2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习53《导数与函数的极值、最值》(含详解)

这是一份2022年高考数学(文数)一轮考点精选练习53《导数与函数的极值、最值》(含详解)，共5页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题
当函数y=x·2x取极小值时，x=( )
A.eq \f(1,ln2) B.－eq \f(1,ln2) C.－ln2 D.ln2
设函数f(x)在R上可导，其导函数为f′(x)，且函数y=(1－x)f′(x)的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是( )
A.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(1)
B.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(1)
C.函数f(x)有极大值f(2)和极小值f(－2)
D.函数f(x)有极大值f(－2)和极小值f(2)
函数f(x)=(x2－1)2＋2的极值点是( )
A.x=1 B.x=－1 C.x=1或－1或0 D.x=0
已知函数f(x)=x3－2x2－4x－7，其导函数为f ′(x)，给出以下命题：
①f(x)的单调递减区间是eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(2,3)，2))；
②f(x)的极小值是－15；
③当a＞2时，对任意的x＞2且x≠a，恒有f(x)＞f(a)＋f ′(a)(x－a)；
④函数f(x)有且只有一个零点.
其中真命题的个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
已知a为常数，函数f(x)=x(lnx－ax)有两个极值点x1，x2(x10，f(x2)>－eq \f(1,2) B.f(x1)