2019-2020学年湖南省长沙市开福区七年级上册期末数学试卷（word解析版）

这是一份2019-2020学年湖南省长沙市开福区七年级上册期末数学试卷（word解析版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2019-2020学年湖南省长沙市开福区七年级上册期末数学试卷 题号一二三总分得分     第I卷（选择题）一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）2020的倒数是A.  B. 2020 C.  D. “一带一路”是中国与世界的互利共赢之路据统计，“一带一路”地区覆盖的总人口约为44亿人，则“44亿”用科学记数法可表示为A.  B.  C.  D. 下列图形中，能用，，三种方法表示同一个角的是A.  B.
C.  D. 若，则的值为A.  B. 2 C. 10 D. 若单项式的系数为m，次数为n，则A.  B.  C.  D. 4某种商品的进价为每件180元，按标价的九折销售时，利润率为，这种商品每件的标价为元．A. 200 B. 240 C. 245 D. 255若多项式的值为2，则多项式的值为A. 1 B. 2 C. 3 D. 4如图，点E在BA的延长线上，能证明是  A.
B.
C.
D.
 有下列命题：两点之间，线段最短；相等的角是对顶角；内错角互补，两直线平行．其中真命题的有A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个下列变形中，正确的是A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则
D. 若，则如图，下列说法错误的是    A. OA方向是北偏东
B. OB方向是北偏西
C. OC方向是南偏西
D. OD方向是东南方向
 如图所示，，，，则的度数是A.
B.
C.
D. 第II卷（非选择题）二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）某市某天最高气温是，最低气温是，那么当天的最大温差是______方程，处被墨水盖住了，已知方程的解是，那么处的数字是______．小明在正方体盒子的每个面上都写了一个字，其平面展开图如下图所示，那么在该正方体盒子的表面，与“祝”相对的面上所写的字应是______．
  如图，的一边OA为平面镜，，在OB边上有一点E，从点E射出一束光线经平面镜反射后，反射光线DC恰好与OB平行，则的度数是______．
  已知有理数a、b表示的点在数轴上的位置如图所示，化简：______．如图，，，，那么下列结论中，正确的有_________填序号．

；；；．三、解答题（本大题共8小题，共60.0分）计算：
解方程：






 先化简，再求值：，其中．






 如图，，，D、F分别是垂足，且，试说明：．


  






 如图，O为直线BE上的一点，，OC平分，OD平分，求的度数．
  






 某校七年级328名师生乘车外出春游，已知2辆校车可以乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？每辆客车均坐满只要求列出方程






 已知是关于x的方程的解．求k的值；在的条件下，已知线段，点C是直线AB上一点，且，若点D是AC的中点，求线段CD的长．






 若方程的解与关于x的方程的解相同，求关于y的方程的解．






 如图1，含角的直角三角板与含角的直角三角板的斜边在同一直线上，D为BC的中点，将直角三角板DEF绕点D按逆时针方向旋转，在旋转过程中：
如图2，当_____时，；当_____时，；如图3，当直角三角板DEF的边DF、DE分别交BA、CA的延长线于点M、N时：与度数的和是否变化？若不变，求出与度数的和；若变化，请说明理由；若使得，求出、的度数，并直接写出此时的度数；若使得，求的度数范围．







答案和解析1.【答案】C
 【解析】【分析】
此题主要考查了倒数，关键是掌握倒数的定义．
根据倒数之积等于1可得答案．
【解答】
解：2020的倒数是，
故选：C．
2.【答案】C
 【解析】解：44亿，
将44亿用科学记数法表示应为．
故选：C．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，n是正数；当原数的绝对值时，n是负数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
3.【答案】B
 【解析】【分析】
本题主要考查了角的表示方法，根据角的表示方法分别判断即可．
【解答】
A.不能用，，三种方法表示同一个角，故A错误；
B.能用，，三种方法表示同一个角，故B正确；
C.不能用，，三种方法表示同一个角，故C错误；
D.不能用，，三种方法表示同一个角，故D错误．
故选B．
4.【答案】C
 【解析】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
故选C．
根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
5.【答案】C
 【解析】【分析】
本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．根据单项式系数和次数的概念求解．
【解答】
解：由题意得，单项式的系数为，次数为3，
则．
故选C．
6.【答案】B
 【解析】【分析】
本题考查一元一次方程的应用，关键知道利润售价进价，根据此可列方程求解．
设这种商品的标价是x元，根据某种商品每件的进价为180元，按标价的九折销售时，利润率为可列方程求解．
【解答】
解：设这种商品的标价是x元，


