初中数学冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转公开课教学设计及反思

这是一份初中数学冀教版七年级上册2.8 平面图形的旋转公开课教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学方法，教学过程，板书设计，课后反思等内容，欢迎下载使用。
1．结合具体实例认识旋转的概念．
2．经历探索和操作，发现并熟记图形旋转的性质．
3．能够按要求做出简单平面图形旋转后的图形．
【教学重难点】
重点：平面图形旋转的性质及其应用．
难点：作简单平面图形旋转后的图形．
【教学方法】
实例导入法、问题引导法、合作探究法、示范法、展示法．
【教学过程】
新课导入：
我们生活在一个充满旋转的世界里，例如：正在转动的钟表时针、电风扇的叶片、汽车的雨刷，你还能举出生活中旋转的例子吗？你是否思考过以上情景中的转动现象有什么共同特征？
新课讲授：
（一）旋转的有关概念
1．观察生活中的旋转现象回答下列问题：
（1）观察图1，钟表的指针是怎样从OA转到OB位置的?
（2）观察图2，类比钟表指针的转动过程，请说出风车的叶片是怎样从OM转到ON位置的?
2．平面图形的旋转
（1）∠AOB可以看做由射线OA绕端点O按逆时针方向旋转到OB位置所形成的．OA叫做∠AOB的始边，OB叫做∠AOB的终边．
（2）线段AB绕点O按顺时针方向旋转到CD的位置．
（3）在平面内，一个图形绕一个定点沿某个方向转过一个角度，这样的图形运动叫做旋转．这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．
（4）这个定点叫做旋转中心，转过的这个角叫做旋转角．旋转的三要素：旋转中心，旋转角度，旋转方向．
（5）问题：怎样确定旋转角？
图形在作旋转运动时，一个点与旋转中心的连线，与这个点在旋转后的对应点与旋转中心的连线，这两条线的夹角叫旋转角．
3．针对练习：
（1）如图，△ABO绕点O旋转得到△CDO，则：点A的对应点是________；旋转中心是________；旋转角是_________________．
（2）如图，△ABC绕点O旋转得到△DEF，则：点A的对应点是________；旋转中心是________；旋转角是___________________________．

（二）探究旋转的性质
1．如图，已知A，B是射线OM上的两点，且OA=1 cm，OB=2.5 cm．
（1）当OM绕点O按逆时针旋转到ON位置时，点A，B旋转到点A′，B′的位置，请画出点A′，B′．
（2）OA和OA′，OB和OB′分别有怎样的数量关系?
2．如图，三角形AOB绕点O按顺时针方向旋转后得到三角形COD，E是线段BA上一点．
（1）对应线段OB与OD，OA与OC，AB与CD分别相等吗？
（2）∠BOD与∠AOC相等吗?
（3）画出点E的对应点F．
（4）连结OE，OF，那么∠EOF与∠AOC相等吗?
（5）若M，N为任意一对对应点，那么M，N与旋转中心O连线所成的角与∠AOC还相等吗?
3．旋转的基本性质
在平面内，一个图形旋转后得到的图形与原来的图形之间有如下结果：
对应点到旋转中心的距离相等；每对对应点与旋转中心的连线所成的角都是相等的角，它们都等于旋转角．
4．例 如图，把三角形ABC 绕点B按逆时针方向旋转90°，画出旋转后的三角形DBE．
课堂练习：
1．下列事件中，属于旋转运动的是（ ）
A．小明向北走了4 m B．小朋友们在荡秋千时做的运动
C．电梯从1楼到12楼 D．一物体从高空坠下
2．下列物体的运动不是旋转的是（ ）
A．坐在摩天轮里的小朋友 B．正在走动的时针
C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片
3．如图，△ABC和△DCE都是直角三角形，其中一个三角形是由
另一个三角形旋转得到的，下列叙述中错误的是（ ）
A．旋转中心是C点
B．旋转角是90°
C．旋转中心是B点，旋转角是∠ABC
D．既可以逆时针旋转又可以顺时针旋转
4．如图，AC是正方形ABCD的对角线，△ABC经过旋转后到达△AEF的位置．
（1）指出它的旋转中心；
（2）说出它的旋转方向和旋转角是多少度；
（3）分别写出点A，B，C的对应点．
课堂小结：
1．旋转的定义：在平面内，把一个图形绕某一个定点转动一个角度的图形变换称为旋转. 这个定点称为旋转中心，转动的角称为旋转角.
2旋转的性质：
旋转不改变图形的大小与形状，但可改变位置和方向；旋转前后两图形任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等．
作业布置：
教材第87页A组2题．
完成配套课后练习．
【板书设计】
平面图形的旋转
定义
旋转中心
旋转方向
旋转角
性质
对应点到旋转中心的距离相等；
每对对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角．
【课后反思】
《数学课程标准》中明确指出，教师应向学生提供充分从事数学活动的机会，“学生的数学学习活动应当是生动活泼的、主动的、富有个性的过程”；“要关注学生数学学习的水平，力求通过创设生动、有趣的学习情境，开展观察、动手操作、合作交流等系列活动，在活动中帮助学生积极主动地进行探索性学习．同时，还注重从学生已有知识经验的实际状态出发，大胆地引导学生在想象、探索、验证、交流中学习数学．本节课的设计充分体现学生的主体地位和教师的主导作用．在整个教学过程中力求做到：积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲．动手实践，让学生亲身经历新知识的形成过程．
在教学过程中，将旋转的三要素分散开来各个击破．突出了教学重点，突破了教学难点，效果良好．