内蒙古鄂尔多斯市东胜区2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题（无答案）

这是一份内蒙古鄂尔多斯市东胜区2018-2019学年九年级上学期期末考试数学试题（无答案），共9页。试卷主要包含了5，-8等内容，欢迎下载使用。
东胜区2018-2019学年初三年级第一学期期末试卷一、精心选一选（本大题10个小题，每小题3分，共30分）1.以下是回收、绿色包装、节水、低碳四个标志，其中是中心对称图形的是（  ） 将抛物线y=x2向左平移2个单位,再向下平移5个单位,平移后所得新抛物线的表达式为(   )A. y=(x+2)2−5    B. y=(x+2)2+5   C. y=(x−2)2−5    D. y=(x−2)2+53、在△ABC中，锐角A，B满足关系式|sinA-|+(-cosB)2=0，∠A，∠B都是锐角，则∠C的度数是（）A.75°   B.90°   C.105°   D.120°4如图,将△ABC绕点C顺时针旋转,点B的对应点为点E,点A的对应点为点D,当点E恰好落在边AC上时,连接AD,若∠ACB=30,则∠DAC的度数是(  ) A. 60  B. 65  C. 70  D. 755.在直角坐标系xOy中，抛物线上部分点的横、纵坐标间的对应值如表.x-10122.534y0m-8n-8.75-8-5则下列结论正确的是（）A.抛物线必经过定点（0，-5）                 B.抛物线的顶点坐标为（2.5，-8.75）C.当时，y随x的增大而减小             D.抛物线开口向下6. 关于x的一元二次方程(m-2)x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.m≤3  B.m＜3  C.m＜3且m≠2  D.m≤3且m≠27. 如图为4×4的网格图，A，B，C，D，O均在格点上，点O是（）A.△ACD的外心 B.△ABC的外心 C.△ACD的内心 D.△ABC的内心8. 如图，⊙O的半径OC与弦AB交于点D，连接OA，AC，CB，BO，则下列条件中，无法判断四边形OACB为菱形的是（）A.∠DAC=∠DBC=30°B.OA⊥OB,OB∥AC，C.AB与OC互相垂直D.AB与OC互相平分9.如图，若正五边形的半径为2，则它的边心距等于（）A.2sin36      B.2cos36     C.2sin72     D.2cos72     10. 如图1，则等边三角形ABC中，点P为BC边上的任意一点，且，PD交AC于点D，设线段PB的长度为x，CD的长度为y，若y与x的函数关系的大致图像如图2，则等边三角形ABC的面积为（）A.4    B.8    C.    D.16二、耐心填一填（本大题6个小题，每小题3分，共18分）11.某超市一月份的营业额为36万元，三月份的营业额为48万元，设每月的平均增长率为x，则可列方程为______.12. 在平面直角坐标系中,点A是抛物线y=a(x−3)2+k与y轴的交点,点B是这条抛物线上的另一点,且AB∥x轴,则以AB为边的等边三角形ABC的周长为________.12题               13题                       14题13. 如图，A是半径为3的圆O外的一点，OA=6，AB是⊙O的切线，B是切点，弦BC∥OA，连接AC，则阴影部分的面积等于_________.14. 如图，圆锥的底面直径是10cm，高为12cm，则它的侧面展开图的面积是_________。15. 已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像如图所示，并且关于x的一元二次方程ax2+bx+c-m=0有两个不相等的实数根.在结论①b2−4ac＜0；②abc＞0；③a-b+c＜0；④m＞-2.正确的是    .（把所有正确结论的序号都选上）16.如图,已知△ABC,外心为O,BC=18,∠BAC=60，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形△ABD与△ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是___.三、解答题（共72分）17.(本题满分8分)(1).    (2)3(x−9)2=x2−81.     18. (本题满分7分)观察下列方程的特征及其解的特点：①x+=-3的解为x1=-1，x2=-2；②x+=-5的解为x1=-2，x2=-3；③x+=-7的解为x1=-3，x2=-4.解答下列问题.（1）请你写出一个符合上述特征的第4个方程    ，其解为        ，       .（2）根据这类方程特征，第n个方程为    ，其解为    ，       .19. (本题满分6分)画图：(1)如图1,已知△ABC和点O.将△ABC绕点O顺时针旋转90∘得到△A1B1C1,在网格中画出△A1B1C1；(2)如图,AB是半圆的直径,图1中,点C在半圆外;图2中,点C在半圆内,请仅用无刻度的直尺(只能画线)按要求画图。（3）在图2图3中，利用圆的相关知识分别画出△ABC的三条高的交点P；    20. (本题满分8分)如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC的高度,他们在斜坡上D处测得大树顶端B的仰角是30,朝大树方向下坡走2米到达坡底A处,在A处测得大树顶端B的仰角是48,若斜坡AF的坡度i=1:,求大树的高度 (结果保留整数,参考数据：sin48≈0.7,cos48≈0.7,tan48≈1.1,≈1.7)   21. (本题满分10分)如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用现有的住房墙，另外三边用25m长得建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个小门。(1)如果住房墙长12米,门宽为1米,所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时,猪舍面积为80m2?(2)如果住房墙长12米，门宽为1米，当AB边长为多少时，猪舍的面积最大?最大面积是多少?     22. (本题满分10分)如图,在△ABC 中,AB=AC ,AE 是角平分线,BM 平分∠ABC ,交AE 于点M ,且BC=6，，F为AB直线上一动点 ,⊙O 是以BF为直径的圆.（1） 如图，若⊙O经过M点，求证:AE 与⊙O 相切,并求此时⊙O的半径;（2） 如果点F从B点出发沿着射线BA方向移动，当OB=_______时，⊙O与直线AC相切？   23. (本题满分11分)如图,抛物线经过A(-3,0),B(-1,0),C(0,3)三点，顶点为M，连接AC,BC,抛物线的对称轴为，与x轴交点为D,与AC交点为E.(1)求这条抛物线所对应的函数关系式; (2)在抛物线的对称轴上是否存在一点P,使，若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由 (3)若点K是平面内一点，抛物线对称轴上,是否存在这样的点G, 使得以A,C,G,K为顶点的四边形是矩形?若存在,请直接写出点G的坐标;若不存在,请说明理由.                  24. (本题满分12分)(1)问题背景如图1,在四边形ABCD中,AB=AD,∠BAD=120,∠B=∠ADC=90,EF分别是BC,CD上的点,且∠EAF=60，探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。小王同学探究此问题的方法是延长FD到点G,使DG=BE,连结AG,先证明△ABE≌△ADG,再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是___；(2)探索延伸如图2,若在四边形ABCD中,AB=AD,∠B+∠D=180,E,F分别是BC,CD上的点,且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由；(3)结论应用如图3,在某次军事演习中,舰艇甲在指挥中心(O处)北偏西30的A处,舰艇乙在指挥中心南偏东70的B处,并且两舰艇到指挥中心的距离相等。接到行动指令后,舰艇甲向正东方向以60海里/小时的速度前进,舰艇乙沿北偏东50∘的方向以80海里/小时的速度前进,1小时后,指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达E,F处,且两舰艇与指挥中心O之间夹角∠EOF=70，试求此时两舰艇之间的距离。(4)能力提高如图4,等腰直角三角形ABC中,∠BAC=90,AB=AC,点M,N在边BC上,且∠MAN=45.若BM=2，CN=6，则MN的长为___.