2021-2022学年浙教版八年级上册数学期中复习试卷（word版 含答案）

这是一份2021-2022学年浙教版八年级上册数学期中复习试卷（word版 含答案），共15页。试卷主要包含了下列命题为真命题的是，①实数和数轴上的点一一对应，下列四个命题中，真命题有等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年浙教新版八年级上册数学期中复习试卷一．选择题1．如图，CE是△ABC的外角∠ACD的平分线，CE交BA的延长线于点E，∠B＝35°，∠E＝25°，则∠ACD的度数为（　　）A．100° B．110° C．120° D．130°2．下列命题为真命题的是（　　）A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B．在同一平面内，若a⊥c，b⊥c，则a∥b C．的算术平方根是9 D．点（1，﹣a2）一定在第四象限3．袁老师在课堂上组织学生用小棍摆三角形，小棍的长度有10cm，15cm，20cm和25cm四种规格，小朦同学已经取了10cm和15cm两根木棍，那么第三根木棍不可能取（　　）A．10cm B．15cm C．20cm D．25cm4．①实数和数轴上的点一一对应．②不带根号的数一定是有理数．③一个数的立方根是它本身，这样的数有两个．④的算术平方根是9．其中真命题有（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．三角形的两边长为6cm和3cm，则第三边长可以为（　　）cmA．2 B．3 C．4 D．106．如图，在△ABC和△ABD中，已知AC＝AD，BC＝BD，则能说明△ABC≌△ABD的依据是（　　）A．SAS B．ASA C．SSS D．HL7．根据下列已知条件，能够画出唯一△ABC的是（　　）A．AB＝6，BC＝5，∠A＝50° B．AB＝5，BC＝6，AC＝13 C．∠A＝50°，∠B＝80°，AB＝8 D．∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°8．要说明命题“两个无理数的和是无理数”，可选择的反例是（　　）A．2，﹣3 B．， C．，﹣ D．，9．下列四个命题中，真命题有（　　）①两条直线被第三条直线所截，内错角相等．②如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2．③三角形的一个外角大于任何一个内角．④如果x2＞0，那么x＞0．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10．对于命题“如果∠1+∠2＝90°，那么∠1≠∠2”，能说明它是假命题的反例是（　　）A．∠1＝50°，∠2＝40° B．∠1＝50°，∠2＝50° C．∠1＝∠2＝45° D．∠1＝40°，∠2＝40°11．如图是一个平分角的仪器，其中AB＝AD，BC＝DC，将点A放在角的顶点，AB和AD沿着角的两边放下，沿AC画一条射线，这条射线就是角的平分线，在这个操作过程中，运用了三角形全等的判定方法是（　　）A．SSS B．SAS C．ASA D．AAS12．命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（　　）A．垂直 B．两条直线 C．同一条直线 D．两条直线垂直于同一条直线13．在△ABC中，已知点D、E、F分别是边BC、AD、CE上的中点，且S△ABC＝4cm2，则S△BEF的值为（　　）A．2cm2 B．1cm2 C．0.5cm2 D．0.25cm214．如图，在正方形ABCD中，BD＝2，∠DCE是正方形ABCD的外角，P是∠DCE的角平分线CF上任意一点，则△PBD的面积等于（　　）A．1 B．1.5 C．2 D．2.515．一个三角形的两边长分别是3和7，则第三边长可能是（　　）A．2 B．3 C．9 D．1016．如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF，②∠FAB＝∠EAB，③EF＝BC，④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（　　）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个17．如图，已知∠ABC＝∠DCB，下列所给条件不能证明△ABC≌△DCB的是（　　）A．∠A＝∠D B．AB＝DC C．∠ACB＝∠DBC D．AC＝BD18．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（　　）A．三角形的稳定性 B．两点之间线段最短 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短19．