人教版数学七年级上册第3章【一元一次方程】期末巩固复习（一）（word版，无答案）

【一元一次方程】期末巩固复习（一）

一．选择题

1．小明在做解方程作业时，不小心将方程中的一个常数污染，被污染的方程是2y+1＝y﹣□，小明想了想后翻看了书后的答案，此方程的解是y＝﹣，然后小明很快补好了这个常数，这个常数应是（　　）

A．﹣ B． C． D．2

2．解方程﹣＝3时，去分母正确的是（　　）

A．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝3 B．2（2x﹣1）﹣10x+1＝3 

C．2（2x﹣1）﹣10x﹣1＝12 D．2（2x﹣1）﹣10x+1＝12

3．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，正确的是（　　）

A．若ax＝bx，则a＝b B．若﹣a＝6，则a＝﹣3 

C．若a＝b，则＝ D．若a﹣1＝b+1，则a＝b

4．若单项式amb3与﹣2a2bn的和仍是单项式，则方程x﹣n＝1的解为（　　）

A．x＝﹣2 B．x＝2 C．x＝﹣6 D．x＝6

5．一件工程甲单独做50天可完成，乙单独做75天可完成，现在两个人合作．但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完．则乙中途离开了多少天．（　　）

A．10 B．25 C．30 D．35

6．甲、乙两店分别购进一批无线耳机，每副耳机的进价甲店比乙店便宜10%，乙店的标价比甲店的标价高5.4元，这样甲乙两店的利润率分别为20%和17%，则乙店每副耳机的进价为（　　）

A．56元 B．60元 C．72元 D．80元

7．方程|2x+1|＝5的解是（　　）

A．2 B．﹣3 C．±2 D．2或﹣3

8．已知a﹣2b﹣5＝0，则a﹣2b﹣3的值是（　　）

A．2 B．8 C．﹣8 D．﹣2

9．已知关于x的方程a﹣x＝+3a的解是x＝4，则代数式3a+1的值为（　　）

A．﹣5 B．5 C．8 D．﹣8

10．定义运算“*”，其规则为a*b＝，则方程4*x＝4的解为（　　）

A．x＝﹣3 B．x＝3 C．x＝2 D．x＝4

二．填空题

11．满足方程|x+|+|x﹣|＝2的整数x有　   　个．

12．若关于x的方程9x﹣14＝ax+3的解为整数，那么满足条件的所有整数a的和为　   　．

13．　   　比45多20%，45比　   　少20%．

14．已知关于x的一元一次方程+3＝2020x+m的解为x＝2，那么关于y的一元一次方程+3＝2020（1﹣y）+m的解y＝　   　．

15．甲、乙两人分别从相距30千米的A，B两地骑车相向而行，甲骑车的速度是10千米/时，乙骑车的速度是8千米/时，甲先出发1小时后，乙骑车出发，乙出发后x小时两人相遇，则列方程为　   　．

三．解答题

16．解方程：

（1）2x﹣1＝3（x﹣1）；

（2）﹣＝2．

17．设x、y是任意两个有理数，规定x与y之间的一种运算“⊕”为：

x⊕y＝

（1）求1⊕（﹣1）的值；

（2）若（m﹣2）⊕（m+3）＝2，求m的值．

18．华联超市第一次用7000元购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数是乙商品件数的2倍，甲、乙两种商品的进价和售价如表：（注：获利＝售价﹣进价）

（1）该超市购进甲、乙两种商品各多少件？

（2）该超市将第一次购进的甲、乙两种商品全部卖完后一共可获得多少利润？

（3）该超市第二次以第一次的进价又购进甲、乙两种商品，其中甲商品的件数不变，乙商品的件数是第一次的3倍：甲商品按原价销售，乙商品打折销售，第二次两种商品都售完以后获得的总利润比第一次获得的总利润多800元，求第二次乙商品是按原价打几折销售？

19．2019年双“十一”期间，天猫商场某书店制定了促销方案：若一次性购书超过300元，其中300元按九五折优惠，超过300元的部分按八折优惠．

（1）设一次性购买的书箱原价是a元，当a超过300时，实际付款为　   　元；（用含a的代数式表示，并化简）

（2）若小明购书时一次性付款365元，则所购书籍的原价是多少元？

（3）小冬在促销期间先后两次下单购买书箱，两次所购书籍的原价之和为600元（第一次所购书籍的原价高于第二次），两次实际共付款555元，则小冬两次购物所购书籍的原价分别是多少元？

20．如图，已知数轴上点A表示的数为4，点B表示的数为1，C是数轴上一点，且AC＝8，动点P从点B出发，以每秒6个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒．

（1）数轴上点C表示的数为　   　，并用含t的代数式表示点P所表示的数为　   　．

（2）设M是AP的中点，N是CP的中点，点P在运动过程中，线段MN的长度是否发生变化？若变化，请说明理由；若不变，求线段MN的长度；

（3）动点Q从点A出发，以每秒3个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，动点R从点C出发，以每秒2个单位长度沿数轴向左匀速运动，若P、O、R三点同时出发，在运动过程中，P到R的距离、P到Q的距离中，是否会有这两段距离相等的时候？若有，请求出此时t的值；若没有，请说明理由．