2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习03《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》(含详解)

这是一份2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习03《简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词》(含详解)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
已知命题p：若复数z满足(z－i)·(－i)=5，则z=6i；命题q：复数eq \f(1＋i,1＋2i)的虚部为－eq \f(1,5)i，则下列命题中为真命题的是( )
A.(p)∧(q) B.(p)∧q C.p∧(q) D.p∧q
在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为( )
A.p∨q B.p∨q C.p∧q D.p∨q
命题“∀x>0，eq \f(x,x－1)>0”的否定是( )
A.∃x0，0≤x≤1
C.∀x>0，eq \f(x,x－1)≤0 D.∀x0
已知命题p：∀x∈R，x＋eq \f(1,x)≥2，命题q：∃x0∈[0,eq \f(π,2)]，使sin x0＋cs x0=eq \r(2)，
则下列命题中为真命题的是( )
A.(¬p)∧q B.p∧(¬q) C.(¬p)∧(¬q) D.p∧q
下列命题中的假命题是( )
A.∀x∈R，x2＋x＋1>0
B.存在四边相等的四边形不是正方形
C.“存在实数x，使x>1”的否定是“不存在实数x，使x≤1”
D.若x，y∈R且x＋y>2，则x，y中至少有一个大于1
已知命题p：∃x0∈(0，＋∞)，eq \r(x0)>xeq \\al(2,0)；命题q：∀x∈eq \f(1,2)，＋∞，2x＋21－x>2eq \r(2).
则下列命题中是真命题的为( )
A.￢q B.p∧(￢q) C.p∧q D.(￢p)∨(￢q)
有下列四个命题，其中真命题是( )
A.∀n∈R，n2≥n B.∃n∈R，∀m∈R，m·n=m
C.∀n∈R，∃m∈R，m20，eq \f(x,x－1)≤0或x=1”，即“∃x>0，0≤x≤1”，故选B.
答案为：C.
解析：命题“∃x0∈R，使得3xeq \\al(2,0)＋2ax0＋10，∴3x0＋1>1，则lg2(3x0＋1)>0，∴p是假命题，则¬p：
∀x∈R，lg2(3x＋1)>0.故选B.
答案为：A
解析：当x1”的否定是“对于任意实数x，有x≤1”，C是假命题；“若x，y∈R且x＋y>2，则x，y中至少有一个大于1”的逆否命题是“若x，y均不大于1，则x＋y≤2”是真命题，D是真命题，故选C.
答案为：C
解析：取x0=eq \f(1,2)，可知 eq \r(\f(1,2))>eq \f(1,2)2，故命题p为真；因为2x＋21－x≥2eq \r(2x·21－x)=2eq \r(2)，
当且仅当x=eq \f(1,2)时等号成立，故命题q为真；故p∧q为真，即选项C正确，故选C.
答案为：B
解析：对于选项A，令n=eq \f(1,2)即可验证其为假命题；对于选项C、选项D，可令n=－1加以验证，均为假命题.故选B.
答案为：A.
解析：命题“函数y=f(x)(x∈M)是偶函数”即“∀x∈M，f(－x)=f(x)”，
该命题是一个全称命题，其否定是一个特称命题，即“∃x0∈M，f(－x0)≠f(x0)”.
答案为：[eq \f(1,4)，+∞)；
解析：∵命题“∃x0∈R,x02-x0+a