2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习16《三角函数的图象与性质》(含详解)

这是一份2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习16《三角函数的图象与性质》(含详解)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
若eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,8)，0))是函数f(x)=sinωx＋csωx图象的一个对称中心，则ω的一个取值是( )
A.2 B.4 C.6 D.8
下列四个函数中，以π为最小正周期，且在区间(eq \f(π,2),π)上为减函数的是( )
A.y=sin 2x B.y=2|cs x| C.y=cs eq \f(x,2) D.y=tan(－x)
将函数y=sin(2x-eq \f(π,6))的图象向左平移eq \f(π,4)个单位长度后所得函数图象的一条对称轴方程是( )
A.x=eq \f(π,12) B.x=eq \f(π,6) C.x=eq \f(π,3) D.x=－eq \f(π,12)
关于函数y=tan(2x-eq \f(π,3))，下列说法正确的是( )
A.是奇函数
B.在区间(0,eq \f(π,3))上单调递减
C.(eq \f(π,6),0)为其图象的一个对称中心
D.最小正周期为π
已知函数y=2cs x的定义域为[eq \f(π,3),π]，值域为[a，b]，则b－a的值是( )
A.2 B.3 C.eq \r(3)＋2 D.2－eq \r(3)
求y=|csx|的一个单调增区间是( )
A.[- eq \f(π,2)，eq \f(π,2)] B.[0，π] C.[π，1.5π] D.[1.5π,2π]
设函数f(x)=eq \r(3)sin ωx＋cs ωx(ω>0)，其图象的一条对称轴在区间(eq \f(π,6),eq \f(π,3))内，
且f(x)的最小正周期大于π，则ω的取值范围为( )
A.(1,eq \f(1,2) ) B.(0,2) C.(1,2) D.[1,2)
将函数f(x)=sinωx(其中ω>0)的图象向右平移eq \f(π,2)个单位长度，所得图象关于直线x=eq \f(π,6)对称，则ω的最小值是( )
A.6 B.eq \f(2,3) C.eq \f(9,4) D.eq \f(3,2)
已知函数f(x)=(1－2cs2x)sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3π,2)＋θ))－2sin xcs xcs(eq \f(π,2)－θ)(|θ|≤(eq \f(π,2))在eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(－\f(3π,8)，－\f(π,6)))上单调递增.若feq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,8)))≤m恒成立，则实数m的取值范围为( )
A.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)，＋∞)) B.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(1,2)，＋∞)) C.[1，＋∞) D.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(2),2)，＋∞))
将函数f(x)=sin 2x图象上的所有点向右平移eq \f(π,4)个单位长度后得到函数g(x)的图象.
若g(x)在区间[0，a]上单调递增，则a的最大值为( )
A.eq \f(π,8) B.eq \f(π,4) C.eq \f(π,6) D.eq \f(π,2)
设ω>0，m>0，若函数f(x)=msin eq \f(ωx,2)cs eq \f(ωx,2)在区间[- eq \f(π,3),eq \f(π,3)]上单调递增，则ω的取值范围是( )
A.eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(0，\f(2,3))) B.eq \b\lc\(\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(3,2))) C.eq \b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(3,2)，＋∞)) D.[1，＋∞)
已知函数f(x)=sin(ωx＋eq \f(π,4))(ω>0)，x∈R.若函数f(x)在区间(－ω，ω)内单调递增，
且函数y=f(x)的图象关于直线x=ω对称，则ω的值为( )
A.eq \f(1,2) B.2 C.eq \f(π,2) D.eq \f(\r(π),2)
二、填空题
函数f(x)=sin(－2x)的单调增区间是________.
若函数f(x)=cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋φ－\f(π,3)))(0＜φ＜π)是奇函数，则φ= .
已知关于x的方程2sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(π,6)))＋1－a=0在区间eq \b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\c1(0，\f(2π,3)))上存在两个根，则实数a的取值范围是 .
设函数f(x)=3sin(eq \f(π,2)x+eq \f(π,4))，若存在这样的实数x1，x2，对任意的x∈R，
都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立，则|x1－x2|的最小值为 .
已知函数f(x)=eq \r(3)sin(2x＋θ)－cs(2x＋θ)(－π