数学九年级上册2 用配方法求解一元二次方程课后测评

这是一份数学九年级上册2 用配方法求解一元二次方程课后测评，共4页。试卷主要包含了双基整合， 拓广探索，智能升级等内容，欢迎下载使用。

1．用适当的数填空：
（1）x2-3x+________=（x-_______）2
（2）a（x2+x+_______）=a（x+_______）2
2．将一元二次方程x2-2x-4=0用配方法化成（x+a）2=b的形式为_______，所以方程的根为_________．
3．如果关于x的方程x2+kx+3=0有一个根是-1，那么k=________，另一根为______．
4．将二次三项式2x2-3x-5进行配方，其结果为_________．
5．已知4x2-ax+1可变为（2x-b）2的形式，则ab=_______．
6．若x2+6x+m2是一个完全平方式，则m的值是（ ）
A．3 B．-3 C．±3 D．以上都不对
7．形如（x+m）2=n的方程，它的正确表达是（ ）
A．都可以用直接开平方法求解且x=± B．当n≥0时，x=±-m
C．当n≥0时，x=±+m D．当n≥0时，x=±
8．用配方法将二次三项式a2-4a+5变形，结果是（ ）
A．（a-2）2+1 B．（a+2）2-1 C．（a+2）2+1 D．（a-2）2-1
9．把方程x+3=4x配方，得（ ）
A．（x-2）2=7 B．（x+2）2=21 C．（x-2）2=1 D．（x+2）2=2
10．用配方法解方程x2+4x=10的根为（ ）
A．2± B．-2± C．-2+ D．2-
11．解下列方程：
（1）（x+2）2=1 （2）x2=7 （3）x2+12x-15=0 （4）x2+8x=9
12．小冰准备将家中一幅长2m，宽1.4m的人物画镶在班级后墙的中央，并且四周必须留相等的距离，已知班级后墙长8m，高4m，请问画的四周与墙的宽度为多少？
二、 拓广探索
13．已知a是方程x2-x-1=0的一个根，则a4-3a-2的值为_________．
14．若（x+）2=，试求（x-）2的值为________．
15．不论x、y为什么实数，代数式x2+y2+2x-4y+7的值（ ）
A．总不小于2 B．总不小于7 C．可为任何实数 D．可能为负数
16．用配方法求解下列问题．
（1）2x2-7x+2的最小值 （2）-3x2+5x+1的最大值
17．试说明：不论x、y取何值，代数式4x2+y2-4x+6y+11的值总是正数．你能求出当x、y取何值时，这个代数式的值最小吗？
三、智能升级:
18．如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=12cm，点P从点A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动．如果P、Q分别从A、B同时出发，问几秒钟时△PBQ的面积等于8cm．
答案:
1．（1），；（2）， 2．（x-1）2=5，1± 3．4，-3
4．2（x-）2- 5．4 6．C 7．B 8．A 9．C 10．B
11．（1）x1=-1，x2=-3；（2）x1=，x2=-；
（3）x1=-6+，x2=-6-；（4）x1=1，x2=-9
12．设画的四周与墙的宽度为xm，（8-2x）（4-2x）=2×1.4，
x2-6x-7.3=0，（x-3）2=15.3，x1≈3.91，x2≈0.91（舍去）．
13．0 14． 15．A
16．（1）∵2x2-7x+2=2（x2-x）+2=2（x-）2-≥-，
∴最小值为，
（2）-3x2+5x+1=-3（x-）2+≤，
∴最大值为．
17．将原式配方，得（2x-1）2+（y+3）2+1，它的值总不小于1；
当x=，y=-3时，代数式的值最小，最小值是1．
18．设t秒钟后，S△PBQ=8，则×2t（6-t）=8，t2-6t+8=0，t1=2，t2=4，
故2s或4s时△PBQ的面积等于8cm2．