2020-2021学年人教版数学七年级(上)期末满分冲刺限时练（四）（无答案）

2020-2021学年人教版数学七年级(上)

期末满分冲刺限时练（四）

满分：120分  时间：120分钟

一．选择题（每题3分，共30分）

1．在0，1，﹣3，|﹣3|这四个数中，最小的数是（　　）

A．0 B．1 C．﹣3 D．|﹣3|

2．地球的表面积约为510000000km2，将510000000用科学记数法表示为（　　）

A．0.51×109 B．5.1×108 C．5.1×109 D．51×107

3．若﹣3xy2m与5x2n﹣3y8是同类项，则m、n的值分别是（　　）

A．m＝4，n＝2 B．m＝4，n＝1 C．m＝2，n＝2 D．m＝2，n＝4

4．若x＝﹣1是关于x的方程2x+5a＝3的解，则a的值为（　　）

A． B．4 C．1 D．﹣1

5．如图所示为几何体的平面展开图，则从左到右，其对应的几何体名称分别为（　　）

A．圆锥，正方体，三棱锥，圆柱 

B．圆锥，正方体，四棱锥，圆柱 

C．圆锥，正方体，四棱柱，圆柱 

D．正方体，圆锥，圆柱，三棱柱

6．下列比较两个有理数的大小正确的是（　　）

A．﹣3＞﹣1 B． C． D．

7．轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　）

A． B． 

C． D．+2

8．数轴上A、B、C三点所代表的数分别是a、1、c，且|a﹣c|﹣|c﹣1|＝|a﹣1|若下列选项中，有一个表示A、B、C三点在数轴上的位置关系，则正确表示的是（　　）

A． 

B． 

C． 

D．

9．点M、N都在线段AB上，且M分AB为2：3两部分，N分AB为3：4两部分，若MN＝2cm，则AB的长为（　　）

A．60cm B．70cm C．75cm D．80cm

10．甲、乙两人分别从相距40km的两地同时出发，若同向而行，则5h后，快者追上慢者；若相向而行，则1h后，两人相遇，那么快者速度和慢者速度（单位：km/h）分别是（　　）

A．14和6 B．24和16 C．28和12 D．30和10

二．填空题（每题4分，共24分）

11．如果一个数的倒数是﹣，那么这个数的相反数是　   　．

12．计算：37°53'18''﹣18°55'35''＝　   　．

13．已知a﹣2b+1＝0，则代数式2a﹣4b﹣1的值为　   　．

14．如图，BO⊥AO，∠BOC与∠BOA的度数之比为1：5：那么∠AOC的补角＝　   　度．

15．甲，乙两人在一条长400米的环形跑道上练习跑步，甲的速度为6米每秒，乙的速度为4米每秒，若两人同时同地背向出发，经过　   　秒两人首次相遇．

16．如图，是一个“数值转换机”，若开始输入的x的值为16．第1次输出的结果为8，第2次输出的结果是4，…则第2019次输出的结果为　   　．

三．解答题（共66分）

17．计算．

（1）﹣42×（﹣2）+[（﹣2）3﹣（﹣4）]；

（2）﹣12018﹣（﹣2）3﹣2×（﹣3）．

18．解方程：

（1）3x﹣2（x﹣1）＝2﹣3（5﹣2x）．

（2）．

19．先化简，再求值：3x2y﹣[2x2﹣（xy2﹣3x2y）﹣4xy2]，其中|x|＝2，y＝，且xy＜0．

20．如图，在点O的北偏东60°的处有一点A，∠AOE与∠BOW互余，OC平分∠AOB

（1）∠AOE和∠BOW的数量关系是　   　；

（2）请通过计算说明射线OC和OB的方向．

21．元旦节前几天，两家商店的同一种彩电的价格相同．元旦节两家商店都有降价促销活动，甲商店的这种彩电降价500元，乙商店的这种彩电打9折．

（1）若原价是2000元/台，到哪一家商店买更便宜？

（2）当原价是多少时，降价后两家商店的价格仍然相等？

22．已知方程（1﹣m2）x2﹣（m+1）x+8＝0是关于x的一元一次方程．

（1）求代数式5x2﹣2（xm+2x2）﹣3（xm+2）的值；

（2）求关于y的方程m|y+2|＝x的解．

23．如图，点B、C是线段AD上的两点，点M和点N分别在线段AB和线段CD上．

（1）当AD＝8，MN＝6，AM＝BM，CN＝DN时，BC＝　   　；

（2）若AD＝a，MN＝b

①当AM＝2BM，DN＝2CN时，求BC的长度（用含a和b的代数式表示）

②当AM＝nBM，DN＝nCN（n是正整数）时，直接写出BC＝　   　．（用含a、b、n的代数式表示）

24．2019年底我国高铁总运营里程达3.5万公里居世界第一．已知A，B两市之间开通了“复兴号”与“和谐号”高铁列车．某日“和谐号”列车以每小时200km的速度匀速从A市驶向B市，1小时后“复兴号”列车以每小时300km的速度也匀速从A市驶向B市．

（1）试问：“复兴号”列车出发多少小时后，两列车的车头相距50km；

（2）若“复兴号”与和谐号”列车的车长都为200m，从“复兴号”列车的车头追上“和谐号”列车的车尾开始计时，直到“复兴号”列车刚好完全超过“和谐号”列车为止，共持续了多长时间？