河北省邯郸市永年区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学【试卷+答案】

这是一份河北省邯郸市永年区2021-2022学年七年级上学期期中考试数学【试卷+答案】，共12页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021—2022学年度第一学期期中教学质量检测七年级数学试卷本试卷满分120分。分选择题、填空题、解答题三部分。题号一二三总分得分    一、选择题（16个小题，每题3分，共48分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 在，1, 8.6， -7，0，，，+101，-0.05，-9 中，下列说法正确的是（    ）A．只有1，-7，+101，-9是整数 B．其中有三个数是正整数C．非负数有1, 8.6, 0，，+101 D．只有，是负分数2.给出下列各说法：①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（    ）A．①② B．②③ C．②④ D．③④3.在数轴上与表示-1的点距离2个单位长度的点表示的数是（    ）A．2 B．-3 C．2或-3 D．1或-34.如图，点、、在同一条直线上，则下列说法正确的是（    ）A．射线和射线是同一条射线       B．直线和直线是同一条直线C．图中只有条线段                    D．图中有条直线5.下列判断错误的是（　　）A．3＞﹣5       B．﹣3＞﹣5      C．﹣2.5＞﹣|﹣2.25|     D．＞6.如图，已知四条线段，，，中的一条与挡板另一侧的线段在同一直线上，请借助直尺判断该线段是（    ）A．                 B．               C．              D．7.已知两个数的和为正数，则（   ）A．一个加数为正，另一个加数为零B．两个加数都为正数C．两个加数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．以上三种都有可能8.如图，将一块三角形木板截去一部分后,发现剩余木板的周长要比原三角形木板的周长大,能正确解释这一现象的数学知识是(    )A．两直线相交只有一个交点               B．两点确定一条直线C．经过一点有无数条直线                 D．两点之间,线段最短9.和的顶点和一边都重合,另一边都在公共边的同侧,且,那么的另一边落在的(   )A．内部   B．外部 C．另一边上 D．以上结论都不对10.下列各式，计算正确的是（    ）A． B．C． D．11.把用度、分、秒表示，正确的是（     ）A．   B． C． D．12.如图，在三角形中，，将三角形在平面内绕点A旋转到三角形的位置，若，则旋转角的度数为（    ）A．   B． C． D．13.在数轴上表示、两数的点如图所示，则的值为（    ）A．0   B．1 C． D．214.如图，点把线段分成两部分，其比为，点是的中点，，则的长为（    ）A．   B． C． D．15.要使算式﹣34□（23﹣（﹣2）3）的计算结果最大，在“□”里填入的运算符号应是（　　）A．+   B．﹣ C．× D．÷16.已知∠AOB＝20°，∠AOC＝4∠AOB，OD平分∠AOB，OM平分∠AOC，则∠MOD的度数是（　　）A．20°或50°   B．20°或60° C．30°或50° D．30°或60°二、填空题（4个小题，其中17-18每题3分，19-20每题4分，共14分）17. 被墨迹盖住的整数有________个.18.∠1和∠2互余，∠2和∠3互补，∠1=63°，∠3=_________.19.已知|x|=3，|y|=2，且xy > 0，则x−y的值等于______．20.往返于甲、乙两地的客车，中途停靠4个车站（来回票价一样），且任意两站间的票价都不同，共有________种不同的票价，需准备_________种车票．三、解答题（6道题，共58分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21.（12分）计算（1）                （2）         （3）            （7分）如图，平面上有四个点A、B、C、D，根据下列语句画图．（1）画直线AB；（2）作射线BC；（3）画线段CD；（4）连接AD，并将其反向延长至E，使DE=2AD；   （5）找到一点F，使点F到A、B、C、D四点距离和最短．         23.（8分）一条南北走向的大道上，由南向北依次坐落着甲、乙、丙、丁四个村庄，其中甲、乙相距3千米，甲、丙相距5千米，乙、丁相距4千米，若以乙村庄为原点，向北为正方向，1千米为单位长度．（1）将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来；（2）若设甲、乙、丙、丁四个村庄表示的数分别为，比较四个数的大小；（3）若改为以丙村为原点，向南为正方向，其他条件不变，试将四个村庄所处的位置在数轴上表示出来．         24.（8分）学习有理数的乘法后，老师给同学们这样一道题目：计算：，看谁算的又快又对，有两位同学的解法如下：小明，原式；小军：原式；（1）根据上面的解法对你的启发，请你再写一种解法；（2）用你认为最合适的方法计算：                     25.（9分）某登山队5名队员以大本营为基地，向海拔距离大本营500米的顶峰发起登顶冲击，假设向上走为正，向下走为负，行程记录如下（单位：米）＋120，－30，－45，＋205，－30，＋25，－20，－5，＋30，＋105，－25，＋90．（1）他们有没有登上顶峰？如果没有登上顶峰，他们距离顶峰多少米？（2）登山时，5名队员在行进中全程均使用了氧气，每人每100米消耗氧气0.5升，求共使用了多少升氧气？   26.（14分）（问题）如图①，点C是线段AB上一点，点D，E分别是线段AC，BC的中点，若线段AB=26cm，则线段DE的长为         cm．（拓展）在（问题）中，若把条件“如图①，点C是线段AB上一点”改为“点C是直线 AB上一点”，其余条件不变，则（问题）中DE的长是否会发生变化？