初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形图片课件ppt

这是一份初中数学湘教版八年级上册2.5 全等三角形图片课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了复习回顾，ABDE，∠B∠E，∠ACB∠DCE，BCEC，推进新课，议一议，5cm，证明连接BC，∴∠A∠D等内容，欢迎下载使用。
如图，在△ABC和△DEC中，已知一些相等的边或角（见下表），请再补充适当的条件，从而能 运用已学的判定方法来判定△ABC≌△DEC.
根据下列条件，分别画△ABC和△A′B′C′.(1) AB=A′B′=3cm，AC=A′C′=2.5cm，∠B=∠B′=45°；满足上述条件画出的△ABC和△A′B′C′一定全等吗？
由此你能得出什么结论？
两边分别相等且其中一组等边的对角相等的两个三角形不一定全等.
根据下列条件，分别画△ABC和△A′B′C′.(2) ∠A=∠A′=80°，∠B=∠B′=30°，∠C=∠C′=70°.满足上述条件画出的△ABC和△A′B′C′一定全等吗？
三角分别相等的两个三角形不一定全等.
已知：如图2-55，AC与BD相交于点O，且AB=DC，AC=DB. 求证：∠A=∠D.
在△ABC和△DCB中，
∴ △ABC≌△DCB（SSS）.
某地在山区修建高速公路时需挖通一条隧道.为估测这条隧道的长度（如图2-56），需测出这座山A，B间的距离，结合所学知识，你能给出什么好方法吗？
解：选择某一合适的地点O，使得从O点能测出AO与BO的长度.连接AO并延长至A′，使OA′=OA；连接BO并延长至B′，使OB′=OB，连接A′B′，这样就构造出两个三角形.
在△AOB和△A′OB′中，
∴ △AOB≌△A′OB′（SAS）.
因此只要测出A′B′的长度就能得到这座山A，B间的距离.
你还能想出其它方案，来测出A，B两处的距离吗？
已知：如图，AB =AD，BC=DC. 求证：∠B =∠D.
证明 如图，连接AC.
在△ABC和△ADC中，
∴△ABC ≌△ADC（SSS）.
1.如图，已知∠1=∠2，添加一个条件，使得△ABC≌△ADC，下列条件添加错误的是（ ）A. ∠B=∠D B. BC=DCC. AB=AD D. ∠3=∠4
2.如图，D是AB延长线上一点，DF交AC于点E，AE=CE，FC∥AB，若AB=3，CF=5，则BD的长是（ ）A. 0.5B. 1C. 1.5D. 2
3.我国的纸伞工艺十分巧妙.如图，由于在设计时，伞骨上AE ＝AF，支撑杆DE＝DF，所以无论伞张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动.为了证明这个结论，我们的依据是（ ）A. SSSB. SASC. AASD. ASA
4.如图，王强同学用10块高度都是2cm的相同长方体小木块，垒了两堵与地面垂直的木墙，木墙之间刚好可以放进一个等腰直角三角尺ABC(AC=BC，∠ACB=90°)，点C在DE上，点A和点B分别与木墙的顶端重合，则两堵木墙之间的距离为__________cm.
5.如图，AB=CD，AD=BC，DE=BF. 求证：BE=DF.
证明 如图，连接DB.
在△ABD和△CDB中，
∴△ABD ≌△CDB（SSS）.
∴AD+DE=CB+BF，即AE=CF.
在△EAB和△FCD中，
∴△EAB≌△FCD（SAS）.
通过本节课的学习，你有什么收获？