那么它就有逆定理，否则就没有逆定理.
1. “直角三角形的两个锐角互余”是（ ）A.定义B.假命题C.基本事实D.定理
2. 下列说法正确的是（ ）A. 所有定理都有逆命题B. 所有定理的逆命题都是真命题C. 所有定理都有逆定理D. 定理也是基本事实
1. 下列命题中，哪些是真命题，哪些是假命题？请说说你的理由.（1）绝对值最小的数是0；（2）相等的角是对顶角；（3）一个角的补角大于这个角；（4）在同一平面内，如果直线a⊥l，b⊥l，那么a//b .
2. 举反例说明下列命题是假命题:（1）两个锐角的和是钝角；（2）如果数a， b的积ab>0，那么a，b都是正数；（3）两条直线被第三条直线所截，同位角相等.
如∠A=20°，∠B=45°，则∠A+∠B=65°，和是锐角.
如取a=-3，b=-5，则ab=15＞0，但a、b都是负数.
如当被第三条所截的两条直线不平行时，同位角不相等.
3. 试写出两个命题，要求它们不仅是互逆命题，而且都是真命题.
如：如果ab=0，那么a=0或b=0； 如果a=0或b=0，那么ab=0.