请画出示意图并求解． （应用）（1）如图②，∠AOB=α，点C在∠AOB内部，射线OM，ON分别平分∠AOC，∠BOC，则∠MON的大小为        （用含字母α的式子表示）．（2）如图③，在（1）中，若点C在∠AOB外部，且射线OC与射线OB在OA所在直线的同侧，其他条件不变，则（1）中的结论是否成立，若成立，请写出求解过程；若不成立，请说明理由．图①     2021—2022学年度第一学期期中教学质量检测九年级数学试卷参考答案一、选择题1.C；2.D；3.B；4.C；5.A；6.A；7.B；8.C；9.B；10.A；11.C；12.C；13.B；14.D；15.B；16.B二、填空题17.  乙 ； 18.  ；  19.  7；   20.  或三、解答题21. （1）解：整理为一般式，得：，，，，，..............................1分则，...................................2分即，． ...................................4分（2）解：，，...............................5分即，，...................................6分， ..........................................8分（3）解：2x（x﹣3）＝9﹣3x，移项得：2x（x﹣3）+3（x﹣3）＝0，...................9分分解因式：（2x+3）（x﹣3）＝0，.............................10分解得：； .....................................12分22.解：（1）将高中代表队的成绩由低到高排列70，75，80，100，100，
∴中位数为80，......................................1分
∵初中代表队85分的有2个选手，出现次数最多，所以众数是85． .........2分(2)初中部平均数为85分  ............................3分因为初中代表队和高中代表队的平均数相同，但是初中代表队的中位数高于高中代表队，所以初中代表队的决赛成绩更好．  ...................................5分(3)高中部方差为：S2 =×[（70-85）2+（100-85）²+（100-85）²+（75-85）2+（80-85）2] =160 ..7分  ∴初中部的成绩比较稳定． ............................................8分23.解：过E作EH⊥CD交CD于H点，交AB于点G，如下图所示：由已知得，EF⊥FD，AB⊥FD，CD⊥FD，∵EH⊥CD，EH⊥AB，∴四边形EFDH为矩形，∴EF=GB=DH=1.5米，EG=FB=2.5米，GH=BD=8米，∴AG=AB﹣GB=2.4﹣1.5=0.9米，.................................2分∵EH⊥CD，EH⊥AB，∴AG∥CH，∴△AEG∽△CEH，∴    ..............................................4分∴，解得：CH=3.78米，  ........................................6分∴DC=CH+DH=3.78+1.5=5.28米．答：故树高DC为5.28米．......................................8分24.解：（1）当天盈利：（50-3）×（30+2×3）=1692（元）．
答：若某天该商品每件降价3元，当天可获利1692元．................2分
（2）2x；  50-x．  ..............................................4分
（3）根据题意，得：（50-x）×（30+2x）=2000，.....................5分
整理，得：x2-35x+250=0，
解得：x1=10，x2=25，..............................................7分
∵商城要尽快减少库存，
∴x=25．.........................................8分
答：每件商品降价25元时，商场日盈利可达到2000元． ..................9分25.解：（1）由题意：四边形ABED是矩形，可得DE=AB=7米．...............1分在Rt△DEH中，∵∠EDH=45°，∴HE=DE=7米， .........................................3分∴BH=EH+BE=8.5米.  ....................................4分（2）作HJ⊥CG于J．则△HJG是等腰三角形，四边形BCJH是矩形，............5分设HJ=GJ=BC=x．在中，， ，.............................7分，........................................8分  .............................................9分米． ...................................10分26.解：（1）证明：∵四边形ABCD是菱形，∴，∵，∴，∴，........................................2分∵，∴，∴，...........................................4分∵，∴； .........................................6分∵，∴.    ............................................7分∵，∴∠B=∠EAG，∠BCE=∠G，∴△AGE∽△BCE，............................................8分∴，∴， ................................9分∵，，∴，.............................................10分∴．  .......................................11分