如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成三片，现在他要到玻璃店去配一块完全一样形状的玻璃．那么最省事的办法是带（　　）A．带①去 B．带②去 C．带③去 D．带①②去20．如图所示，△ABC中AC边上的高线是（　　）A．线段DA B．线段BA C．线段BC D．线段BD21．下列命题中是假命题的是（　　）A．对顶角相等 B．同旁内角互补 C．两点确定一条直线 D．垂线段最短二．填空题22．一个三角形的三边为3、5、x，另一个三角形的三边为y、3、6，若这两个三角形全等，则x﹣y＝　 　．23．如图，长方形ABCD中，AB＝4cm，BC＝3cm，点E是CD的中点，动点P从A点出发，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E运动，最终到达点E．若点P运动的时间为x秒，那么当x＝　                　时，△APE的面积等于5．24．BD是△ABC的中线，AB＝5，BC＝3，△ABD和△BCD的周长的差是　 　．25．如图，点B在AE上，∠CBE＝∠DBE，要使△ABC≌△ABD，还需添加一个条件是　      　（填上适当的一个条件即可）三．解答题26．如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF＝DC，∠A＝∠D，BC∥EF，求证：∠B＝∠E．27．如图，点O在直线AB上，OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线．（1）图中与∠AOD互余的角是　          　，与∠COE互补的角是　          　；（把符合条件的角都写出来）（2）求∠DOE的度数；（3）如果∠BOF＝51°34′，∠COE＝38°43′，请画出射线OF，求∠COF的度数．28．如图，在△ABC中，BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，PQ经过点O，与AB、AC分别相交于点P、Q．（1）若∠A＝70°，求∠BOC的度数；（2）若△ABC的周长为32，BC＝13，且PQ∥BC，求△APQ的周长．29．如图，△ABC中，AB＝AC，点E，F在边BC上，AE＝AF，点D在AF的延长线上，AD＝AC．（1）求证：△ABE≌△ACF；（2）若∠BAE＝30°，求∠ADC的度数．
参考答案与试题解析一．选择题1．解：∵∠ECD是△BCE的一个外角，∴∠ECD＝∠B+∠E＝35°+25°＝60°，∵CE平分∠ACD，∴∠ACD＝2∠ECD＝120°，故选：C．2．解：A、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，原命题是假命题；B、在同一平面内，如果a⊥b，b⊥c，则a∥c，原命题是真命题；C、的算术平方根是3，原命题是假命题；D、若a＝0，则﹣a2＝0，则点（1，﹣a2）在x轴上，故原命题是假命题；故选：B．3．解：设第三根木棒的长为xcm，∵已经取了10cm和15cm两根木棍，∴15﹣10＜x＜15+10，即5＜x＜25．∴四个选项中只有D不在其范围内，符合题意．故选：D．4．解：①实数和数轴上的点一一对应，故是真命题；②不带根号的数不一定是有理数，例如π，故原命题是假命题；③一个数的立方根是它本身，这样的数有3个，故原命题是假命题；④的算术平方根是3．故原命题是假命题．故选：A．5．解：设第三边为x，则3＜x＜9，所以符合条件的整数可以为4，故选：C．6．解：在△ABC和△ABD中，，∴△ABC≌△ABD（SSS）．故选：C．7．解：A、已知AB、BC和BC的对角，不能画出唯一三角形，故本选项错误；B、∵AB+BC＝5+6＝11＜AC，∴不能画出△ABC；故本选项错误；C、已知两角和夹边，能画出唯一△ABC，故本选项正确；D、根据∠A＝40°，∠B＝50°，∠C＝90°不能画出唯一三角形，故本选项错误；故选：C．8．解：两个无理数的和是无理数是假命题，例如互为相反数的两个无理数和为0，0是有理数，故选：C．9．解：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等，所以①错误；如果∠1和∠2是对顶角，那么∠1＝∠2，所以②正确；三角形的一个外角大于任何一个不相邻的一个内角，所以③错误；如果x2＞0，那么x≠0，所以④错误．故选：A．10．解：A、满足条件∠1+∠2＝90°，也满足结论∠1≠∠2，故A选项错误；B、不满足条件，故B选项错误；C、满足条件，不满足结论，故C选项正确；D、不满足条件，也不满足结论，故D选项错误．故选：C．11．解：在△ADC和△ABC中，，∴△ADC≌△ABC（SSS），∴∠DAC＝∠BAC，∴AC就是∠DAB的平分线．故选：A．12．解：命题“垂直于同一条直线的两条直线互相平行”的题设是两条直线垂直于同一条直线．故选：D．13．