2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习47《不等式选讲》(含详解)

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已知函数f(x)=|x－m|，m0.
(1)当a=1时，求不等式f(x)>1的解集；
(2)若f(x)的图象与x轴围成的三角形面积大于6，求a的取值范围.
已知函数f(x)=|2x－1|＋|2x＋3|.
(1)解不等式f(x)≥6；
(2)记f(x)的最小值是m，正实数a，b满足2ab＋a＋2b=m，求a＋2b的最小值.
设函数f(x)=|x－1|－2|x＋1|的最大值为m.
(1)求m；
(2)若a，b，c∈(0，＋∞)，a2＋2b2＋c2=m，求ab＋bc的最大值.
已知函数f(x)=x＋1＋|3－x|，x≥－1.
(1)求不等式f(x)≤6的解集；
(2)若f(x)的最小值为n，正数a，b满足2nab=a＋2b，求证：2a＋b≥eq \f(9,8).
\s 0 答案解析
解：(1)设F(x)=|x－1|＋|x＋1|
=eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(－2xx