综合检测03-【新教材】2020-2021学年人教A版（2019）高中数学选择性必修第三册

这是一份高中数学全册综合一课一练，共12页。试卷主要包含了随机变量 X 的分布列为等内容，欢迎下载使用。
2020—2021学年高二数学下学期
综合检测03
满分： 100分 时间： 60分钟
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、 单项选择题：本题共12小题，每题只有一个选项正确，每小题5分，共计60分。
1.双十一是指由电子商务为代表的，在全中国范围内兴起的大型购物促销狂欢节.已知某一家具旗舰店近五年双十一的成交额如下表：
年份
2016
2017
2018
2019
2020
时间代号 t
1
2
3
4
5
成交额 y （万元）
50
60
70
80
100
若 y 关于 t 的回归方程为 y=12t+a ，则根据回归方程预计该店2021年双十一的成交额是（    ）
A. 84万元                              B. 96万元                              C. 108万元                              D. 120万元
2.某校随机调查了110名不同的高中生是否喜欢篮球，得到如下的列联表：

男
女
喜欢篮球
40
20
不喜欢篮球
20
30
附： k2=n(ad-bc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)
P(k2⩾k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是（    ）
A. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别有关”
B. 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“喜欢篮球与性别无关”
C. 有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别有关”
D. 有99%以上的把握认为“喜欢篮球与性别无关”
3.随机变量 X 的分布列为
X
0
1
m
P
15
n
310
若 E(X)=1.1 ，则 D(X)= （    ）
A. 0.49                                        B. 0.69                                        C. 1                                        D. 2
4.若 (x+1)7=a0+a1(x+2)+a2(x+2)2+⋯+a7(x+2)7 ，则 a3+a4= （    ）．
A. 0                                         B. 35                                         C. 70                                         D. -70
5.为了加强新型冠状病毒疫情防控，某社区派遣甲､乙､丙､丁､戊五名志愿者参加A，B，C三个小区的防疫工作，每人只去1个小区，每个小区至少去1人，且甲､乙两人约定去同一个小区，则不同的派遗方案共有（    ）
A. 24种                                    B. 36种                                    C. 48种                                    D. 64种
6.已知ξ∈N0,82且P-2≤ξ≤0=0.4 ， 则P(ξ>2)等于              （  ）
A. 0.1                                       B. 0.2                                       C. 0.3                                       D. 0.4
7.将三颗骰子各掷一次，记事件A＝“三个点数都不同”，B＝“至少出现一个６点”，则条件概率P(A|B),P(B|A)分别是（　　）
A. 6091,12                               B. 12,6091                               C. 518,6091                               D. 91216,12
8.自2010年以来，一、二、三线的房价均呈现不同程度的上升趋势，以房养老、以房为聘的理念深入人心，使得各地房产中介公司的交易数额日益增加．现将 A 房产中介公司2010-2019年4月份的售房情况统计如图所示，根据2010-2013年，2014-2016年，2017-2019年的数据分别建立回归直线方程 y=b1x+a1 、 y=b2x+a2 、 y=b3x+a3 ，则（    ）

A. b1>b2>b3 ， a3>a2>a1                                B. b2>b1>b3 ， a3>a2>a1
C. b1>b2>b3 ， a3>a1>a2                                D. b2>b1>b3 ， a3>a1>a2
9.某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：百万元）之间有如下对应数据：
x
2
4
5
6
8
y
30
40

50
70
根据表提供的数据，求得y关于x的线性回归方程为 y=6.5x+15.5 ，由于表中有一个数据模糊看不清，请你推断出该数据的值为（    ）
A. 45                                         B. 55                                         C. 50                                         D. 60
10.在 (x-aπx)6 的展开式中，所有项的系数和为0，则展开式中的常数项为（    ）
A. 15                                        B. -15                                        C. 20                                        D. -20
11.若 (1x-mx2)5(m∈R) 的展开式中 x5 的系数是80，则实数 m= （    ）
A. -2                                          B. -1                                          C. 1                                          D. 2
12.新冠来袭，湖北告急！有一支援鄂医疗小队由3名医生和6名护士组成，他们全部要分配到三家医院.每家医院分到医生1名和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一家医院，则不同的分配方法有（    ）种
A. 252                                      B. 540                                      C. 792                                      D. 684
第Ⅱ卷（非选择题 共40分）
二、填空题：本题共计4小题，共计16分。
13.把编号为 i(i=1,2,3,4,5) 的五个小球随机放入编号为 j(j=1,2,3,4,5) 的五个盒子，每盒一个小球，若满足 |i-j|≤2 ，则不同的放法共有________种．
14.国家发展改革委、住房城乡建设部于2017年发布了《生活垃圾分类制度实施方案》，规定46个城市在2020年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达35%以上．某市在实施垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的240个社区中随机抽取50个社区，对这50个社区某天产生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如下频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量超过28吨/天的确定为“超标”社区：
垃圾量 x
[12.5,15.5)
[15.5,18.5)
[18.5,21.5)
[21.5,24.5)
[24.5,27.5)
[27.5,30.5)
[30.5,33.5)
频数
5
6
9
12
8
6
4
通过频数分布表估算出这50个社区这一天垃圾量的平均值 x= ________（精确到 0.1 ）；假设该市人口数量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布 N(μ,σ2) ，其中 μ 近似为样本平均值 x ， σ2 近似为样本方差 s2 ，经计算得 s=5.2 ．请利用正态分布知识估计这240个社区中“超标”社区的个数________．
参考数据： P(μ-σ28)=P(x>22.8+5.2)=1-0.68272=0.15865 ，
0.15865×240=38.076≈38 ，
故这240个社区中“超标”社区的个数大约为38个，
故答案为：22.8；38.
15.【答案】 13；16
【解析】由 P(X=0)=12 ， P(X=1)=14 ，可得 P(X=x)=14 ，
所以随机变量 X 的期望为 E(X)=0×12+1×14+x×14=1+x4 ，
则方差为 D(X)=(0-1+x4)2×12+(1-1+x4)2×14+(x-1+x4)2×14=3x2-2x+316 ，
所以当 x=13 时，方差取得最小值，最小值为 D(X)=16 .
故答案为： 13 ， 16 .
16.【答案】 1.75
【解析】 x=1+2+3+44=2.5,y=0.6+0.8+1.1+1.54=1 .
故 1=0.3×2.5+a,a=0.25 ，
所以 y=0.3x+0.25 ，
2021 年，对应 x=5 ，预测值为 0.3×5+0.25=1.75 （万元）
故答案为：1.75
三、解答题
17.【答案】 （1）解：根据散点图可以判断 y=cedx 更适宜作为平均产卵数 y 关于平均温度 x 的回归方程类型.
对 y=cedx 两边取自然对数得 lny=lnc+dx ，令 z=lny ， a=lnc ， b=d ，得 z=a+bx .
因为 b=i=17(xi-x)(zi-z)i=17(xi-x)2=40.182147.714≈0.2720 ，所以 a=z-bx=3.612-0.272×27.429≈-3.849 ，
所以 z 关于 x 的线性回归方程为 z=0.272x-3.849 ，所以 y 关于 x 的回归方程为 y=e0.272x-3.849 .

（2）解：（ⅰ）由 f(p)=C53p3(1-p)2 ，得 f'(p)=C53p2(1-p)(3-5p) ，因为 0