解：∵点E是AD的中点，∴S△ABE＝S△ABD，S△ACE＝S△ADC，∴S△ABE+S△ACE＝S△ABC＝×4＝2，∴S△BCE＝S△ABC＝×4＝2，∵点F是CE的中点，∴S△BEF＝S△BCE＝×2＝1（cm2）．故选：B．14．解：过C点作CG⊥BD于G，∵CF是∠DCE的平分线，∴∠FCE＝45°，∵∠DBC＝45°，∴CF∥BD，∴CG等于△PBD的高，∵BD＝2，∴CG＝1，△PBD的面积等于＝1．故选A．15．解：设第三边长为x，由题意得：7﹣3＜x＜7+3，则4＜x＜10，故选：C．16．解：∵△ABC≌△AEF，∴AC＝AF，故①正确；∠EAF＝∠BAC，∴∠FAC＝∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF＝BC，故③正确；∠EAB＝∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选：C．17．解：A、添加∠A＝∠D可利用AAS判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；B、添加AB＝DC可利用SAS定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；C、添加∠ACB＝∠DBC可利用ASA定理判定△ABC≌△DCB，故此选项不合题意；D、添加AC＝BD不能判定△ABC≌△DCB，故此选项符合题意；故选：D．18．解：根据三角形的稳定性可固定窗户．故选：A．19．解：第一块和第二块只保留了原三角形的一个角和部分边，根据这两块中的任一块均不能配一块与原来完全一样的；第三块不仅保留了原来三角形的两个角还保留了一边，则可以根据ASA来配一块一样的玻璃．故选：C．20．解：由图可得，△ABC中AC边上的高线是BD，故选：D．21．解：A、对顶角相等，所以A选项为真命题；B、两直线平行，同旁内角互补，所以B选项为假命题；C、两点确定一条直线，所以C选项为真命题；D、垂线段最短，所以D选项为真命题．故选：B．二．填空题22．解：∵两个三角形全等，∴x＝6，y＝5，∴x﹣y＝6﹣5＝1，故答案为：1．23．解：①如图1，当P在AB上时，∵△APE的面积等于5，∴x•3＝5，x＝；②当P在BC上时，∵△APE的面积等于5，∴S长方形ABCD﹣S△CPE﹣S△ADE﹣S△ABP＝5，∴3×4﹣（3+4﹣x）×2﹣×2×3﹣×4×（x﹣4）＝5，x＝5；③当P在CE上时，∴（4+3+2﹣x）×3＝5，x＝＜3+4，此时不符合；故答案为：或5．24．解：∵BD是△ABC的中线，∴AD＝CD，∴△ABD和△BCD的周长的差＝（AB+BD+AD）﹣（BC+BD+CD）＝AB﹣BC，∵AB＝5，BC＝3，∴△ABD和△BCD的周长的差＝5﹣3＝2．故答案为：2．25．解：BC＝BD，理由是：∵∠CBE＝∠DBE，∠CBE+∠ABC＝180°，∠DBE+∠ABD＝180°，∴∠ABC＝∠ABD，在△ABC和△ABD中∴△ABC≌△ABD，故答案为：BC＝BD．三．解答题26．证明：∵AF＝CD，∴AC＝DF，∵BC∥EF，∴∠ACB＝∠DFE，在△ABC和△DEF中，∠A＝∠D，AC＝DF，∠ACB＝∠DFE，∴△ABC≌△DEF（ASA），∴∠B＝∠E．27．解：（1）∵OD是∠AOC的平分线，OE是∠BOC的平分线，∴∠AOD＝∠COD＝AOC，，∠BOE＝∠COE＝BOC，∴∠DOC+∠EOC＝90°，∴与∠AOD互余的角有：∠COE、∠BOE；与∠COE互补的角有：∠AOE；故答案为：∠COE、∠BOE；∠AOE；（2）∠DOE的度数为90°；（3）如图，射线OF′和OF″即为所求作的图形，∠BOF＝51°34′，∠COE＝38°43′，∠COF′＝∠BOC+∠BOF＝129°，或∠COF″＝∠BOC﹣∠BOF＝25°52′，答：∠COF的度数为129°或25°52′．28．解：（1）∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠PBO＝∠CBO，∠QCO＝∠BCO，∴∠OBC+∠OCB＝（∠ABC+∠ACB）＝（180°﹣∠A）＝＝55°，∴∠BOC＝180°﹣55°＝125°；（2）∵PQ∥BC，∴∠POB＝∠PBO，∴PB＝PO，同理可得QO＝QC，∴△APQ的周长为AP+PO+AQ+QO＝AB+AC，又∵△ABC的周长为32，BC＝13，∴AB+AC＝32﹣13＝19，∴△APQ的周长为19．29．证明：（1）∵AB＝AC，∴∠B＝∠ACF，∵AE＝AF，∴∠AEF＝∠AFE，∴∠AEF+∠AEB＝∠AFE+∠AFC＝180°，∴∠AEB＝∠AFC，在△ABE和△ACF中，，∴△ABE≌△ACF（AAS）；（2）解：∵△ABE≌△ACF，∠BAE＝30°，∴∠BAE＝∠CAF＝30°，∵AD＝AC，∴∠ADC＝∠ACD，∴∠ADC＝＝75°．答：∠ADC的度数为75°．