湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案）

这是一份湖北省武汉市东湖高新区2021-2022学年八年级上学期期中数学试题（word版 含答案），共9页。试卷主要包含了单选题，解答题，填空题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下列图案不是轴对称图形的是（ ）
A．B．
C．D．
2．下列长度的三条线段能组成三角形的是（ ）
A．3，4，8B．5，6，11C．6，6，6D．9，9，19
3．如图，B、C、D三点共线，∠B＝56°，∠ACD＝120°，则∠A的度数为（ ）
A．56°B．64°C．60°D．176°
4．如图，A、B、C、D在一条直线上，MB＝ND，∠MBA＝∠D，添加下列某一条件后不能判定△ABM≌△CDN的是（ ）
A．∠M＝∠NB．C．AC＝BDD．AM＝CN
5．等腰三角形中，已知两边的长分别是9和4，则周长为（ ）
A．17B．22C．17或22D．以上答案都不对
6．如图，在△ABC中，∠BAC＞90°，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，连接AE、AF，若△AEF的周长为4．则BC的长是（ ）
A．2B．3C．4D．无法确定
7．一个多边形的内角和是它的外角和的两倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有（ ）条对角线
A．6条B．4条C．3条D．2条
8．如图，OC为∠AOB的角平分线，点P是OC上的一点，PD⊥OA于D，PE⊥OB于E，F为OC上另一点，连接DF，EF，则下列结论：①OD＝OE；②DF＝FE； ③∠DFO＝∠EFO；④S△DFP＝S△EFP，正确的个数为（ ）
A．1个B．2个C．3个D．4个
9．如图，已知长方形纸片ABCD，点E、H在AD边上，点F，G在BC边上，分别沿EF，GH折叠，使点B和点C都落在点P处，若,则∠IPK的度数为（ ）
A．129°B．128°C．127°D．126°
二、解答题
10．[问题背景]
①如图1，CD为△ABC的中线，则有S△ACD＝S△BCD；
②如图2，将①中的∠ACB特殊化，使∠ACB＝90°，则可借助“面积法”或“中线倍长法”证明AB＝2CD；
[问题应用]如图3，若点G为△ABC的重心（△ABC的三条中线的交点），CG⊥BG，若AG×BC＝16，则△BGC面积的最大值是（ ）
A．2 B．8 C．4 D．6
11．如图，，，，求证：．
12．如图，H、G、E、N四点共线，∠E＝∠N，，EF＝MN，EH＝1，HN＝3．求HG的长度．
13．（1）已知：如图①，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，直接写出∠P与∠A的数量关系为 ．
（2）已知：如图②，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
14．如图，AB＝7cm，AC＝5cm，∠CAB＝∠DBA，点P在线段AB上以2cm/s的速度由点A向点B运动，同时点Q在射线BD上以xcm/s的速度由点B向点D运动，它们运动的时间为t（s）（当点P运动结束时，点Q运动随之停止）．问：x为何值时，△ACP与△BPQ全等？
15．在8×5的网格中建立如图所示的平面直角坐标系，线段OA＝5，点O与点A的坐标分别为（0，0）（3，4）．仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图，并回答问题：（格线的交点称为格点）
（1）将线段OA向右平移5个单位长度得到线段BC，其中点B对应点A，则平移过程中，线段OA扫过的面积为 ；
（2）在线段OA的左上方找一格点D，使CD⊥OA，画出线段CD；
（3）连接AB，在线段AB上画点E，使∠DCE＝45°（保留画图过程的痕迹）；
（4）连接AC，画点E关于直线AC的对称点F，并简要说明画法．
16．在△ABC与△DEC中，∠BAC＝∠EDC＝90°，AB＝AC＝4，DE＝DC，EC＝2．将线段AB平移到EF；
（1）如图①，当B、C、D三点共线时，求线段CF的长；
（2）将△DEC绕着点C逆时针旋转至如图②，请探究DA与DF的数量关系和位置关系，并证明之．
17．（观察发现）如图①，△ABC中，AB＝7，AC＝5，点D为BC的中点，求AD的取值范围．
小明的解法如下：延长AD到点E，使DE＝AD，连接CE．
在△ABD与△ECD中
∴△ABD≅△ECD（SAS）
∴AB＝ ．
又∵在△AEC中EC﹣AC＜AE＜EC+AC，而AB＝EC＝7，AC＝5，
∴ ＜AE＜ ．
又∵AE＝2AD．
∴ ＜AD＜ ．
（探索应用）如图②，ABCD，AB＝25，CD＝8，点E为BC的中点，∠DFE＝∠BAE，求DF的长为 ．（直接写答案）
（应用拓展）如图③，∠BAC＝60°，∠CDE＝120°，AB＝AC，DC＝DE，连接BE，P为BE的中点，求证：AP⊥DP．
18．如图①，在平面直角坐标系中，O（0，0），A（m，2），B（0，n），其中m、n满足n＝+4．
（1）试判断△OAB的形状，并说明理由；
（2）若点D为线段OB上一动点．
①如图②，以AD为边向右作等腰Rt△ADG，且DA＝DG，设点G的坐标为（x，y），试用关于x的代数式表示y；
②如图③，过B点作BF⊥AD于E，交OA于F，且∠AFB＝45°+∠FAE，试问代数式的值是否为定值？若是，请求出其定值，若不是，请说明理由．
三、填空题
19．平面直角坐标系中，点A（1，﹣2）关于x轴的对称点的坐标为 ___．
20．如图，小亮从A点出发，沿直线前进10米后向左转30°，再沿直线前进10米，又向左转30°，……照这样走下去，他第一次回到出发地A点时，一共走了______米．
21．如图，在x轴、y轴的正半轴上分别截取OA、OB，使OA＝OB，再分别以点A、B为圆心，以大于AB长为半径画弧，两弧交于点P．若点P的坐标为（3a，a+4），则a的值为 ___．
22．如图，点B、C、D共线，，，，，，则__________．
23．等腰三角形一腰上的高与另一边的夹角为，则该等腰三角形的顶角的度数为________.
24．如图，在3×3的正方形网格中，格线的交点称为格点，以格点为顶点的三角形称为格点三角形．图中的△ABC为格点三角形．在图中最多能画出 ___个格点三角形与△ABC成轴对称．
参考答案
1．D
2．C
3．B
4．D
5．B
6．C
7．C
8．D
9．B
10．[问题背景] ①见解析；②见解析；[问题应用]C
11．略
12．2
13．（1）；（2）．
14．x的值为2或
15．（1）线段OA扫过的面积为20；（2）略；（3）略；（4）略．
16．（1）；（2）DA=DF，且DA⊥DF
17．观察发现：EC，2，12，1，6；探索应用：17；应用拓展
18．（1）等腰直角三角形；（2）①y=x-4；（2）是定值，2
19．
20．120
21．2
22．7
23．34°或112°
24．6