这种商品的标价是240元．
故选：B．
7.【答案】C
 【解析】解：，



．
故选：C．
直接利用已知整体代入原式求出答案．
此题主要考查了代数式求值，正确应用整体思想是解题关键．
8.【答案】D
 【解析】【分析】本题考查了平行线的判定定理，解答此类题目的关键是正确区分两条直线被第三条直线所截形成的同位角、内错角及同旁内角．根据平行线的判定定理对四个选项进行逐一分析即可．【解答】
解：若，则，故此选项错误；B.若，不可能得到，故此选项错误；C.若，不可能得到，故此选项错误；D.若，则，故此选项正确．故选：D．
9.【答案】A
 【解析】解：两点之间，线段最短，所以为真命题； 
相等的角不一定是对顶角，所以为假命题； 
内错角相等，两直线平行，所以为假命题．
故选A．
利用线段公理对进行判断；根据对顶角的定义对进行判断；根据平行线的判定方法对进行判断．
本题考查了命题与定义：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果那么”形式．
10.【答案】C
 【解析】【分析】
此题主要考查了等式的性质，正确掌握等式的基本性质是解题关键．
直接利用等式的基本性质分别分析得出答案．
【解答】
解：A、若，则，故此选项错误；
B、若，则，故此选项错误；
C、若，则，正确；
D、若，则，故此选项错误；
故选：C．
11.【答案】A
 【解析】【分析】
本题考查的是方向角，熟知方向角的表示方法是解答此题的关键．方向角一般是指以观测者的位置为中心，将正北或正南方向作为起始方向旋转到目标的方向线所成的角一般指锐角，通常表达成北南偏东西多少度．根据定义就可以解决．【解答】
解：A、OA方向是北偏东，此选项错误；B、OB方向是北偏西，此选项正确；C、OC方向是南偏西，此选项正确；D、OD方向是东南方向，此选项正确．错误的只有A．故选：A．
12.【答案】A
 【解析】解：，，
，
，
．
故选：A．
先根据平行线的性质得到，然后根据三角形外角性质得．
本题考查了平行线性质，关键是熟悉两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等，同时考查了三角形外角性质．
13.【答案】4
 【解析】【分析】
本题考查了有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．
根据有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即可得出结果．
【解答】
解：当天的最大温差是，
故答案为4．
14.【答案】4
 【解析】解：把代入方程，得，
解得．
故答案为：4．
把代入已知方程，可以列出关于的方程，通过解该方程可以求得处的数字．
此题考查的是一元一次方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
15.【答案】“成”
 【解析】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“你”与“试”相对，
“祝”与“成”相对，
“考”与“功”相对．
故答案为：“成”．
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．
16.【答案】或
 【解析】解：，
，
，
，
或，
故答案为或．
首先证明，根据计算即可解决问题；
本题考查平行线的性质、度分秒的换算等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．
17.【答案】
 【解析】【分析】
本题主要考查绝对值化简的知识根据数轴的特征得出，的符号是解题的关键．
得出，的符号，去绝对值化简即可．
【解答】
解：
，，
．
故答案为．
18.【答案】
 【解析】【分析】
本题考查了平行线的判定与性质，考查垂线的定义，属于基础题．
根据题意结合平行线的判定得出，进而可以求解．
【解答】
解：，
，
，，

，
故正确．
故答案为．
19.【答案】解：




；
去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
系数化为1得：．
 【解析】本题考查了解一元一次方程，有理数的混合运算，解题的关键：正确掌握有理数的混合运算法则，正确掌握解一元一次方程的方法．
原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后计算加减运算，有括号的先算括号里面的，即可得到答案；
依次去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可得到答案．
20.【答案】解：原式
，
当时．原式．
 【解析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．
本题考查的是整式的化简求值，掌握整式的混合运算法则是解题的关键．
21.【答案】证明：，，
，
，
，
又，
，
，
．
 【解析】此题考查了平行线的性质与判定，注意平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系，平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系．先由垂直的定义得到：，然后由同位角相等，两直线平行得到：，再由两直线平行，同位角相等得到：，然后根据等量代换得到：，再根据内错角相等，两直线平行得到：，最后由两直线平行，同位角相等即可证．
22.【答案】解：为直线BE上的一点，，，平分，，平分，，．
 【解析】本题考查了角的计算以及角平分线的定义和邻补角定义，能理解角平分线定义是解此题的关键．由邻补角的定义得到；根据角平分线的定义得到，由角平分线的定义得到，利用角的和差求出的度数即可．
23.【答案】解：设还需租用44座的客车x辆，
由题意得．
 【解析】本题主要考查的是一元一次方程的应用的有关知识，设还需租用44座的客车x辆，根据题意列出方程即可．
24.【答案】解：把代入方程得：，
解得：；

当时，，，
，，
当C在线段AB上时，如图1，

为AC的中点，
；
当C在BA的延长线时，如图2，

，，
，
为AC的中点，
，
即CD的长为1cm或3cm．
 【解析】本题考查了求两点之间的距离、线段的中点、一元一次方程的解等知识点，能求出符合的所有情况是解此题的关键．
把代入方程，即可求出k；
画出符合的两种情况，求出AC的长，再求出CD的长即可．
25.【答案】解：方程，解得：，
将代入方程中，得：，即，
把代入得：，
解得：．
 【解析】【试题解析】
此题考查了同解方程，属于中档题．
求出第一个方程的解得到x的值，代入第二个方程求出a的值，将a的值代入所求方程中计算即可求出y的值．
26.【答案】解：；105；
与度数的和不变．
连结MN，如图，
在中，，
，
在中，，
即，
；
根据题意得 ，解得 ；
，
即，
；
，，
，
，
，
即，
，
，解得，
的度数范围为．
 【解析】【分析】
本题考查了三角形内角和定理：三角形内角和是也考查了解二元一次方程组．合理选择三角形后利用三角形内角和定理列等量关系是解决问题的关键，同时运用不等式的性质解决的度数范围．
当时，，根据平行线的性质得，解得；当时，，根据平行线的性质得，解得；
连结MN，如图，在中，由三角形内角和定理得，则，再在中，利用三角形内角和定理得到，所以；
根据与的关系列方程组，然后解方程组即可；再根据三角形内角和定理和对顶角相等得到，即，解得；
由，可解得，由于，即，则，所以，解得，利用直角三角板DEF的边DF、DE分别交BA、CA的延长线于点M、N得到，于是得到．
【解答】
解：，
当时，，
而，
，解得；
当时，，
此时，
，解得；
故答案为15；105；
见答案．