2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习02《命题及其关系、充分条件与必要条件》(含详解)

这是一份2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习02《命题及其关系、充分条件与必要条件》(含详解)，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
定义在R上的可导函数f(x)，其导函数为f′(x)，则“f′(x)为偶函数”是“f(x)为奇函数”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
命题“∀x∈[1,2],x2-a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )
A.a≥4 B.a≤4 C.a≥5 D.a≤5
已知命题p:对任意x∈R,都有2x>x2,命题q:“ab>4”是“a>2,b>2”的充分不必要条件.下列命题为真命题的是( )
A.p∧q B.￢p∧q C.p∧￢q D.￢p∧￢q
“不等式x2－x＋m>0在R上恒成立”的一个必要不充分条件是( )
A.m>eq \f(1,4) B.01
已知m，n为两个非零向量，则“m与n共线”是“m·n=|m·n|”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
设a，b，c，d是非零实数，则“ad=bc”是“a，b，c，d成等比数列”的( )
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
已知等比数列{an}的前n项和为Sn,则“a1>0”是“S2025>0”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
“a=b=1”是“直线ax－y＋1=0与直线x－by－1=0平行”的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
若p：φ=eq \f(π,2)＋kπ，k∈Z，q：f(x)=sin(ωx＋φ)(ω≠0)是偶函数，则p是q的( )
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
在命题“若抛物线y=ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c0；条件q：x>a，且￢q的一个充分不必要条件是￢p，则a的取值范围是________.
与命题“若a∈M,a∈N,则a∈(M∩N)”等价的命题是 .
有下列几个命题：
①“若a>b，则eq \f(1,a)>eq \f(1,b)”的否命题；
②“若x＋y=0，则x，y互为相反数”的逆命题；
③“若x22”可推出“ab>4”,反之则不一定成立,所以命题q是假命题.于是￢p是真命题,￢q是真命题,所以￢p∧￢q是真命题.故选D.
答案为：C.
解析：不等式x2－x＋m>0在R上恒成立⇔Δ0”符合.故选C.
答案为：D.
解析：当m与n反向时，m·n0，故充分性不成立.若m·n=|m·n|，
则m·n=|m|·|n|cs〈m，n〉=|m|·|n|·|cs〈m，n〉|，
则cs〈m，n〉=|cs〈m，n〉|，故cs〈m，n〉≥0，即0°≤〈m，n〉≤90°，
此时m与n不一定共线，即必要性不成立.
故“m与n共线”是“m·n=|m·n|”的既不充分也不必要条件，故选D.
答案为：B
解析：由a，b，c，d成等比数列，可得ad=bc，即必要性成立；当a=1，b=－2，c=－4，d=8时，ad=bc，但a，b，c，d不成等比数列，即充分性不成立，故选B.
答案为：B
解析：“若a＋b=3，则a=1且b=2”显然是假命题，所以“若a≠1或b≠2，则a＋b≠3”是假命题.因为“若a=1且b=2，则a＋b=3”是真命题，所以“若a＋b≠3，则a≠1或b≠2”是真命题，故“a≠1或b≠2”是“a＋b≠3”的必要不充分条件.故选B.
答案为：C；
解析：若公比q=1,则a1>0⇔S2017>0.若公比q≠1,则S2017=,
∵1-q与1-q2017符号相同,∴a1与S2017的符号相同,则a1>0⇔S2017>0.
∴“a1>0”是“S2017>0”的充要条件,故选C.
答案为：A；
解析：a=b=1时，两条直线ax－y＋1=0与直线x－by－1=0平行，
反之由ax－y＋1=0与直线x－by－1=0平行，可得ab=1，显然不一定是a=b=1，
所以，必要性不成立，
所以“a=b=1”是“直线ax－y＋1=0与直线x－by－1=0平行”的充分不必要条件.
故选A.
答案为：A
解析：若f(x)=sin(ωx＋φ)(ω≠0)是偶函数，则φ=eq \f(π,2)＋kπ，当φ=eq \f(π,2)＋kπ时，f(x)=sin(ωx＋φ)=±csωx是偶函数，∴p是q的充要条件，故选A.
答案为：D.
解析：对于原命题：“若抛物线y=ax2＋bx＋c的开口向下，则{x|ax2＋bx＋c