人教版七年级上册3.1.2 等式的性质优秀复习练习题

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2021-2022学年初中（人教版）数学七年级上册3.1.2等式的性质-课堂专练时间：40分钟 一、单选题1．下列说法中，正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则2．下列各式中，变形正确的是（    ）A．若，则 B．若，则C．若，则 D．若，则3．已知非零有理数a、b，满足，则是（    ）A．正数 B．负数 C．零 D．以上情况均有可能4．若，则下列式子正确的有（    ）①；②；③；④；⑤．A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．以下等式变形不正确的是（    ）A．由，得到 B．由，得到C．由，得到 D．由，得到6．下列等式必能成立的是（　　）A． B．C． D． 二、填空题7．己知，利用等式的基本性质，的值为___________．8．如果，那么_______，根据等式的性质_______，在等式两边都__________．9．由得，下列方法：①方程两边同乘；②方程两边同乘；③方程两边同除以；④方程两边同除以．其中正确的有________．（填序号）10．设，则下列判断：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）．其中正确的有________．（填序号）11．若，则_______．12．利用等式的性质求一元一次方程的解是________． 三、解答题13．利用等式的性质解下列方程：（1）；（2）；（3）．    14．若，利用等式的性质，比较a与b的大小．     15．小颖碰到这样一道解方程的题：，她在方程的两边都除以x，竟然得到．你能说出她错在哪里吗？   16．某班开展为贫困山区学校捐书活动，捐的书比平均每人捐3本多21本，比平均每人捐4本少27本．若设这个班有x名学生．（1）根据题意列出关于x的方程；（2）你能根据等式的性质求出这个方程的解吗？   17．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？．两边同时加上1，得．第一步两边同时除以，得．第二步所以原方程无解．第三步
参考答案1．C【解析】解：A、若ac=bc，当c≠0，则a=b，故此选项错误；B、若，则，故此选项错误；C、若，则，故此选项正确；D、若，则，故此选项错误；故选：C．2．A【解析】解：A、若，则，变形正确，该选项符合题意；B、若，当时，则，变形错误，该选项不符合题意；C、若，则，变形错误，该选项不符合题意；D、若，则，变形错误，该选项不符合题意；故选：A．3．A【解析】解：∵，∴，∴，故选：A．4．C【解析】解：①根据等式的基本性质1，等式两边都减2，等式仍成立，故①正确；②等式的两边乘的是不同的数，故②错误；③根据等式的基本性质2，等式的两边同时乘，等式仍成立，故③正确；④根据等式的基本性质2，等式的两边都乘5，得到，然后再根据等式的基本性质1，等式的两边都减1，得到，故④正确；⑤当时，等式无意义，故⑤错误．故正确的式子有①③④共3个，故选：C．5．C【解析】解：A．利用等式的基本性质1，两边都减2即可得到，正确，不符合题意；B．利用等式的基本性质1，两边都加3即可得到，正确，不符合题意；C．当时，两边都除以a无意义，错误，符合题意；D．利用等式的基本性质2，两边都乘以2a即可得到，正确，不符合题意．故选：C．6．C【解析】略7．2【解析】解：，根据等式的性质1，两边同时＋3得：，即：，根据等式的性质2，两边同时除以5得：，∴ ，故填：2．8．    1    加上3    【解析】解：∵，由等式的性质1，等式两边都加上3，得： 故答案为：；1；加上3．9．②③【解析】解：因为；，且；，且；，所以②③正确，①④错误．故答案为：②③．10．（2）（3）（4）（5）【解析】解：（1）左边是加4，右边是减4，不成立；（2）两边同乘，成立；（3）两边同乘4，成立；（4）两边同乘，成立；（5）两边同乘0，成立；（6）两边同除以0无意义，不成立，故答案为：（2）（3）（4）（5）．11．【解析】解：∵0.5n=2m，∴n=4m，故答案为：4m．12．【解析】解：两边都减5得：化简得：两边都除以得：，故答案为：．13．（1）；（2）；（3）x=-27．【解析】解：（1）两边减7，得：．于是x=19；（2）两边除以，得：．于是x=-4；（3）两边加5，得：，化简，得：，两边乘，得：x=-27．14．【解析】解：等式两边同减去，得： ，等式两边同减去，得： ，等式两边再同时加上1，得：，∵，∴．15．等式两边不能同除以0，而满足的x恰好为0．【解析】解：等式两边不能同除以0，而满足 2x=5x的x恰好为0．16．（1）3x+21=4x-27；（2）x=48．【解析】解：(1)若设这个班有x名学生，根据题意得：3x+21=4x-27.(2)方程的两边都减去(4x+21)，得3x+21-(4x+21)=4x-27-(4x+21)，即3x-4x=-27-21.化简，得：-x=-48，方程两边同乘以-1，得x=48．故答案为48．17．第二步出错，见解析【解析】解题过程在第二步出错理由如下：等式两边不能同时除以，可能为0．